【導讀】2015年國家公務員筆試輔導：溶液問題中的反覆稀釋
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招聘公告：2015年國家公務員筆試輔導：溶液問題中的反覆稀釋
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溶液問題是一類典型餓比例型計算問題，在解題中應重點把握「溶液」、「溶質」、「溶劑」、「濃度」四個量之間的關係。這四個量之間的關係可表述為以下兩個基本公式：
溶液=溶質+溶劑; 濃度=溶質÷溶液
本文就溶液問題中的一種特殊題型——反覆稀釋問題進行詳細解讀。
溶液的反覆稀釋題型往往要求從一杯溶液當中倒出一部分溶液之後，再加入一定量的清水(溶劑)，要求考生把握如此操作一次或者幾次之後溶液濃度的變化。在此類問題中考生應掌握的是：溶液中倒出比例為a的溶液，再加入相同的溶劑，則濃度變為原來的(1-a)。
比如：如果從一杯溶度為50%的溶液中倒出1/3，再加滿清水，則此時溶液濃度變為原來濃度50%的(1-1/3)，即50%×2/3。下面就以此例說明得出該結果的原因：
根據溶液、溶質、濃度三個量之間的關係，可以確定該溶液的濃度50%是由原溶液中溶質與溶液的比值得到的，若原溶液量為a，溶質為b，則b÷a×100%=50%。從這杯溶液中倒出1/3，則溶液總量少了1/3，此時剩下的溶液為原來的(1-1/3)這麼多，對溶質來講，也只剩下原來溶質的2/3，加滿清水後，溶液回復到原來的量，變為b，但是加進去的清水中並不存在溶質，因此加完水後溶質仍為2a/3，此時濃度為2a/3÷b，是原來濃度a/b的2/3。這是完整的分析過程，今後如果遇到同類情況，倒出比例為a的溶液後加滿清水，可以直接確定溶液濃度應為原來濃度的(1-a)這麼多。
【例題】從一瓶濃度為20%的消毒溶液中倒出2/5後，加滿清水，再倒出2/5，又加滿清水，此時消毒溶液的濃度是( )
A.3.2% B.4.8%
C.5.0% D.7.2
【分析】：本題屬於反覆稀釋類溶液問題，通過公式直接確定操作一次之後溶液濃度變為原來濃度即20%×(1-2/5)，再操作一次，濃度在前者基礎上再乘以(1-2/5)，即20%乘以(1-2/5)的2次方，計算結果為7.2%。因此D選項正確。
核心提示：若題目已知從溶液中倒出比例為a的溶液之後加滿清水，則溶液濃度則變為原來濃度的(1-a)。
華圖教育 任小芳 2014年6月26日
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