熱力學第二定律是史上最大悖論?

2020-11-23 天文在線

熱力學第二定律指出,宇宙將趨於高熵狀態。如果事實如此,那麼當宇宙中所有的物質處於混亂狀態時將會發生什麼?物質還如何守恆呢?

讓我們從第二個問題入手。物理學家往往傾向於說能量是守恆的,而不是說物質守恆。在相對論中,我們可以將一個(物體或能量)轉換為另一個,在此過程中能量永遠守恆。這一說法並不與熱力學第二定律相衝突,熱力學第二定律指出,在封閉系統中,任何過程都可以保持熵的總值不變或增加。這些理論的關鍵在於能量的形式,現在在宇宙中存在許多將不同形式的能轉換成熱能的過程。那麼問題是,如果所有的可用能量都轉換成了熱能,將發生什麼呢?

這在19世紀是個熱門話題,當時的人們稱這個問題為「宇宙的熱死亡」。簡言之,一旦宇宙中的所有能量都被轉換為熱能,那麼宇宙將處於平衡狀態—即所有的事物都將處於同一溫度並且熵的總量將恆定不變。而事實是宇宙在不斷膨脹,那麼就要在這個理論基礎上更深化一點,一個不斷膨脹的宇宙是永遠無法達到平衡狀態的,但是19世紀的科學家們並不知道宇宙膨脹理論,所以他們只是假設宇宙是靜態的。

在這樣一個膨脹的宇宙中,光子間存在一種「熱浴」現象,這些宇宙微波背景下的光子「溫度」是2.78開爾文,這個溫度著實很低,並且顯然要比你我或是太陽都要低得多,所以在宇宙的熱浴中,我們並沒有處於平衡態。但是隨著時間的推移,隨著太陽表層氫氣的燃燒、行星間的碰撞與分裂、以及粒子的衰減等等,所有的事物最終都將以光子或其他基本粒子的形式存在,從而達到平衡狀態,這就是熱量轉換的過程。但是我們現在無需擔憂宇宙因為熱量轉換而導致的消亡結局,原因在於,我們周圍的事物都轉換為熱量所需要的時間遠遠大於現在宇宙的年齡,我們的宇宙只是在十分十分緩慢地走向平衡。

熱力學第二定律表明,宇宙的總熵永遠不會下降。和其他熱力學定律一樣,第二定律也建立在大量的數據基礎上,並且通過假想房間中的氧氣分子,這一定律可以很直接地被證實。

熔冰——增熵的經典例子,1862年被魯道夫·克勞修斯描寫為冰塊中分子分散性的増加。

假設最開始的時候,所有的氧分子都以一個完美且規則的排列方式聚集在房間的一個角落裡。隨著時間的推移,我們發現氧分子將開始擴散。一個房間一樣大的空間裡,氧分子有無數種排列組合的方式,但是其中只有非常少量的一部分與其初始狀態一樣有序。同樣地,我們可以理解為什麼粒子在空間中隨機分布的狀態是最有可能的。通過這兩個簡單的例子,我們可以推斷出這樣的結論:隨著時間的推移,房間中的空氣分子將不斷擴散直至他們都變成隨機分布的狀態。理論上來講,通過計算所有可能存在的狀態數可以確定熵的數值。

這個思維模式使得物理學家開始質疑時間的流向。在我們假設的房間裡,短時間內氧氣分子的確有可能變得更為有序,但是總體上看他們必然趨向於無序狀態。所有可以驗證氧氣分子運動規律的物理學定律(牛頓力學定律和經典電磁學)都是可逆的,所以對於一系列隨機分布的粒子,其如前所述的運動模式應當同樣可逆。但是事實恰恰相反,這是因為無論我們以何種方式取時間節點,粒子都將以該節點為時間起點開始擴散。

