2018考研數學(一)真題解析:高數部分

　　2017年12月24日萬學海文數學教研組第一時間解析了考研數學真題，從總體上來講，今年的試題難度略高於去年，題型比較新穎，個別題有一定的計算量，因為題目新穎，所以同學們在做題的時候可能會有一點"不適應"。但是這些題也是屬於運用考試大綱規定的基本知識點來解題的。下面就數學一的高等數學考查內容進行詳細解讀。

　　第1題屬於導數定義的問題，本質上是處理極限問題，需要挨個判斷排除。第2題是切平面方程問題，這道題屬於低頻考點，練習的不多，所以大家可能會在這道題上失分，所以在考前，還是要根據考試大綱過一下知識點和方法。第3題我覺得是難題，屬於數項級數問題，需要利用轉化成冪級數來求和，不僅僅會變通還要知道sinx的展開公式。第4題屬於比較大小，需要利用定積分的性質，雖然M，K好比較，但是M，N就有難度了，需要利用導數的符號進行處理，所以這道題相對來說不容易選對。接下來是第9題，屬於未定式的極限問題，利用總結的公式直接處理又快又準。第10題屬於分部積分的問題，但是又結合了導數的幾何意義，題目雖不是很難，但是很有綜合性。第11題屬於旋度問題，直接利用公式即可，注意旋度是向量，不是數。第12題是屬於曲線積分問題，這類問題幾乎每年必考的，而這道題利用了在曲線上積分，可以將曲線方程代入到被積函數中化簡計算，又快又準。總體上來說高數客觀題3，12還是有難度的。接下來看下解答題，第15題屬於不定積分的計算，利用到最基本的方法換元積分法和分部積分法，換元一定注意變量換回，分部積分注意u，dv的選擇。第16題屬於利用拉格朗日乘數法求最值問題，但是這道題屬於和應用題的結合，需要構造出目標函數和約束條件，所以就增加了難度。17題是曲面積分問題，曲面積分是考研的高頻考點，但是這道題和平時做的有點不同，因為給出的是x是y，z的函數，方法可以加減曲面用高斯公式來做，還有涉及到三重積分的計算，所以這道題屬於難題。18題第一問還是比較簡單的，屬於一階微分方程的計算，直接代公式即可，這道題難點在第2問，需要利用周期定義來做。19題證明極限存在需要利用單調有界準則，單調性利用到了導數的符號，這道題還是很有難度的，不易得滿分。

　　以上是數學一的高數部分對每個題進行了分析，總之今年的考題有新穎也有難度，這是考研的一個命題趨勢，所以同學們學習過程中還是要穩紮穩打，踏踏實實打好基礎，掌握方法技巧，才能熟練應對各類問題。祝願同學們取得好成績！