《流浪地球》火了，劉慈欣的其它作品也被陸續挖了出來，《地球大炮》中有這樣一段對話：
這是一條貫穿地球的隧道。「它是走切線，還是穿過地心？」沈華北問，只是思維以語言的形式冒了一下頭。「聰明的頭腦，這麼快就想到了！」鄧洋驚嘆道。「很像他兒子。」有人跟著說，聽上去可能是中部斷裂災難留下的孤兒。「是穿過地心，由中國的漠河穿過地球到達南極大陸的最東端南極半島。」鄧洋回答沈華北說。「剛才那座城市是漠河？！」「是的，它因作為地球隧道起點而繁榮起來。」「據我所知，從那裡貫穿地球應該到達阿根廷南部。『』「不錯，但隧道有輕微的彎曲。「「既然隧道是彎曲的，我會不會撞上井壁呢？」「如果隧道筆直地直達阿根廷，你倒是肯定會撞上，那種筆直的地球隧道只有在貫穿兩極之間的地軸上才能實現，這種與地軸成一定角度的隧道必須考慮地球的自轉因素，它的彎曲正好能讓你平滑地通過。」「呵，偉大的工程！」沈華北由衷地讚嘆道。「它是走切線，還是穿過地心？」沈華北問，只是思維以語言的形式冒了一下頭。「聰明的頭腦，這麼快就想到了！」鄧洋驚嘆道。「很像他兒子。」有人跟著說，聽上去可能是中部斷裂災難留下的孤兒。「是穿過地心，由中國的漠河穿過地球到達南極大陸的最東端南極半島。」鄧洋回答沈華北說。「剛才那座城市是漠河？！」「是的，它因作為地球隧道起點而繁榮起來。」「據我所知，從那裡貫穿地球應該到達阿根廷南部。『』「不錯，但隧道有輕微的彎曲。「「既然隧道是彎曲的，我會不會撞上井壁呢？」「如果隧道筆直地直達阿根廷，你倒是肯定會撞上，那種筆直的地球隧道只有在貫穿兩極之間的地軸上才能實現，這種與地軸成一定角度的隧道必須考慮地球的自轉因素，它的彎曲正好能讓你平滑地通過。」「呵，偉大的工程！」沈華北由衷地讚嘆道。
不知道各位小夥伴們有沒有為這樣的奇思妙想而感到讚嘆呢？老郭作為一個物理系的畢業生，看完這段文字，除了跟大家一樣的驚嘆劉慈欣的腦洞以外，更想知道的是，這種事情在理論上的可行性。接下來我們就來考慮一下這個超級工程的理論支持。
一、確定邊界條件
雖然不想對實際的工程問題進行討論，但是在正式進入話題之前，這是我們無法繞開的問題。面對真實的、擺在我們面前的地球，我們應該如何去挖這個洞？除了假設我們有能力挖這個洞，我們別無他法。現在讓我們做進一步的假設：
第一、假設地球在公轉軌道上的運動是慣性運動。地球在公轉軌道上的運動並不是完全的慣性運動，除了太陽的引力潮汐作用，地球更受到月球引力潮汐的影響。無奈啊，多體運動現在連天文學家都解決不了，我這裡也就放棄了，只能做如此假設。
第二、假設地球是一個均質剛體。地球並不是一個均質剛體，地球不同底層之間密度差異很大，現在的科學界針對地球不同層次的密度模型也只是一個（假說）還遠沒有達到可以百分百確定的程度。
第三、不考慮地心溫度問題。如果真能打通這樣一條隧道，這是必須要考慮的問題。什麼樣的材料能抵抗那樣的溫度而不損壞，這其實是個大問題，但現在為了做進一步的理論計算，我們只能將之忽略。
第四、不考慮空氣阻力。如果我們真的有能力修建這樣一條隧道，我想抽成真空也是必須要做的事情，這樣可以進一步減小空氣阻力，增加這條隧道的通過能力。
二、物理過程分析
一個質點m在自轉的地球通道中運動，我們可以把地球的公轉近似看做是慣性運動，所以我們選擇地球作為參照物，此時質點m受到地球的引力、科裡奧利力（圖3）和慣性離心力的共同作用。這裡我們要特別說明一下科裡奧利力和慣性離心力之間的區別：
