什麼?施密特正交化公式居然還可以這樣用?

2021-01-14 大學數學那些事

資料經典習題已經有很長時間沒跟大家見面了，主要是最近開始著手導師的項目的事情。實在抱歉，以後有時間的話會儘量更新。首先呢，我們來對上一次的題目做一個解答。如果有不清楚的同學可以點擊這裡查看哦

首先來公布一下答案：
 一定相同
原因是這樣的：
注意到

於是

與相似
於是
所以
也就是僅僅限於，如果是


好了，講完了這道題目之後我們來講一道新的題目。這道新的題目是什麼呢？來，看這裡：

設直線

在平面

從本質上而言，方向導數的求解分為兩步。

第一步是求解

第二步是直線

我們已經知道了

接下來我們要求解直線

這個直線

其中直線

的方向向量為

平面

於是直線

於是

接下來看看我的計算方法：

其中直線

的方向向量為

平面

於是直線

於是

大體上感覺差不多，但是很多人可能會疑惑。疑惑點在下面：

直線

有的同學可能會問：這不是正交化的公式嘛？為什麼會想到這裡呢？，因為題目已經知道了，然後需要求解和，所以就想到了施密特正交化的公式。

期待下次的經典習題的講解。


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