說一門與你關係最密切的學科，你會想到那一科目呢？估計不少人的答案都是千篇一律吧？沒錯，那就是數學，說起數學幾乎是存在於我們生活的方方面面，無論是去買個早點，還是去上班計算工資，一個人的一天幾乎是離不開數學。以此類推，人類的歷史發展進程中，數學更是必不可少的。細看數學發展的這五大階段，幾乎是貫穿於人類的進化史。
一、算術階段
起初人們對於數只是模糊地知道多、少，即這一物體集合與另一物體集合的大小。這就把數與集合這個概念聯繫起來。進一步的認識是數是物體集合的性質，但沒有當成抽象的數，只是與具體對象相類比。比如數一件東西彎一下手指。於是這個階段數的概念是：每一個單個的數，是物體集合的一種性質。這種性質對於所有那些物體集合之間可以將其物體逐一對比的集合來說是共同的，對於那些不能將其物體逐一對比的集合來說是不同的。
接著人們還發現了加法，比如3個蘋果再多2個就是5個，算術就成了具有一定關係和規律的系統。再接著就是出現了數字符號，成了抽象數概念的具體化身。有了數字符號，後來就出現了其它一些數學符號比如"+"、"－"等。可以說是數學符號使計算成了機械動作，數學符號推進了數學的發展。
二、幾何階段
最初的一些幾何概念和知識也是在實踐活動的進程中產生的。人從自然界本身提取出幾何的形式。月亮的圓形和鐮刀形狀，湖的水平面，光線和整齊的樹木的直，由這樣抽象出幾何圖形，物體存在的空間形式。公元前七世紀時幾何從埃及傳到了希臘，當時的哲學唯物主義者法勒斯、德莫克利特等人將它發展，畢達哥拉斯的門徒們也做出了貢獻、幾何朝著積累新的事實和闡明它們相互間關係的方向發展，這些關係逐漸轉變為從一些幾何原理得到另一些原理的邏輯推理，用這種方法形成了關於幾何定理及其證明的概念本身，追溯到了基本原理(公理)，而成為了科學的幾何學。到了歐幾裡得的《幾何原本》幾何已經表述得如此嚴密的系統，此後二千年都沒有增加新的內容，成為數學著作的典範。
三、初等數學時期
初等數學是指常量數學而言。歐幾裡得的《幾何原本》在希臘人的發展下已經成為更完整的系統，而在此基礎上他們研究了圓錐曲線：橢圓、雙曲線、拋物線；證明了某些射影幾何初步的定理；例如阿基米德計算證明了拋物線弓形的面積等。
在算術和代數的領域中，數論的基礎已出現。比如希臘人發現了無理量，用線段加以考察，求出了平方根和立方根，知道算術級數和幾何級數的性質。在這個時期丟番圖運用字母表示未知數和它的方次以及加、減等特殊記號。"代數"這個名字也在九世紀出現，主要思想就是整理：把負項移到方程另一邊；對比：把方程兩邊的相同項消掉。
四、變量的數學
到十六世紀對於運動的研究成了自然科學的中心問題。對各種變化過程和各種變化中的量之間的依賴關係促進了函數的發展。人們認識了變量在變化過程中有主從關係和依賴關係，從大量的實際問題中抽象為y=f(x)這種函數關係。
牛頓和萊布尼茨建立的微積分也是變量數學的發展，它研究函數本身的性質。微積分起源於作曲線的切線和求面積和體積的問題，其中極限概念很重要。
五、現代數學
幾何所研究的"空間"數目無限的一般思想。這樣"空間"就不只三維，可以是四維(黎曼空間)或更多的"維"。在代數對象和應用範圍上有擴展，代數最初是關於對數字的算術運算的學說，後來就用字母表示數實際是對量按照一定的形式和法則進行運算。現代對"量"已擴大到矢量等運算也不是算術運算了。如對矢量就是用平行四邊形法則，所以"量"已經被認為是"對象"了，把晶體對稱學說與分析，幾何、物理及結晶學聯繫發展成了"群論"。
除了數學理論的發展，其實在計算工具的發展上也是在不斷進步的。算盤是最早的計算工具之一，後來出現了算術計算機，以及現在看到的現代計算機等。