數學,遠比你想像的重要!

2021-02-15 培傑國際數學文化

今年高考全國卷Ⅱ的語文作文題給出了一段材料:

「二戰」期間,為了加強對戰機的防護,英美軍方調查了作戰後倖存飛機上彈痕的分布,決定哪裡彈痕多就加強哪裡。然而統計學家沃德力排眾議,指出更應該注意彈痕少的部位,因為這些部位受到重創的戰機,很難有機會返航,而這部分數據被忽略了。事實證明,沃德是正確的。

要求考生:綜合材料內容進行分析,自定立意、自擬標題,寫一篇作文(60分)。

你看完後是否一頭霧水:這則材料背後的含意到底是什麼?

如果沒有些數學知識的背景,恐怕還真不知道這就是統計學中著名的「倖存者偏差」問題:當取得資訊的渠道,僅來自於倖存者時(因為死人不會說話),此資訊可能會存在與實際情況不同的偏差。

震驚!不懂些數學知識,居然會牽連到高考語文作文題丟分……

有人不服:撇開應試不談,平常買東西連函數都用不到,最基本的加減乘除足矣!這時,數學老師一定會生氣地跳出來說:難道你的生存需求就只有「買買買」嗎?況且,即使買東西,數學知識也可以幫助你做出最佳決策。知道去哪裡買,怎麼買,才能買到性價比最高的商品。

至少:

當想買的12寸匹薩售罄時,你不會冒出:「沒關係,買2個6寸匹薩也是一樣的」這樣的傻話。

當按揭還房貸時,你會知道「等額本金」和「等額本息」還款,哪個更適合自己,而不是兩者傻傻分不清。

更不必說,以數學知識為基礎的職業,在大概率上薪資水平要高於其他的社會職業,正所謂:數學學得好,工資少不了。

(圖)2017年,一線城市(北上廣深)工作5年後薪酬最高的十五個專業。來源:BOSS直聘

以上這些,還都只是學習數學給我們帶來的顯性知識和顯而易見的益處。

就認識世界而言,數學應是一個思考工具,表達工具,而不是簡單的計算工具。這就談到學習數學的過程給我們帶來思維方式、習慣或其他微妙而隱晦的隱性知識,數學思維中所包含的定向思維、逆向思維、擴散思維、創新思維……不勝枚舉。這些隱性知識將極大地影響我們在一生中做出的許多關鍵的抉擇。

僅拿概率來說。學過概率的人,可以算清楚一個帳:偶然的積累會決定最終的結果,每一步稍微有利還是輕微不利,對結果的最終影響會天差地別。因此,他們在生活中會儘可能避開下行風險很大,上行收益很小的事情,例如抽菸酗酒、暴飲暴食、過馬路玩手機、開車不系安全帶等等,通過自身選擇,將有利於長壽的每一步轉化成有利條件,同時儘可能規避有害因素。

我們常常認為成功人士擁有某種異於常人的才能,其實他們中的大部分與常人並無不同。只是這些人在運用由學習數學而產生的隱形知識,一步步積累,選擇對自己有利的條件,從而與常人拉開巨大差距。

數學遠比你想像的重要!

拒絕承認數學重要性的朋友,或許最可能的原因是:

數學實在太難了!寶寶學不會啊!

有些人對數學無比恐懼,怪就怪在,對數學知識的學習只局限於教學課堂上。而國內的數學教材枯燥晦澀,著實難以讓人提起興趣來學習。

達內童程童美將數學知識與編程相結合,在玩的過程中,孩子更容易掌握數學知識點並學會運用。

如果深究數學之奧義,確實難被大多數人掌握。但切記,數學是思考和表達的工具,最重要的是培養自己的數學思維。對數學有畏難情緒,只是因為你沒有遇到充滿趣味又有名師的編程數學。

