基於人類歷史發展的數學模型，能否預測未來？

2020-08-30 馳仔講歷史

摘自《中國科學報》 （2013-10-18 第11版）

在普通人看來，數學和歷史似乎是永遠都挨不著邊的兩件事，就像文科生懼怕數字，而理科生敬畏文字。不過，偏偏卻有這樣的人試圖用公式、數據去描述原本是用文字記錄的歷史。

人類社會是如何從一個個小部落演變到今天這樣一個龐大而複雜的形態，這個問題就有研究人員用數學進行了回答。近期，在《美國國家科學院院刊》上發表的一篇由美英跨學科團隊合著的論文，通過數學模型研究表明，激烈的戰爭是大型複雜社會進化的驅動力。

推演歷史

英美的研究將重點放在軍事創新的傳播以及生態的地理因素的互動上。論文合著者之一美國國立數學生物綜合研究所（NIMBioS）科學活動部主任、特聘教授加福利特（Sergey Gavrilets）在接受《中國科學報》電話採訪時表示，他們的模型是在一個通用的理論框架——文化多層次選擇（CMLS）的指導下建立的。

這個理論框架是指，社會之間的競爭是社會向複雜進化的主要驅動力。因此加福利特和他的合作者們選取了戰爭為模型的重要參數。而在他們的數學模型中需要做的就是將戰爭的強度量化。

「就我們所關注的歷史時期，公元前1500年～公元1500年，可以利用與戰馬相關的技術的傳播作為戰爭激烈程度的代表。」加福利特說，「同時，文化多層次選擇的理論也暗示了崎嶇地形作戰中山區更易防守。」

他們的模型顯示，在公元前1500年～公元1500年期間，歐亞非地區與「馬」相關的軍事技術創新主導了這些地區的戰爭，比如戰車和騎兵。同時，地理因素也在影響社會變革。因為生活在歐亞草原的遊牧民族影響了周邊的農耕民族，從而使進攻戰這一形式很快傳播開來。他們的研究預測，戰事越激烈的地方越有可能出現更高級的社會結構。

眾所周知，農業是複雜社會崛起的必要條件，但在英美聯合建立的數學模型中，農業的傳播雖然是必需的，卻遠沒有成為複雜社會崛起的充分必要條件。「農業的傳播並沒有非常明確地解釋更大型的社會崛起的時間和地點，而戰爭卻作出了大多數的解釋。」加福利特告訴《中國科學報》記者，「不過農業對文化特質發展的影響起到了阻止大型社會分裂的作用。」

加福利特表示，這項研究之所以令人興奮 ，是因為他們所還原的歷史並不是在描述發生了什麼，而是可以量化並精確地解釋歷史規律。

「大」與「小」之中

中國科學技術大學科技哲學教研部科技哲學專業教授程曉舫近幾年也一直致力於通過建立數學模型來研究歷史發展的規律。

他告訴《中國科學報》記者，數學模型在研究歷史發展時，可以揭示社會形態的發展規律、經濟變遷規律以及科學發展的規律。

比如，現代社會經歷了兩種經濟形態，農業經濟和工業經濟。「經濟發展一定會涉及到資源，農業經濟的發展涉及的是可再生資源，工業經濟涉及到的是不可再生或者說是枯竭資源。」程曉舫說，「但是這種說法卻存在一個問題。」

程曉舫所說的問題是指，在人類社會發展初期，石器時代和青銅器時代實際上利用的都是枯竭資源，但是為什麼卻沒有從石器時代和青銅器時代直接發展到工業時代，中間插入了農業時代？

在人類發展史上，世界不同的地區從原始社會走出來都進入了石器時代和青銅器時代，但都沒有直接走到工業時代。但是此前這個問題從來沒有得到很好的解釋。而數學模型利用了數學的最基本特性就解決了這個問題。

