從伯努利試驗看交易的本質

2020-12-06 金融界

來源:期貨日報

不要因為之前的交易而影響後續的判斷

《概率論與數理統計》是很多人大學時期的夢魘,這門課的掛科率在大學課程中絕對是名列前茅的。殊不知,正是這門很多人都厭惡的課,其內容卻是交易的理論基礎。

交易本身就是一場概率遊戲,更確切地說是一個伯努利試驗,即該試驗只有兩種可能性,兩種可能性的概率相加為1。每一次試驗的結果都是獨立的,之前的試驗結果不會影響下一次試驗的結果。如果我們能夠弄清這個問題,那麼對交易而言是有很大幫助的。

兩種概率行情

伯努利試驗(Bernoulli experiment),是在同樣的條件下重複地、相互獨立地進行的一種隨機試驗,其特點是該隨機試驗只有發生或者不發生兩種可能結果。我們假設該項試驗獨立重複地進行了N次,那麼就稱這一系列重複獨立的隨機試驗為N重伯努利試驗,或稱為伯努利概型。單個伯努利試驗是沒有多大意義的,而當我們反覆進行伯努利試驗,去觀察這些試驗有多少是成功的、多少是失敗的,事情就變得有意義了,這些累計記錄包含了很多潛在的非常有用的信息。

判斷某種試驗是否為伯努利試驗的關鍵,首先,必須是重複的試驗,即多次試驗,而非一次試驗;其次,每次試驗的結果同其他各次試驗的結果無關,即事件發生的概率沒有相互之間的影響。

伯努利試驗的一個假設是只有發生或者不發生兩種可能結果。運用到期貨交易中,即有兩種行情:上漲和下跌(在這裡橫盤的概率極小,並且將它納入上漲和下跌都不會影響結果,所以將其去除處理),兩者的概率理論上都是50%。不過,在特定的情況下,上漲和下跌的概率會有所差異。例如,當宏觀經濟向好、自身基本面又支持的時候,上漲概率一定大於下跌概率。因此,很多投資者希望通過基本面分析或技術面分析,研究得出價格朝哪一個方向運行的概率更大。事實上,投資者做交易最終的收益期望就是每次交易成功的概率乘以單次收益之和。

那麼我們為什麼想要在這個市場上賺錢呢?答案是提升自己的勝率,讓每次利潤實現最大化。一般而言,通過自身研究讓勝率擴大,的確是提升收益的一個辦法,但是現實中由於信息的不對稱,我們研究所花費的精力和預測成功的概率是不成正比的。例如,很多投資者只看一些大的供需數據就能把交易做好,但是有些投資者什麼消息都研究,實際的交易卻並不好。既然花費大量精力做研究,對提升概率幫助有限,那麼我們不如多花些精力去提升單次收益,在判斷對的時候多獲利,在判斷錯的時候少虧損。

結果相互獨立

除此之外,伯努利試驗的另外一個假設是試驗之間的結果相互獨立。當一個商品價格臨近歷史高位的時候,很多投資者會習慣性做空,而當一個商品進入歷史低價區的時候,很多投資者會去抄底,這種錯誤就是因為之前的試驗結果影響了他們的判斷。比如,玩骰子,之前10次都是大,下一次會是大還是小?很多人會認為是小,因為他們覺得前面都出10次大了,該出1次小了吧?但是事實上單從這一次來看,出大、出小的概率還各是50%,即使因為之前10次都是大,押小也不會提升勝率。

還有一些時候,上一筆交易會影響我們做下一筆交易時的決定。例如,當我們買入原油期貨後,原油價格不斷下跌,這個時候我們會去補倉。當然很多投資者會問:難道補倉不對嗎?如果是在交易之初就計劃分批建倉,那麼這樣補倉是嚴格遵守了交易計劃的,當然沒有問題。然而,在絕大多數時候,補倉並不是因為我們判斷原油價格要上漲,而是因為我們有持倉,希望通過加倉的方式來攤薄成本,但這種交易也是錯誤的。我們做多是因為看多,並不是因為之前看錯了,而是為了早日解套而裹挾地繼續做多。

在很多時候,市場趨勢已經很明顯,很多投資者還在逆勢死扛就是這個原因。因此,在做交易的過程中,應該明確每一筆交易都是獨立的,不要因為之前的交易而影響後續的判斷。

總體來說,雖然交易看似很高深,但是其實際又非常簡單,其實質就是一個簡單的伯努利概型。提升自己的勝率、擴大單次盈利看似簡單實則不易,雖然不讓之前的判斷影響自身決定是做交易的基礎,但是很多投資者現在仍然在犯錯。因此,想要做好交易,就要認清交易的本質。

(作者單位:金石期貨)

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