2021考研數學(三)概率論與數理統計部分大綱原文解析

2021-01-08 北京中公教育

2021考研數學三概率論與數理統計部分大綱原文解析

2021年考研數學大綱已經發布，概率論與數理統計大綱原文如下：

一、隨機事件和概率

考試內容

隨機事件與樣本空間　事件的關係與運算　完備事件組　概率的概念　概率的基本性質　古典型概率　幾何型概率　條件概率　概率的基本公式　事件的獨立性　獨立重複試驗

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關係及運算.

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重複試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.

二、隨機變量及其分布

考試內容

隨機變量　隨機變量分布函數的概念及其性質　離散型隨機變量的概率分布　連續型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數的分布

考試要求

1.理解隨機變量的概念，理解分布函數()

的概念及性質，會計算與隨機變量相聯繫的事件的概率.

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用.

3.掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.

4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用，其中參數為的指數分布的概率密度為

5.會求隨機變量函數的分布.

三、多維隨機變量的分布

考試內容

多維隨機變量及其分布函數　二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布　二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度　隨機變量的獨立性和不相關性　常見二維隨機變量的分布　兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布

考試要求

1.理解多維隨機變量的分布函數的概念和基本性質.

2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.

3.理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關性與獨立性的關係.

4.掌握二維均勻分布和二維正態分布，理解其中參數的概率意義.

5.會根據兩個隨機變量的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變量的聯合分布求其簡單函數的分布.

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