熱機的效率最大能到多少?

2021-01-14 物理化學學習


卡諾,法國物理學家、工程師。1796年 6月 1日生於巴黎,是數學家L.卡諾的長子。1812年進巴黎查理曼大帝公立中學學習,不久以優異成績考入巴黎工藝學院,從師於S.-D.泊松、J.L.蓋-呂薩克、A.-M.安培和D.F.J.阿喇戈等人。(此段源於百度百科)

(圖片源於百度圖片搜索,薩迪.卡諾)


足見卡諾的科學背景竟是如此的深厚啊。老爹是數學家,老師各個是能叫上名字的物理學家或者化學家。(閒話少說,直奔主題)


卡諾是法國的工程師,他在20多歲的時候,在琢磨一件事,熱機的效率最大能夠達到多少呢?這一琢磨不要緊,還真讓他給琢磨了出來了。


他設計了一個可逆循環,史稱卡諾循環。


卡諾循環,所包含的四個過程,1-2,恆溫可逆膨脹;2-3,絕熱可逆膨脹;3-4,恆溫可逆壓縮;4-1,絕熱可逆壓縮。這四個過程都是可逆過程,因此,整個過程就是可逆過程。T1,代表高溫熱源,從高溫熱源吸收的熱量為Q1;T2,代表低溫熱源,損耗或傳帶低溫熱源的熱量為Q2.由於都是可逆過程,在整個圍成的面積就是整個可逆過程的W

熱機的效率計算公式為:(-w)/Q1

所以,以理想的氣體作為熱機工作介質,則可以計算出每一個過程的W,加起來就可以求出整個循環過程的W。


經過卡諾循環的計算,得出了可逆的熱機的效率計算式:=1-(T2/T1)

很明顯,從這個式子也可以看出,熱機的效率明顯是小於1的。因為,T2肯定不等於T1的。


卡諾循環的熱機效率公式,就相當於證明了熱力學第二定律的文字表達形式了。

(圖片來自於《漫畫熱力學》,科學出版社)


通過這一個可逆熱機的計算式可以看出,熱機的效率很顯然與高溫熱源的溫度和低溫熱源的溫度有關係。換句話,你家引擎燃燒的燃料,產生的熱量是氣體或其他的流體加熱的溫度越高,即高溫熱源溫度越高,T1越大,則效率越高。一般環境的溫度T2很難改變。所以T1越大,熱機效率越高。


卡諾更進一步指出,兩個熱源之間工作的熱機,卡諾熱機,即可逆熱機,的效率最大。

η可逆>η不可逆


這樣就解決了熱機效率最大的問題。熱機的效率最大也就到卡諾熱機的效率。這樣,當熱機效率接近與可逆熱機效率時,人們就不用再想方設法提高熱機效率了。


當然,卡諾他要證明這個卡諾定理啊。他證明了,很可惜,他證明的過程是錯的。

當然這個不怪他啊,證明這個需要熱力學第二定律的,1850以後才證明或提出熱力學第二定律啊,也就是說需要卡諾再等23年才可以證明啊。可惜,卡諾命不好,沒有等到那個時候,再提出了卡諾循環和定理後,隔了一兩年,他就得了霍亂病而死,並且,他的手稿也被人付之一炬。什麼也沒有留下,就是有個卡諾循環和定理。



看斯林特發動機:包含的就是加熱-膨脹-冷卻-壓縮等過程。

(圖片源於百度圖片)


PS,以前,包括卡諾時代,人們相信熱量的傳遞,是因為物質中含有「熱流子」。有興趣可以自行百度。就像人們以前,光是在「以太」中傳播一樣;就像以前,人們說物質的燃燒是因為「燃素」一樣。



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