今年高考全國卷Ⅱ的語文作文題給出了一段材料:
「二戰」期間,為了加強對戰機的防護,英美軍方調查了作戰後倖存飛機上彈痕的分布,決定哪裡彈痕多就加強哪裡。然而統計學家沃德力排眾議,指出更應該注意彈痕少的部位,因為這些部位受到重創的戰機,很難有機會返航,而這部分數據被忽略了。事實證明,沃德是正確的。
要求考生:綜合材料內容進行分析,自定立意、自擬標題,寫一篇作文(60分)。
你看完後是否一頭霧水:這則材料背後的含意到底是什麼?
如果沒有些數學知識的背景,恐怕還真不知道這就是統計學中著名的「倖存者偏差」問題:當取得資訊的渠道,僅來自於倖存者時(因為死人不會說話),此資訊可能會存在與實際情況不同的偏差。
震驚!不懂些數學知識,居然會牽連到高考語文作文題丟分……
有人不服:撇開應試不談,平常買東西連函數都用不到,最基本的加減乘除足矣!這時,數學老師一定會生氣地跳出來說:難道你的生存需求就只有「買買買」嗎?況且,即使買東西,數學知識也可以幫助你做出最佳決策。知道去哪裡買,怎麼買,才能買到性價比最高的商品。
至少:
當想買的12寸匹薩售罄時,你不會冒出:「沒關係,買2個6寸匹薩也是一樣的」這樣的傻話。
當按揭還房貸時,你會知道「等額本金」和「等額本息」還款,哪個更適合自己,而不是兩者傻傻分不清。
更不必說,以數學知識為基礎的職業,在大概率上薪資水平要高於其他的社會職業,正所謂:數學學得好,工資少不了。
(圖)2017年,一線城市(北上廣深)工作5年後薪酬最高的十五個專業。來源:BOSS直聘
以上這些,還都只是學習數學給我們帶來的顯性知識和顯而易見的益處。
就認識世界而言,數學應是一個思考工具,表達工具,而不是簡單的計算工具。這就談到學習數學的過程給我們帶來思維方式、習慣或其他微妙而隱晦的隱性知識,數學思維中所包含的定向思維、逆向思維、擴散思維、創新思維……不勝枚舉。這些隱性知識將極大地影響我們在一生中做出的許多關鍵的抉擇。
僅拿概率來說。學過概率的人,可以算清楚一個帳:偶然的積累會決定最終的結果,每一步稍微有利還是輕微不利,對結果的最終影響會天差地別。因此,他們在生活中會儘可能避開下行風險很大,上行收益很小的事情,例如抽菸酗酒、暴飲暴食、過馬路玩手機、開車不系安全帶等等,通過自身選擇,將有利於長壽的每一步轉化成有利條件,同時儘可能規避有害因素。
我們常常認為成功人士擁有某種異於常人的才能,其實他們中的大部分與常人並無不同。只是這些人在運用由學習數學而產生的隱形知識,一步步積累,選擇對自己有利的條件,從而與常人拉開巨大差距。
數學遠比你想像的重要!
拒絕承認數學重要性的朋友,或許最可能的原因是:
數學實在太難了!寶寶學不會啊!
有些人對數學無比恐懼,怪就怪在,對數學知識的學習只局限於教學課堂上。而國內的數學教材枯燥晦澀,著實難以讓人提起興趣來學習。
達內童程童美將數學知識與編程相結合,在玩的過程中,孩子更容易掌握數學知識點並學會運用。
如果深究數學之奧義,確實難被大多數人掌握。但切記,數學是思考和表達的工具,最重要的是培養自己的數學思維。對數學有畏難情緒,只是因為你沒有遇到充滿趣味又有名師的編程數學。
而且,話說回來,數學應該算是世上最純粹的一種知識了。計算機之父馮·諾依曼祖師爺有云:如果有人不相信數學是簡單的,那是因為他們沒有意識到人生有多複雜。
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