本稿由網易教育獨家提供，轉載請註明出處！
海天數學名師姜曉千解析2011考研數學大綱
主持人：各位網友，大家下午好，我們今天有幸請到海天的數學名師姜曉千老師，我們請到姜曉千老師的原因主要想請姜老師為我們解讀一下剛剛發布的2011年的考研新大綱，請姜老師給各位網友打個招呼。
姜曉千：各位網友，大家下午好。
主持人：我們今天也知道姜老師拿到我們新的大綱，也仔細對比了一下往年和今年有什麼區別，姜老師能不能跟網友進行一個分享。
姜曉千：對比2010年的考研數學大綱，2011年基本上沒什麼變化，這實際上也在我們的預料之中。為什麼這麼說呢？從2008年開始，數一和數二隻變了7個知識點，2009年和2010年是沒任何變化的，2009年，數三的知識點變化比較多，首先第八章假設檢驗整個被砍掉了，第七章參數估計只留了一個點估計，2010年數三一個知識點都沒變。所以，我們看出考研數學大綱已經基本上趨於穩定，用我們數學的術語，已經接近了它的極限，我們甚至可以說在未來幾年內數學大綱都不會出現大的變化。所以，請廣大考生們不要為此擔心，安心複習就可以了。下面我詳細的給大家講一下2011年的大綱。
首先考點和數目，數一123個考點，數二60個考點，數三87個考點，為什麼考點差距這麼多呢？大家看一下，數一比數三多考了一個三重積分，一個曲線積分，一個曲面積分，一個解析幾何。數三比數二多考了無窮級數，以及整個概率統計，所以，考點還是差距比較多的。
再一個我給大家講一下關於科目的比例。數一和數三的科目比例是一樣的，整個高等數學或者微積分是佔56%，線性代數22%，概率統計22%，線代和概率基本上是212，也就是兩個選擇題，一個填空題，兩個大題，總分保持在34分左右。
數二來說，概率統計已經砍掉了，所有的分數加到高等數學，高得數學佔78%，線性代數有22%的內容。
題型的比例，一個比較通俗的說法就是一個「869」，8個選擇題，6個填空，9個簡答題，這個簡答包括計算，以及證明題。
主持人：對於大綱這塊，姜老師也特別的詳細，給我們講了分值，包括各方面的一些變化，結合我們的新大綱，姜導師能不能給我們講一下未來複習的重點，應該怎麼重點複習？
姜曉千：關於考研數學的重點來說，我想大家把握這四個詞八個字，就是「了解、理解、掌握、運用」，「了解」和「理解」的絕對不是考試的重點，大家只要知道這個東西就行了。舉例說明，數列極限這個定義是絕對不會考你的，考試的時候不會讓你證明，也不會用它計算，這個只需要大家理解，什麼是數學的極限，它是幹什麼的，就是一個越來越接近的過程。「掌握」和「運用」就是大家所要掌握的重點，也就是所謂的五星級的考點，整個五星級的考點數一有57個，數二有31個，數三有37個，這些都是大家要非常花大力氣來複習的地方。下面具體給大家說一下這些五星級的考點，也就是考研數學的重點，以高等數學為例。
首先，極限的計算這絕對是重點，大家想一下，咱們有幾方法來計算極限呢？四則運算法則、夾逼定理，單調有界定理，冪指函數極限法，以及運用兩個重要極限來求其他的極限，再就是等價無窮小量代換，以及洛必達法則，再就是導數的定義，以及積分的定義，還可以利用級數收斂的必要條件來判別極限為零，這些基本方法都是必須要掌握的。這裡的重中之重就是等價無窮小量代換結合洛必達法則，往年的考題大家看出來了，基本上都是利用等價無窮小量代換加洛必達法則解決的。
首先大家要掌握等價無窮小量有哪一些，再就是洛必達法則，大家知道通常用的就是兩種類型，一個是零比零，再一個就是無窮比無窮類型，當然考試可能不會直接考你這兩種類型，會考你無窮的零次方類型，1到無窮次方類型，無窮減無窮類型的，這種類型的怎麼做？經過一步變化把它轉化為零比零，或者無窮比無窮來進行計算。所以，無窮小量結合洛必達法則這是極限計算的重中之重，大家一定要下工夫。每年出選擇題以及大題都會出這方面的題目，大家一定要特別注意。
導數的計算同樣是一個重點，大家最需要注意的就是複合函數的求導，以及多元複合函數求偏導，基本上每年必考，有可能直接考，也有可能考應用題，就是對應用題建立數學模型，利用條件極值，換句話說也就是利用多元函數求偏導來解決這個問題。
再一個重點就是定積分的計算，主要有三種方法，分步積分法、第一換元積分法、第二換元積分法。咱們數一要特別注意的，三重積分，以及曲線積分，曲面積分，這些地方都是考試的重點。數一和數三還要注意一個冪級數求和，這也是考試的重點。
