【新智元導讀】網傳清華大學電子系2020春《概率論與隨機過程1》幾近30%掛科。據悉，往年考試的「8選5」臨時改為「8選8」，同樣時間，考題量增加60%。成績分布成U型，「不及格」和GPA 1.3佔比極高。更有網友曬出試題，引發熱議。
學霸也掛科。
網傳清華大學電子系2020春 《概率論與隨機過程1》 幾近30%的掛科情況。有校友曬出成績分布圖，近70％掛科和GPA1.3的。
成績分布成U型，非高斯曲線，清華校友：嚴重打擊普通學生學習興趣
知乎題主展示了成績分布圖，從左到右成績由低到高排布，最低為不及格，最高為GPA 4.0。下面兩圖分別是今年歐智堅和張真人班級的情況。
可以看到圖中「不及格」和GPA1.3的佔比非常高。
作為對比，題主貼出了下圖，去年的成績分布，GPA4.0遠高於不及格的數量，看起來「正常」了許多。
題主爆料，今年兩個班學期初實際的選課人數是268人（不考慮退課人數），最終的掛課人數在70人左右。和往年相比，幾乎同樣的選課人數，總掛科人數應該只有30-40人。
暫且不論題目難度如何，造成去年與今年區別如此之大的主要原因，是考卷由往年的「8選5」，臨時變為了「8選8」同樣的時間，考題量驟增60%。
原來的8選5，意思是每題20分，做對任意5道即滿分。而8月27日晚突然發布臨時通知，單個題目難度不變的情況下，8道題全部做對才有滿分100分，具體分值為4道10分，4道15分。而9月2日就返校考試了，準備時間十分緊張。
網友表示，大學考試比較理想狀態下的成績分布應該傾向於高斯分布（Gaussian distribution）又稱正態分布（normal distribution），而非上圖所示的U型。
成績正態分布，如圖所示，中等成績佔最多數，其餘成績以中等成績為中軸，向兩側逐次降低。
而顯然，U型成績分布，位於兩個極端的學生比較多。
如果參照高考命題要求，試卷中簡單、中等、困難的比例分別為60％，20％，20％。如果按照概率論考試的這種選拔方式，估計大部分人都要考不上大學了。
當然，清華作為頂級學府試卷出的難實屬正常，畢竟每門課都不能讓學生水過，考察的是基本功，而不是考試前畫畫重點臨陣磨槍的那幾天，但保證一定的通過率還是課程設置當中必須要考慮的。畢竟能進清華電子系的學生都是天之驕子，經過層層選拔進入清華是為了精進自我，而不是為了做等著被淘汰的分母。
對於成績分布，清華校友表示，《概率論與隨機過程1》這次的問題主要是難度控制不當(時間不變，題量比去年多出60％)，最後的評分，近70％掛科和GPA1.3的，會嚴重打擊普通學生的學習興趣，其餘方面並無問題。
「在教學生知識的同時，通過適量的練習和測試，給予學生適度的正反饋，逐步培養壯大學生對這個學科方向的興趣，是老師的基本義務。」
還有學生提到張真人其人，一位上過這門課的同學表示，張真人的這門課是實打實的高質量，張真人也是國內真正淡泊名利，追求教學質量的優秀教師，和科研相比更重視教學，學生順手發了篇CVPR都能淡定的拒絕掛名。
「上過他的課，都能對公式的美感產生嚮往。最讓人不可思議的是，他是我見過唯一一個能把數學定理和人生哲學結合到一起的導師，每每上他的課，都會被他的人生閱歷折服，被數學的美感和深邃所吸引。」
所以究其原因，教學本身並無問題，更多是考試設置方面出現了偏差。
題目到底難在哪兒？動態規劃屬於概率論嗎？
那麼掛科率這麼高的考卷到底有多難呢？
網傳的這門課期末考試的考卷如下，我們來感受下：
單單從第一道題來講，就是一個下馬威，不僅難，而且不走尋常路。
有數學愛好者給出了解答，稱解這第一道題用的是「奇技靈巧」，是一道動態規劃的題目。
1. 客車有n個座位，第一個乘客車票丟失任選一個座位坐下，後面的乘客持票上車後，如果自己的座位空著，則坐在自己的座位上，否則也任選一個空位坐下。計算最後一個乘客坐在自己座位上的概率。
有校友立刻提到，這是上學期概率論期中的附加題....其他系的附加題竟然是電子系的第一道題。這個難度係數對比可想而知。
更有專業人士指出，動態規劃其實不屬於概率論的核心內容。
「嚴格意義上說，它們甚至連『邊緣內容』都算不上--它們就不是概率論。」
動態規劃（Dynamic programming）是一種在數學、管理科學、計算機科學、經濟學和生物信息學中使用的，通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解複雜問題的方法。動態規劃常常適用於有重疊子問題和最優子結構性質的問題，動態規劃方法所耗時間往往遠少於樸素解法。從這個意義上講，動態規劃不能算是典型的概率論內容。
有電子系去年概率論得了滿分的同學表示，看了看題目，覺得第1題和第8題需要些技巧，其他雖然都比較直接，計算量也比較大。如果今年考的話，雖然給足時間能做出來，但是在考場時間限制下可能只能勉強及格。
掛科怎麼辦？出國考研影響多
掛科的影響自然不容小視。
而且根據各利益相關方的描述來看，這門課的期末成績就是最終總評成績，無平時作業分。
有同學表示，大家都以為八選五改成八選八之後，老師會進行調分，將掛科率控制在合理的範圍內。但現在看來，調分的可能性很小。
掛科的後續影響眾所周知，掛一科幾乎很難本校保研，而且0.0對績點產生的影響很可能導致出國申請直接掉檔。另外在今年掛科的同學中還有十多個是重修的同學，連能不能順利畢業都是個問題。
未來考研、出國的指標對學校和院系都很重要，所以老師當然不會刻意去讓學生掛科。學生掛科，其實是增加老師工作量的，掛科了還要補考，還要再改一遍卷子和錄成績，所以能過的都不會刻意去卡。
不論如何，怎麼說30%不達標都說不過去。畢竟，教學是為了培養，而不是為了淘汰。這屆學霸真的太難了！
參考連結：
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https://www.zhihu.com/question/419625606/answer/1456239656
https://www.zhihu.com/question/419625606/answer/1457261791