一筆畫圖形是指，從圖形中某一點開始，不間斷地遍歷圖形中所有邊，每條邊恰好只畫一次，沒有重複路線。
其中有偶數條線段連接的點叫做偶點，有奇數條線段連接的點叫做奇點。
一筆畫圖形特徵：
1、圖形是一個連通的，中間不能有間斷。
2、有0個奇點的連通圖形可一筆畫出。任一偶點都可以作為起點，最終又回到這一點。
3、有2個奇點的連通圖形可以一筆畫出，一個奇點作為起點，另一個奇點作為偶點。
4、奇點數超過2個的連通圖形不能一筆畫出。
例題解析
【例1】
甲乙兩人按照下圖路線行走，他們二人誰能夠不重複地走完圖中所有路線？
分析：圖中一共有5個點，2個是奇點，3個是偶點。要想不重複地走完，也就是一筆畫完圖形，只能從奇點出發，至另一個奇點結束。
只有甲能夠不重複地走完圖中所有路線。