主持人：對於考研重點這塊，姜老師也特別詳細的講了一下，包括也舉了很多例子，接下來我們剩四個多月複習的時間，同學應該怎麼制訂他的複習計劃呢？
姜曉千：我想下面四個多月的時間，大體分為兩個階段來學習就可以，從9月份到11月底強化提高階段，這個階段大家主要有兩個任務需要完成，一個是複習指南或者複習全書，這兩本書你必須完成一本，再一個就是歷年真題，複習指南或者複習全書就是把基本的考試內容過一遍，其中的典型例題講得很詳細，也很多，練習題也很多。歷年真題就是最典型的例題，歷年真題重要在哪兒呢？大家看一下2008年，2009年，2010年的考題，你會發現未來的考試中，50%的知識點就是在前三年出現的，如果你再翻上前八年或者前十年的考題，你會發現未來的考試90%以上的知識點就是在這前十年的考題裡出現的，考研數學考點的變動很小，考題中考點的更新也很小。所以，大家一定要好好把握。
到了12月份，以及1月份上旬十幾天的時間，是咱們的模擬衝刺階段，這個階段就是做模擬題，查漏補缺，找到考試的感覺，模擬題也是很多，我想給大家推薦幾本，李永樂的《全真模擬經典400題》，陳文登的《模擬考場》，這些題應該是比較好的，做一些經典的題目查漏補缺，再就是溫故知新。然後就可以迎接考試了。
主持人：姜老師提到考研數學，推薦了幾本我們比較重點或者說很希望同學應用的一些資料，包括書籍，我也強調一下，海天這邊基本上每年也會針對學生出很多類似的模擬題，包括講義，相信姜老師日常的都會給同學出很多這樣的模擬題和講義，也希望我們同學隨時關注海天相關的教輔資料。
對於數學來講，很多同學都會講它是一個很難的科目，也很難成體系，知識點很多，很繁雜。對於這樣的科目，同學應該怎樣去做才能建立一個比較良好的知識體系呢？
姜曉千：對於這個問題咱們還是分學科看，高等數學大家把握住一個規律，就是極限，整個高等數學大家知道就是以極限為工具來研究微積分，來研究級數，有了極限那麼什麼是連續？連續不就是一個函數在這個點的極限值等於這個點的函數值嗎？大家再想一下什麼是導數？導數就是因變量的變化量比上自變量的變化量的極限。對於定積分就更清楚了，什麼是定積分，定積分就是任意分割，任意取點，然後累加取極限，定積分的本質就是極限。級數也是，它的本質就是極限。級數是什麼？級數就是一個部分和數列的極限。所以，高等數學大家把握住極限這條線，整個高等數學這個體系大家就串起來了。
到了線性代數大家也是把握住這麼一條線，就是矩陣，矩陣有加法、減法、數乘、乘法、行列式、轉置、秩、逆、伴隨、特徵值、特徵向量。大家想，線性代數第一章講什麼？不就是講行列式嗎？誰的行列式，不就是矩陣的行列式，第二章就是講矩陣，第三章講向量，向量就是特殊的矩陣，就是1×N或者N×1，第四章講線性方程組，這只是矩陣的一個應用。第五章講矩陣的特徵值以及特徵向量。第六章講二次型，重點就是講正定矩陣，什麼是正定矩陣？怎麼判定正定矩陣，條件有哪些？是不是特徵大於零，以及順序主子式大於零，這也就是研究矩陣的行列式以及特徵值。所以，整個線性代數大家只要把握住矩陣這條線，整個體系大家也可以建立起來。
概率統計這一塊，我想大家掌握八大分布就差不多可以了。五個離散型的，三個連續型的。就是0-1分布，二項分布，幾何分布，超幾何分布，泊松分布，這五個離散型分布，以及它們的分布律。再就是三個連續性隨機變量，哪三個？就是一個均勻分布，一個指數分布，以及一個正態分布。我們除了掌握它的定義，還要掌握他們的分布函數，以及密度函數，整個八大分布我們需要掌握它的期望以及方差。把握住這八大分布的定義以及相關的知識點，整個概率統計的體系就可以建立了。
主持人：對於如何建立一個科學的體系，姜老師也給大家根據每個科目進行了這樣一個梳理，到我們整個訪談即將結束的時候，也想問一下姜老師還有沒有一些需要補充的問題？
姜曉千：最後給大家談一點，這也是我給同學們上課除了數學的專業內容外，給大家最常說的，大部分同學認為考研數學比較難，但是難不是數學難，而是難在你的心裡。希望大家能夠堅持到底，一鼓作氣，把數學給學好了，當你真正走上考場的時候，你會發現考研數學是如此的簡單，最後祝各位考生能夠夢圓考研。謝謝大家。
本文來源：網易教育頻道專稿 責任編輯： 王曉易_NE0011