鋼材軋機軋制過程中的彈性變形分析：在鋼材的軋制過程中，金屬受軋輥作用而塑性變形，工作機座（和軋輥）受金屬的反作用力則產生彈性變形，使軋機的輥縫發生變化,影響軋件尺寸。因此,在設計、使用和控制軋機時，要確定軋機的彈性變形量。
軋機的輥縫彈跳量和剛性係數 軋機的剛性即軋機工作機座抵抗彈性變形的能力。軋制時的輥縫隨所受的軋制力（rolling force）而增大,軋制時輥縫和空載時輥縫之差的平行平均值叫作輥縫彈跳量（圖1）。
軋機的輥縫彈跳量與軋制力的關係曲線稱為軋機彈性曲線（圖2）。此曲線的斜率(k)稱為軋機剛性係數，在其直線部分意義為產生單位彈跳量所需的軋制力。圖2中的載輥縫的實測值，但經常用的是由曲線的直線部分外推而得到的空載設定輥縫S0。
為空
四輥式軋機的輥縫彈跳量由圖3中各部件彈性變形量組成，各部件所佔比例通常約為：機架佔10～16％，壓下裝置佔4～20％，輥系佔 40～70％，其餘為軋輥軸承、軸承座、壓力墊和調心板等(表1)。
影響軋機剛性係數的主要因素是軋機結構、尺寸,特別是輥系尺寸。軋制條件如軋制速度和板寬也有影響:前者使油膜軸承的油膜厚度變化；後者影響輥系變形。實際應用時常把軋機剛性係數定為常數，按不同軋制條件作適當修正。中國幾種板帶軋機剛性係數見表2。
剛性係數的測定 軋機剛性係數可由理論計算確定，但通常是在軋機上實測獲得。測定方法有軋板法和壓下壓靠法。軋板法是在設定空載輥縫下，軋制不同厚度的板坯，測定軋制力和軋制板厚，繪出軋機彈性特性曲線，求出軋機在一定條件下的剛性係數；條件不同時，按測出剛性係數的修正係數加以修正。壓下壓靠法比軋板法簡單，是在軋機空轉時，壓靠軋輥，記錄壓下螺絲的壓靠量和軋制力,以壓靠量作為彈跳量,繪出軋機彈性曲線。此法可以實測出不同軋制速度下軋機的剛性係數，但由於未軋板時是工作輥面全面壓靠，所以數值偏大，相當於軋板寬等於輥面寬時的剛性係數。
軋機彈跳方程 板帶出口厚度h,空載時設定輥縫S0，軋制力P和軋機剛性係數k之間
根據軋機彈性曲線有以下關係：
此式稱為軋機彈跳方程，式中P/k即為輥縫彈跳量。
軋制狀態 板帶軋機的軋制狀態可由圖4的軋機彈性曲線和軋件塑性曲線來描述。軋件塑性曲線是軋制力與壓下量的關係曲線，曲線上的某點切線的斜率Q稱為軋件塑性係數。圖4中兩曲線的交點就是該軋制條件下的軋制狀態（軋制力和軋件出口厚度）。分析圖4可看出，當軋機彈性曲線位置不變時,即當在一定的軋機和輥縫設定值的條件下,影響軋件厚度變化的因素就是改變軋件塑性曲線位置的因素：①帶坯厚度；②軋件變形抗力。為縮小軋件厚度波動值的有效方法是提高軋機剛性係數，亦即使軋機彈性曲線變陡。現代設計的軋機都選擇較大的剛性。由於軋機尺寸的限制，不能完全依靠增大軋機剛性來改善軋件尺寸精度，因此發展出板帶軋制的自動厚度控制系統（AGC）。
AGC 按測厚方式分為兩類:①用測厚儀直接測厚並通過調整設定輥縫或張力來控制厚度。通常前者用於粗調，後者用於精調。②用測厚計原理間接測厚，即根據測量的軋制力，用彈跳方程算出軋制厚度。此法沒有直接測厚儀的滯後缺點，但精度稍差，一般需用測厚儀校正監控。當出現厚度差時，輥縫調整量ΔS與厚度差Δh的關係為：
為了快速調整輥縫，現代軋機採用電－液伺服控制的液壓缸代替電動壓下螺絲；響應時間可在0.02秒以下，壓下速度快，幾乎在軋機彈跳產生的同時就給予壓下補償，保持軋機輥縫恆定，相當於軋機剛性係數為無窮大。考慮控制系統的穩定性和軋制板形等需要，可調整補償係數，相當於改變軋機剛性係數。因為軋機具有剛性係數可變的優點，所以又稱變剛性軋機。
軋機的軋輥撓度和橫向剛性係數 軋制時輥身中部和邊部輥縫差的增量Δx 稱為軋輥撓度（圖5）。
軋輥撓度與軋制力關係曲線的斜率表示軋機橫向剛性特性,稱軋機橫向剛性係數,其意義是產生單位撓度所需的軋制力。軋輥撓度影響板帶的橫向厚度和板形（對型棒材尺寸影響很小，可忽略不計）。撓度也隨軋制力增大而增加。
軋輥撓度主要由輥系的以下四部分變形組成：軋輥彎曲撓度，軋輥剪切撓度，工作輥和支撐輥之間的彈性壓扁，工作輥與軋件接觸彈性壓扁。影響軋輥撓度的主要因素是：輥系尺寸，軋制力，軋輥凸度（原始磨削凸度、熱凸度和磨損）。組成輥系撓度的四部分難於分別測定，只能用軋板法測量總的軋輥撓度，即測量軋板橫斷面凸度來繪出軋制力與軋輥撓度的關係曲線，求出軋機的橫向剛性係數。也可用理論計算分別求出上述四部分變形，再求總和，然後同實測值比較。
為了獲得良好的板帶橫斷面尺寸精度和板形，僅用加大工作輥徑和增加支撐輥徑或輥數來減少撓度是有限的，需用控制輥形的方法抵償所產生的撓曲。控制輥形的方法有兩種：①用加熱或控制冷卻液的方法，控制軋輥的熱凸度。這種方法由於熱慣性等而不能迅速進行調整，難於準確控制。②機械方法。主要用液壓彎輥，或在多輥軋機中抽動中間輥；此法調整迅速有效，並可與板形檢測儀組成閉環控制系統。
液壓彎輥，在軋輥軸承座間安裝推力液壓缸，調整液壓力以改變彎曲力的大小，使工作輥或支撐輥產生正彎或負彎,控制輥形和板形（圖6）。此種裝置（主要是工作輥彎曲）已廣泛用於各種板帶軋機上，效果較好。
日本日立製作所近來發展出可抽動中間輥來改變撓度，控制輥形的六輥軋機（圖7）,即HC軋機（HighCrown Control Mill）。這種措施的優點是控制精度高，可使橫向剛性係數接近無窮大，可以更有效地控制輥形和板形，現正在各種板帶軋機上推廣應用。日本的VC支撐軋輥等也是發展中的輥形和板形控制裝置。