程曉舫對《中國科學報》記者說：「其實數學的本質就是比大小。」他建立的數學模型中，制度、生活質量（即GDP）、勞動、資源和資本是5個參數：制度、資源和資本在勞動的不同階段對生活質量的貢獻是不同的。

在石器和青銅器時代，剛剛從原始社會走出來的人類，面對的是均等的可再生資源和枯竭資源。而此時，國家制度還不完善，勞動也剛剛開始。在選擇兩種資源的時候，人們發現枯竭資源改善生活質量的效果更好。這也解釋了為什麼此時全世界的人類都發展到了石器和青銅器時代。

但是隨著勞動的積累，人們又發現可再生資源對於生活質量的改善又優於枯竭資源。這就是為什麼人類社會不約而同地發展到了農業時代。「實際上，這裡比較的就是可再生資源與枯竭資源所帶來的經濟效益的大小。」程曉舫說。

而接下來遇到的問題就是，當生產出現剩餘後，如何將剩餘再轉化到經濟當中去成為資本，就由國家制度所決定了。很多對此不以為然的古文明也就消失了。

預測未來？

近年來很多科學家都在利用數學模型研究人類社會發展規律。加福利特告訴《中國科學報》記者，建立數學模型並通過計算機模擬歷史的研究上，已經有很多這樣的工作，雖然規模上可能不如英美這次的聯合研究。

「很多歷史學家通常都不會採用數學的方法去研究歷史，他們更加傾向於使用描述或解釋特殊細節的方法去展示特定時間框架下的特定社會。」加福利特說，「而利用數學模型的方法，我們將這些特殊的細節進行編譯，從而使它們成為更廣泛的模式。這意味著我們可以讓這種模式發展成為一般的工作流程。」

加福利特在接受國外媒體的採訪時表示，數學模型對於歷史規律進行這種定量、精確解釋有助於我們更好了解現在，並可能最終幫助我們預測未來。

不過在接受《中國科學報》記者採訪時，加福利特對數學模型預測未來的作用更加謹慎。他說：「預測未來是非常困難的。」但是，他又表示，這樣的研究讓人們更好地了解了人類社會的工作模式。什麼樣的力量有助於文化特質的發展，並以此保持大型社會結構的聯繫，也有可能幫助我們理解今天的社會所存在的不平等。

有了這些信息，科學家就可以研究重要的社會問題，比如經濟的失敗或是國家不穩定的原因，以得到一些解決的方法。

程曉舫告訴《中國科學報》記者，參數越少但解釋的現象越多就是一個好的數學模型。在預測上，數學模型實際上有兩方面的作用。一方面是對過去文字沒有記載的經濟社會現象進行解釋。因為，實際上早在文字出現之前，經濟現象就已經出現了。

雖然說，考古可以找到很多過去留存下來的遺蹟遺物，但是還有很多是沒有任何東西留存的，因此歷史學家在研究沒有文字時期的社會時就變得非常困難。這時數學模型的建立就解決了這個問題。

而在對於未來的預測上，程曉舫認為，一些非數學的東西就是無法預測的。但是對未來發展的預估在一些方面是可能的。

比如在未來的社會，我們的生活質量到底是由哪些東西構成的，通過哪些資源可以得到生活質量改善，而這些資源是否能構成未來生活的全部。

比如我們可以知道未來社會知識經濟會得到更多的重視。但是，知識經濟本身是不付出資本的，這需要由制度來聚集勞動力和資本。「這就涉及到不同地區的不同文化。」程曉舫告訴《中國科學報》記者，「但這個就是無法用數學來解釋的。」