熱力學第二定律說,涉及熱能轉移或轉換的過程是不可逆轉的。 圖片來源:Hayati Kayhan

在宇宙中我們觀察到了時間明確的方向。雖然沒有人知道為什麼時間的流向是這樣子的,但是如果時間逆向,那麼根據第二定律,所有我們已知的高級生命都將不復存在。

一個公認的觀點是,宇宙最初的狀態必然是比現在更加緊湊有序的。如果大爆炸的假設成立,那麼宇宙的初始熵為零。即使是現在,我們都可以觀察到宇宙中物質不斷擴張和冷卻的過程(即宇宙微波背景)。如果我們應用熱力學第二定律來解釋此過程,那麼宇宙必然會繼續擴張,也會變得更為無序,並且當宇宙生存時間足夠長,其中的物質將會均勻分布、熵值最高,最終導致「熱死亡」。在上述過程中,可能存在一些幾乎可視作無限小的波動,但是除了那些波動,宇宙終將走向滅亡。

最後需要注意的是,黑洞似乎是違反熱力學第二定律的,因為奇點是物質最有序的形式,所以應該熵值為零。但是,史蒂芬霍金證實了黑洞所吸收的物質熵存儲在其事件視界的表面區域,因此當黑洞由於霍金輻射衰變時,這些物質熵也將被釋放回宇宙中。

有一些相當有見地的第二定律等價命題:

1)一個過程中,如果系統的初態和末態相同,那麼熱不可能全部被用來做功。

2)熱將自發性從一個高溫物體流向低溫物體。

3)熵的變化等效於沿可逆路徑的熱量變化除以溫度。

4)孤立系統的熵總是在自發過程中增加。

最後一種定義本質上就是我們正在討論的那個。

「熵是無序的」,這一說法嚴格來說並不正確,但是不幸的是,這個概念已經廣為流傳了。

黑洞(中)在大麥哲倫星雲前面的模擬圖。請注意引力透鏡的影響,產生了放大的,但高度扭曲的星雲的兩個影像。在頂部的銀河系盤面扭曲成一個弧形。

考慮這樣的情況:液體凝固成一個分子有序排列的晶體;根據熵的上述定義方法,這一過程應該永遠不會發生,但是我們知道這個過程是存在的。為什麼?

對於熵的更好的一個定義方法是由波茲曼提出的,基於統計力學規律的:

熵可以被認為是與系統內部自排序方式的數量直接相關,每一種排序方式都構成了系統的一個「微觀狀態」。

因此,一個系統力求其不同微觀狀態的總數最大化。

為了更清晰地說明這個原理,試想一個充滿氣體的容器。其中的氣體所佔體積恆定、所處溫度恆定。在這個容器中,氣體分子將不斷運動,如果在某一時間點暫停這個系統中的所有分子活動,我們將發現這些分子都停留在一個固定位置上。將這些分子的位置信息匯總即可得到一個系統的微觀狀態。那麼現在我們將系統重啟備份,稍後終止運行,在此過程中我們(或許)將發現這個系統處於一個與之前備份不同的狀態。系統運行足夠長時間後,這個系統將遍歷所有可能的微觀狀態,並最終處於同一微分狀態。而這個系統所有可能的微觀狀態越多,這個系統的熵就會越高。

這樣子理解這一定律後,不難發現熵與系統無序與否無關,而與系統微觀狀態有關。

熵值總是不斷增加的,因為當一個系統可能的微觀狀態最多時,這個系統達到最穩定的狀態,而系統的無序性不是其影響因素。

物質不一定守恆,而能量一定守恆。

下面考慮這樣一個案例:兩個原子經歷核反應並不斷釋放能量,這一過程與原子彈或是核反應容器中的核反應相似。這個產品的質量(物質量)必然將小於初始狀態的數值—質量消失了!這是因為失去的物質質量轉換為能量了。

愛因斯坦提出了質量損失與產生的能量之間的關係方程:E=mc^2

能量而不是質量是守恆的。

參考資料

1.WJ百科全書

2.天文學名詞

3. physlink- Scott Bembenek

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