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建立在平面直角坐標系中的圖像,是分析一個量隨另一個量變化而變化的最為直觀有效的手段,下圖反應了某地某一天內溫度的變化規律。
某地某一天內溫度的變化規律
在初中八年級前面的學習中我們了解了速度中的s-t圖像,又運用了T-t圖像研究了物質的熔化、凝固、沸騰的溫度變化規律,學習了密度以來,反映物質密度的m-V圖像又撲面而來,那麼m-V圖像是怎麼繪製的,我們又如何運用它來解決問題,跟老師來共同學習,一定會讓你對它恍然大悟!
一、下面我們來看一下這個圖像是怎麼繪製出來的:
上面的視頻中,隨著燒杯中加入液體的體積的增加,質量也隨之增加,同時我們發現:一定體積的這種液體對應著一定的質量,把體積與質量作為坐標(V,m),在坐標系中繪製出這些對應點,也就組成了一條直線,這個直線上任意一點對應的質量與體積的比值都是相等的,這也反映了同種物質的質量與體積的正比關係,對本液體來說,這個比值等於1.2g/cm3,這個值就是該液體的密度。
二、下面看一下m-V圖像的應用
例1、下面動圖中所示的液體的密度是多少(怎麼算出來的呢)?
解:通過上面動圖中直線上任意一點對應的質量與體積,結合密度的定義與公式都可以計算出該液體的密度:
那麼我們就任選三個點來計算:
例2、下圖中甲、乙兩條直線分別反映了兩種物質的質量與體積的關係,從圖像中可以得出以下結論,其中錯誤的是:( )
A、二者體積相等時,甲的質量大於乙的質量;
B、二者質量相等時,甲乙的體積之比是1:2;
C、乙的密度是0.75×103Kg/m3;
D、乙的密度是甲密度的兩倍。
分析方法:
(1)橫線法
在上圖中畫一條橫線,代表質量,橫線與甲、乙的交點對應的橫坐標就是物質的體積,可以看出:相同的質量的不同物質體積不同。
(2)豎線法
在上圖中畫一條豎線,代表體積,豎線與甲、乙的交點對應的縱坐標就是物質的質量,相同體積的不同物質質量不同。
所以,答案:D
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