相關焦點

  • 歷史動力學:如何用歷史大數據預測未來?(上)
    古人和歷史似乎在告訴我們總是在重複過去。但是在現代，嚴肅的歷史學家對周期論的態度一直都是不屑一顧的。不過有兩位學者打算用數學方法去尋找歷史中存在的模式。並且希望利用這一模型去預測未來。這個大數據版的以史為鑑能成功地預測未來嗎？時間會證明的。而且說不定就在這幾年的時間內。《衛報》的Laura Spinney用一篇長文介紹了Peter Turchin的歷史動力學。
  • 用數學模型預測疫情,有必要嗎?—新聞—科學網
    對於利用數學模型進行相關預測的意義，肖燕妮也作了解答。 《中國科學報》：對於利用數學模型的形式預測疫情發展趨勢，一些人對於準確性提出了質疑。您認為當前的疫情預測，可以在多大程度上保證它的準確性？ 因此，建立符合實際的數學模型對疫情進行短期預測是具有一定的精準性的，其結果也能為評估防控措施的有效性以及醫療、衛生資源的分配提供重要的參考價值。 《中國科學報》：現階段，您認為模型預測對於防控疫情工作會有哪些實際性的意義？
  • 數學天才8年前預測美2020將發生劇變！未來真的能被預測嗎？
    至於預測結果成功率的大小，要取決於數據是否充分，就像是日常生活中天氣預報，都是最近的三天內比較準確，但是如果半個月或者一個月後就不是那麼準確了，但建立數學模型之後是可以被預測的。這位數學天才是康乃狄克大學的教授，名字是彼得·圖爾欽，他收集了美國從1780年到2012年間的海量歷史信息，並進行了詳細的分析，他認為美國每50年就會發生一次動蕩。
  • 基於GWO-BP-CNN-ec的風電功率短期預測模型*
    通過仿真分析得出，基於GWO-BP-CNN-ec的組合模型預測效果優於單一CNN，GWO-CNN及GWO-BP-CNN，然後對比了基於BP、Elman、小波神經網絡的淺層網絡預測模型與基於CNN的深層網絡組合預測模型的預測效果，驗證出了深層CNN網絡在預測方面的精度優勢，在高風速段時尤為明顯。證明深層卷積神經網絡組合模型對風電短期功率預測精度的提升有顯著作用。
  • 數學模型預測分子氣味
    科學家利用數學模型，繪製出了香氣分子地圖。人類的鼻子很容易區分剛煮出來的咖啡的香氣和壞雞蛋的臭味，但其中涉及的生物化學原理卻相當複雜。最近，研究人員創建了一個嗅覺「地圖」——分子如何結合以產生各種氣味的幾何模型。
  • 疫情拐點何時出現——基於數學模型的新冠病毒傳播預測
    科學客觀地評估新冠肺炎的傳染性強弱以及預測患病人數規模和峰值時間，對決策者實施必要的防控措施、評估對經濟的影響以及投資者如何應對都具有重要的現實意義。　　作為數學建模的愛好者，而非流行病學的專業人員，作者通過搜集和學習海內外文獻，對經典的流行病傳播模型（SEIR）有了較準確的理解，通過適當的簡化，較直觀地向讀者介紹模型的原理和各參數的意義。
  • 時間序列的LSTM模型預測——基於Keras
    時間序列的預測指的是基於序列的歷史數據，以及可能對結果產生影響的其他相關序列，對序列未來的可能取值做出預測。現實生活中的時間序列數據預測問題有很多，包括語音分析、噪聲消除以及股票期貨市場的分析等，其本質主要是根據前Ｔ個時刻的觀測數據推算出Ｔ＋１時刻的時間序列的值。
  • 基於小鼠的研究成果對人類健康有多大的借鑑意義？
    隨著生物醫學研究的不斷發展，越來越多的媒體爭相報導博人眼球的「突破性研究進展」。然而問題在於，這些基於動物試驗得出的結論能否準確反映人類的健康問題？ 動物模型能否準確反映人類健康？對於醫學研究領域的忠實讀者來說，大家對被用於研究各類疾病的動物模型一定十分熟悉。
