經過了質量這一節學習的簡單鋪墊,相信你現在已經有一些信心能夠學好本章了吧!畢竟物理辣麼有趣~
對於本章節,我們需要掌握的最重要的技能之一,就是學會用數學方法解決物理問題——分析圖像!
今天我們就一起來看看,質量—體積(m—V)圖像到底怎麼去分析吧,一定要保證弄懂哦!
在密度公式的推導過程中,我們知道,同種物體,體積越大,質量越大,即物體的質量與它自身的體積成正比!那麼我們就可以根據多組實驗數據,繪製表格,再根據表格繪製m—V圖像!這個m—V圖像是個什麼形狀呢?它有什麼作用呢?
顯然,因為物體質量m與它自身體積V成正比,且當物體體積為0 的時候,質量也一定為0 。所以它們的圖像是一個過原點的正比例函數(一次函數),數學表達式為y=kx,結合我們的物理量,就是m=kV。變形一下,得到k=m/V。那麼這裡的斜率k是一個定值,也就是我們新接觸的物理量——密度ρ啦!
【注意】對於公式ρ=m/V,我們可以說:質量m與體積V成正比,但是需要格外清晰的是——密度ρ與物體質量m、物體體積V都是沒有關係的!我們只能說:ρ在數值上等於m與V的比值!因為密度是物質的一種特性,別弄錯啦!
接下來,我們來看兩個小視頻——
m—V圖像的分析↓
簡單說來——
①兩物體的體積相等時比較它們的質量,質量越大的密度越大,且質量比即為密度比(V相等時,ρ1:ρ2=m1:m2);
②兩物體的質量相等時比較它們的體積,體積越大的密度越小,且體積之比與密度之比相反(m相等時,ρ1:ρ2=V2:V1)。
密度的單位換算↓
數學基礎差、底子薄的童鞋,請你一定要重視單位換算!
注意幾個要點——
①進率關係要記牢、找準;
②科學計數法要學會靈活使用,同底冪的加減要清晰【10m×10n=10(m+n)10m÷10n=10(m-n)】;
③單位要統一(kg—m³—kg/m³,或g—cm³—g/cm³)
最後還是忍不住說一句:
你的密度符號——ρ,寫對了嗎?
這個——ρ,讀做「肉」,而這個——P,讀作「屁」,「肉」和「屁」可千萬不能弄混嘍!!學習物理,跟吃東西一樣,千萬不要再寫錯了呀!!!
William cat:密度連公式都這麼浪漫,我覺得一定要好好掌握,你怎麼看呢?
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