而且,話說回來,數學應該算是世上最純粹的一種知識了。計算機之父馮·諾依曼祖師爺有云:如果有人不相信數學是簡單的,那是因為他們沒有意識到人生有多複雜。

點擊「閱讀原文」進入「哈工大出版社—微店」了解編輯室所有圖書

 點擊題目下方的培傑國際數學文化,即可關注

加微信公眾號「培傑國際數學文化」,更多精彩內容看不完。

感謝您的一路陪伴和認可!
小編微信:zhy0593

 我們歡迎數學愛好者投稿

本平臺免費為您展示、分享。

相關焦點

  • 告白語錄:其實我遠比你想像中的,更愛你
    其實我遠比你想像的更愛你。I love you more than you think.其實我遠比你想像的更愛你,只是你不了解罷了。慢慢來,其實我很好,我又不差,我怎麼得不到你呢?所以接受不同就是努力變得出眾,這樣才知道我對你的愛有沒有那麼熱烈。你知道嗎,我在問你一遍變得失控,是因為我對待這段感情有最大的忠誠。
  • 賽裡格曼定律:你所不知道的,挫折遠比你想像的更加脆弱
    別讓自己陷入真正的絕境,你所遇見的挫折比你想像的更加脆弱。打破賽裡格曼定律,闖下屬於自己的苦難之門,沒有誰會一直失敗下去的,或許你現在無法突破現在所經歷的挫折和困難,不妨換個角度思考問題,解決問題,你的問題也許就像魯珀特之淚,無法從最堅硬的頭部著手,但你可以找到困難當中最為脆弱的尾部,做到一擊即碎,挫折遠比你想像的更加脆弱。
  • 正能量語錄:你遠比自己想像的要堅強百倍
    時不經意間這麼告訴自己:我沒有那麼堅強,我肯定做不成這件事……其實,我們遠比自己想像的要堅強得多,優秀得多。只是很多時候我們並沒有把自身的潛能激發出來。這種力量一旦引爆出來,將帶給你無窮的信心能量。」人的潛能是永遠挖掘不盡的,就像一座永遠也挖不盡的金礦,你可以從這座金礦取得所需的一切東西。如果能喚醒這種潛在的巨大力量,往往會出現奇蹟。
  • 南極洲冰川的融化速度遠比你想像的快
    南極洲冰川的融化速度遠比你想像的快  Jane Cai • 2019-02-01 10:24:32 來源:前瞻網 E
  • 細胞,遠比你想像的聰明
    這時,就帶來一個問題:如果你是上帝,你會選擇什麼物質組成細胞的邊界?你可以把它想像成一個人的樣子,有一個頭有一個尾,頭部親水,尾部疏水。1925年,兩位荷蘭科學家,E.Gorter和F.grendel從紅細胞中提取膜脂,利用數學思維就推出它是雙層結構。因為它是一個球體,所以大概估算了球體的表面積,即紅細胞的表面積。
  • 整個世界,遠比你想像得要大
    很多「大神」級別的小說所變現的布局則是:整個世界,遠比讀者想像的還要大!我是刀刀,今天給大家推薦3本看完之後會讓人覺得布局很大的小說!大王饒命(會說話的肘子)其實要說大王饒命的格局只有兩個世界,但是肘子卻將兩個世界的風土人情完全描述了出來。
  • 你認為,物理和數學哪個更重要呢?網友:物理系和數學系要大戰!
    物理和數學都是理科必須學的,但術業有專攻,你認為,物理和數學哪個更重要呢?這個問題勢必會引起物理系和數學系的大戰,一起來看看網友們的評論吧!天際:目前所探索宇宙之中的所有學科,唯數學,哲學最正確。願總有陽光照進來:很多時候,需要數學證明的問題,我們需要的不是那個結果的對錯,需要的是證明的過程。過程帶給我們的遠比結果大得多。第一護衛 :到了高層次,物理數學基本就是一家了,丟了誰不行。準確的說數學是自然科學之母。趙錢孫李:這麼說吧,物理學家大多都是數學家,而數學家還是數學家!數學是工具,物理是方法!
  • 無理數的出現導致了數學危機?或許無理數比我們想像的重要!
    數學作為自然科學最為基礎的部分,無論是在理論中還是在現實中都有著非常重要的意義。曾經有這麼一句話:學會數理化,走遍天下都不怕!雖然聽起來有些片面,但也從另一個方面說明了數學的重要性。大約在公元前3000年左右,埃及的象形文字中已經發現了數學的存在,那個時候的人類已經明白了數學的重要性。也就是說,數學發展到現在已經有5000多年的歷史了,真可謂是源遠流長!
  • 從被群嘲到跨年晚會紅人,打工人周深的成名路,遠比你想像的要難
    從被群嘲到跨年晚會紅人,打工人周深的成名路,遠比你想像的要難各種網絡平臺、綜藝節目、選秀節目等等的推出,讓很多素人可以輕鬆出道,只要有人肯投資,從他們入行到出道到走紅可能一兩年的時間就夠了,跟以前那些需要蟄伏需要磨練的實力派相比,現在成名簡直太容易了,也正因如此,所以娛樂圈裡出現兩種人