1、只有運動物體才會受到科裡奧利力，而慣性離心力不管物體運動還是靜止都有；
2、方向不同，慣性離心力方向是從物體所在位置自轉的小圓圓心指向物體所在位置，方向一般有垂直於地表向上的分量；科裡奧利力方向是垂直於運動方向，如果物體沿地表運動，科氏力平行於地球表面；
3、效果不同，慣性離心力抵消了一部分重力，使得重力略微改變大小和方向。科裡奧利力使得運動物體會發生橫向偏移或造成圓周運動，或造成運動物體對阻礙其橫向運動的物體的作用力。
三、數學建模
有了前面的假設，我們的項目總算是可以開工了。現在可以把物理模型描述為：質點m在地球內部真空通道中的運動。那麼我們要面對的第一個問題是我們要從哪開挖，然後去哪的問題。為了考慮我們計算的通用性，還有我們國家的實際地理位置，我覺得，在北緯45度線上選一個點還是比較適合的。而且，這樣的計算更具有代表性。
我們結合前面的假設，首先以地球為參照物，建立三維質心坐標系（見圖2），通過建立這個坐標系，我們就可以利用數學工具，對質點m的運動過程進行定量分析。
質點m在地球內部受到地球的引力（圖4-1）、科裡奧利力（圖4-2）和慣性離心力（圖4-3）的共同作用則可以有公式（圖4-4），其中沿著三個軸不同的力的分量為（圖4-5）。我們帶入北緯45°這個初始條件可以得到公式（圖5）
四、質點m的運動軌跡函數
可能很多同學看到這裡都以為，我會去求出方程中的數值解，其實這裡面完全可以先把公式（圖4-5）中看作是一個四階矩陣方程，然後套用一下傅科擺的解法。我是不建議解方程的形式的，因為求出這種解析解需要很高的精度，如果我們的計算精度不高，誤差太大，最後的方程就沒有什麼參考意義。所以我選擇的方式是求出質點m的位置與緯度關係的運動函數，此處我略去了中間的變換過程，得到質點m在x軸和y軸上的投影函數，如圖6。
從這個公式中我們可以看出，質點m在x軸，y軸平面上的投影就是一個閉合的橢圓運動與一個圓周運動的疊加，而在z軸方向上就是一個簡諧振動，質點m的軌跡是這三個運動的疊加。
五、在不同緯度挖隧道的情況分析
可能這個是大家最想知道的內容吧。我們從上面質點m的運動函數可以看出：質點m穿越的這條地球隧道是一條弧線彎曲的隧道，出口和入口並不是地球上對應的兩個點，隧道的彎曲程度，跟隧道入口的緯度有關，當緯度為0時，即在赤道位置挖掘入口時，弧線最大，在地球自轉軸的極點處挖隧道就是一條通過地心的筆直隧道。圖7為隧道形狀參考圖。
六、穿越通道需要的時間
其實這個是最容易計算的，我們用質點m在x軸和y軸上做橢圓運動的角頻率除以地球自轉的角頻率就可以得到這兩種運動的周期之比。然後我們再用一天24小時除以這個周期就能得到質點m完成一個周期運動的時間，我們再將這個時間除以2，就得到了質點m從入口進入到達出口的時間。計算過程見圖8。
我們從圖8的計算中可以看出，從質點m從入口進入到達出口大約需要42分鐘，一天內大約是17個來回。
總結
我們關於在地球上挖出一個貫穿隧道的問題就分析完了，從我們的分析中可知：不論在什麼緯度挖穿地球，穿過這條通道的時間都是一樣的，大約是42分鐘；另外這條通道應該是一條偏離地心彎曲的弧線。當然了，這樣的大工程什麼時候能實現，還得看我們基建狂魔的本事了，咱們要說不行，地球人也就挖不出來。讓我們一起期待，這條穿越地球的隧道早日完工吧。
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