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浮力與簡單機械的力學綜合題是中考物理的難點,本文就例題詳細解析這類題型的解題思路,在複習迎考的最後階段,希望能給考生們帶來幫助。
例題
某校科技小組的同學設計了一個從水中打撈物體的模型,如圖所示,其中D、E、G、
H都是定滑輪,M是動滑輪,槓桿BC可繞O點在豎直平面內轉動,OC∶OB=3∶4。
槓桿BC和細繩的質量均忽略不計。人站在地面上通過拉繩子提升水中的物體A,容
器的底面積為300 cm。人的質量是70 kg,通過細繩施加豎直向下的拉力F1時,
地面對他的支持力是N1,A以0.6m/s的速度勻速上升。當槓桿到達水平位置時物體
A總體積的五分之二露出液面,液面下降了50cm,此時拉力F1的功率為P1;人通
過細繩施加豎直向下的拉力F2時,物體A以0.6m/s的速度勻速上升。當物體A完
全離開液面時,地面對人的支持力是N2,拉力F2的功率為P2。已知A的質量為
75kg, N1∶N2=2∶1,忽略細繩與滑輪的摩擦以及水對物體的阻力,g取10N/kg。
求:
⑴當物體露出液面為總體積的五分之二時,物體所受的浮力;
⑵動滑輪M受到的重力G;
⑶P1∶P2的值。
1、求槓桿到達水平位置時物體所受的浮力
根據體積的計算公式和題目中的條件:△V水=S△h,S=300cm=0.03 m,△h=0.5m,則槓桿到達水平位置時容器中水位變化導致的體積變化△V水=S△h=0.015m。
根據題目中的條件和結論:物體A總體積的五分之二露出液面,液面下降了50cm,△V水= 0.015m,則△V水=2/5V1,即物體A的體積V1=5△V水/2=0.0375 m。
根據浮力的計算公式和結論:F浮=ρ水gV排,V排=3/5V1,V1=0.0375 m,則物體所受的浮力F浮=225N。
2、求動滑輪M受到的重力G動
當物體A露出水面五分之二體積時,對人作受力分析,在豎直方向上受到豎直向下的重力G人和豎直向上的拉力F1、地面對人的支持力N1。
根據物體受力平衡的條件:人處於靜止狀態,即為平衡狀態,則人在豎直方向上的受力和為零,即G人=F1+N1。
根據重力的計算公式和題目中的條件:G人=m人g,m人=70kg,G=mg,m=75kg則G人=700N,G=750N。
對物體A進行受力分析,在豎直方向上受到豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F浮、繩的拉力F拉1。
根據物體受力平衡的條件:物體A在豎直方向上受力和為零,即G=F浮+ F拉1。
根據結論:G=F浮+ F拉1,F浮=225N,G=750N,則F拉1=G-F浮=525N。
根據槓桿平衡的條件:F拉1*OB= F拉1』*OC,OC∶OB=3∶4,F拉1 =525N,
則F拉1』=700N。
對動滑輪進行受力分析:在豎直方向上,受到豎直向下的重力G動、細繩的拉力F拉1』和豎直向上的2股繩的拉力2F1。
根據物體受力平衡的條件:動滑輪處於平衡狀態,則在豎直方向上受力和為零,即G動+ F拉1』=2F1。
根據結論:G動+ F拉1』=2F1,F拉1』=700N,則F1=(G動+700)/2。
根據結論:G人=F1+N1,G人=700N,F1=(G動+700)/2,則物體A五分之二體積露出水面時,地面對人的支持力N1=350-G動/2。
當物體A完全離開水面時
對人作受力分析得到:G人=F2+N2。
對物體A作受力分析得到: F拉2=G=750N。
根據槓桿平衡的條件:F拉2*L1= F拉2』*L2,L1∶L2= OC∶OB=3∶4,F拉2=750N,則F拉2』=1000N。
對動滑輪進行受力分析得到:G動+ F拉2』=2F2。
根據結論:G動+ F拉2』=2F2,F拉2』=1000N,則F2=(G動+1000)/2。
根據結論:G人=F2+N2,G人=700N,F2=(G動+1000)/2,則物體A完全露出水面時,地面對人的支持力N2=200- G動/2。
根據結論:N1∶N2=2∶1,N1=350-G動/2,N2=200- G動/2,則G動=100N。
3、求P1∶P2的值
當物體A露出水面五分之二體積時,根據題目中的條件:OC∶OB=3∶4, B點移動的速度v=0.6m/s,則v1:v= OC∶OB=3∶4,即C點移動的速度v1=0.45 m/s。
根據功率的計算公式、題目中的條件和結論:P1=F1v1』, v1』=2 v1, v1=0.45 m/s,則P1=0.9F1。
當物體A完全離開水面時,參照上面的解題思路,可算得P2=0.9F2。
根據結論:P1=0.9F1,P2=0.9F2,F1=400N,F2=550N,則P1∶P2=F1∶F2=8:11。
結語
簡單機械與浮力的力學綜合題的解題思路是:
找準受力分析的對象,根據物體受力平衡的條件,確定各個力之間的數量關係;
對作用在槓桿上的力及力臂進行分析,利用槓桿平衡條件,計算動力與阻力之間的數量關係;
對滑輪組的動滑輪進行受力分析,確定作用在動滑輪上各個力的數量關係;
利用各個力的計算公式,按題目要求進行求解。