  • 日本留學:想考理工科,數學、專業課、過去問哪個最重要?
    我那時候是從託福考完後才開始系統學習專業課的,從零開始很難,尤其是數學,對我來說是複習過程中最難的。機械類專業,數學非常重要,可以說遠比語言重要,合格與否基本取決於筆試。筆試成績好基本上就過了,語言不用考很多東西。
  • 7000多噸垃圾,太空汙染遠比你想像的要嚴重的多!
    垃圾問題一直以來困擾著地球的生態環境,但你以為只有我們居住的地球空間才會出現這些情況嗎?實際上,有此「特長」的人類同樣沒有放過浩瀚的宇宙。從1963年,人類徵服太空的副產品——太空垃圾,就開始讓人類頭痛不已。
  • 103歲學霸病床飈英語衝上熱搜,不設限的人生遠比你想像的精彩!
    除此之外,還自學了日語、西班牙語、俄語、義大利語,甚至還翻譯過日本小說,你說牛不牛?即使年紀大了,也不忘學習,跟孫女學會了上網,即使生病臥床休息,也不忘看書,有些時候還會在和護士們閒聊的時候,飆幾句英語,逗得大家喜笑顏開!「學霸」爺爺是如何學習這些外語的呢?
  • 空間想像能力薄弱的孩子,構架整體數學思維促進空間想像能力發展
    孩子的數學能力的基本內容包括運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力。家長要注意讓孩子「在掌握知識的同時,發展智力,培養能力」,建立通過提高運算能力,促進提升邏輯思維能力,進而發展空間想像能力的整體能力的思想。二、加強運算能力的訓練就是發展空間想像能力的基站。
  • 感悟故事:你敢相信嗎,其實你比想像中更優秀
    大家好,今天小編來跟大家說一說其實有時候因為自己的主觀意識,你不相信自己比想像中的優秀。很多時候,由於客觀條件和主觀意識的緣故,我們都無法從地平線一下子就抵達金字塔的頂端,但這並不意味著我們的資質條件只夠停留在原地,平平庸庸地度過這一生。當我們摒棄了這種槽糕的、消極的念頭時,大膽地去嘗試。去努力,就會發現自己其實比想像中要強大得多,甚至可以做到超出想像的事。
  • 漫談黎曼幾何,揭秘高維空間的數學骨架,遠比你想的簡單.
    黎曼幾何的出現,預示著我們生活的空間,遠沒有想像的那麼簡單。我們對於空間原有的認知,就像一個盲人在描述色彩一樣滑稽。黎曼:我們對空間的描述太不真實。在黎曼之前,我們對於空間的認知,完全源於2000多年前的希臘幾何,即歐幾裡得幾何。我們生活的空間是「平的」,深入人心。
  • 隱藏在 iPhone和iPad 設備中的小磁鐵,遠比你想像中的重要
    有時候,這些來自蘋果產品內部的設計改進,反倒會比肉眼可見的變化更為重要。畢竟,單純追求一種新的形態,不過是獲得一種視覺上的「好看」,但產品能否帶給人在體驗上的「舒適性」,很大程度需要對內部細節抱有多一分在意和考究。 而這次我們想說的,就是一些被蘋果放置在 iPhone、iPad 和 MacBook 機身內部的小磁鐵。
  • 三星集團遠比你想像中強大......
    三星集團又比我們想像中要強大多少呢?今天我就來為大家一一揭曉!而三星改進推出的SuperAMOLED面板,更是成為了近年來各家旗艦智慧型手機爭相購買的頂級屏幕,而且不少廠家都把能用上同時期三星最新的AMOLED面板作為重要賣點之一
  • 隱藏在 iPhone 和 iPad 設備中的小磁鐵,遠比你想像中的重要
    有時候,這些來自蘋果產品內部的設計改進,反倒會比肉眼可見的變化更為重要。畢竟,單純追求一種新的形態,不過是獲得一種視覺上的「好看」,但產品能否帶給人在體驗上的「舒適性」,很大程度需要對內部細節抱有多一分在意和考究。
  • 數學,不是因為可以解決工業界問題而變得重要
    前段時間,華為技術有限公司創始人兼總裁任正非接受媒體採訪,兩萬多字的採訪實錄中,他提了數學近30次。「晶片砸錢不行,得砸數學家、物理學家、化學家……」數學家,被認為最有希望在材料科學、晶片、人工智慧等領域上做出突破,解決「卡脖子」困局。但著名數學家丘成桐也指出,發展像數學這樣的基礎科學,目的並非直接為經濟和技術服務。
  • 高考完了,說說數學為什麼重要(上)
    高考完了,說說數學為什麼重要(上)作者:讀裁者黃遠輝,專注人文歷史,質量標準,智慧財產權推薦閱讀書單:《數學之美》《萬物皆數》《魔鬼數學》《12堂魔力數學課》《什麼是數學》《數學簡史》《數文明》《統計學關我什麼事》《從一到無窮大》推薦紀錄片:《數學的故事》《數學大謎思》《數學漫步》《統計學的樂趣》《終極密碼》《神秘的混沌理論》