  • 數學的未來，還有發展空間嗎？
    在所有的學科中，數學或許具有最悠遠而連綿的歷史，只有天文學能與其相媲美。這兩門學科都可以追溯到古巴比倫時代（Ancient Babylon），那時的發現在今天依然是重要的。未來，數學也將發生革命。有的已經在發生了：計算機科技的日新月異，大數據與人工智慧不斷增大的影響，生命科學和金融行業提出的新的挑戰。當然還會出現別的，許多事情都是難以預言的。
  • 研究人員基於NVIDIA GPU創建了可預測的3D細胞模型
    打開APP 研究人員基於NVIDIA GPU創建了可預測的3D細胞模型 胡薇 發表於 2018-07-10 11:21:24
  • 研究人員發現預測人類情緒的「大腦模型」
    研究在美國達特茅斯學院進行，目標包括：建立一種能預測人們對刺激性圖像的負性情緒反應強度的大腦模型；針對個體受試者和不同圖像對這種模型進行泛化測試（編者註：當某一反應與某種刺激形成條件聯繫後，這一反應也會與其它類似的刺激形成某種程度的條件聯繫，這一過程稱為泛化。）；檢測這種模型與痛感的特殊關係；探索對於預測負面情緒必不可少的神經元迴路。
  • 曉星說數學：數學模型——川普的"秘密武器"
    何謂數學模型數學模型並不神秘，大約三千年前，我國古數學家陳子利用勾股定理測量太陽的高度（陳子測日），就曾使用勾股定理作為數學模型。&34;的作用就是揭示現實世界的數學規律，預言未來或未知的事物。2． 生物數學模型與人類最息息相關的數學模型當然是&34;。
  • 基於深度神經網絡的脫硫系統預測模型及應用
    關鍵詞：燃煤電廠；脫硫系統；計算機模擬；深度學習；神經網絡；預測；模型應用；智慧環保；當前，國家正加快推進以 5G、人工智慧、工業網際網路、物聯網為代表的新型基礎設施建設（新基建），電力行業的智能化建設也蓬勃發展。國內大型火力發電廠很早就實現了廠級 DCS 數據監控，歷史運行數據豐富，為實現數據驅動的神經網絡建模提供了有利條件。
  • 基於R的生存資料預測模型構建與Nomogram繪製
    根據上述條件，通過一定的數學模型判斷每個變量的得分，比如年齡40歲，得分是10分，男性得分是4分……依次累計各個變量的得分，計算出總分，不同的總分值就對應3月、6月和1年的生存概率。複雜的Cox回歸公式變成了直觀的圖片，醫生可以很方便的計算每個患者的生存概率，從而告知患者一個相對準確的「算命」結果。模型預測是否準確，一致性好不好等概念我們將在後續文章中陸續介紹。2.
  • 誰說的數學無用？數學模型對於預測、控制疾病爆發將至關重要！
    網上不止流傳著讀書無用的荒唐言論，也有人「大論」數學無用，其實你說無用，或許只是對於你這個水平層次來說沒用，有沒有對你都無所謂的那種；但事實卻不這樣，不僅有用，而且越發有用！今天博科園就來談談數學在預測和控制疾病爆發這方面的應用：根據一項新的研究，隨著數學模型的廣泛應用，預測和控制疾病暴發將至關重要，同時也變得更容易和更可靠，其研究成果發表在《自然微生物學》期刊上。
  • 統計模型可以預測未來的疾病爆發
    「我們意識到這在數學上與疾病動態相似。」Drake及其同事專注於「關鍵性減速」，或者系統中出現的穩定性喪失，因為達到了臨界點。這種減緩可能是由於病原體進化，受感染個體接觸率的變化以及疫苗接種率的下降所致。所有這些變化都可能影響疾病的傳播，但它們往往是逐漸發生的，沒有太多後果，直到超過臨界點。大多數數據分析方法旨在表徵已經超過臨界點後的疾病傳播。
  • 英美科學家利用數學模型預測...
    盲目進行免疫治療不僅成本巨大，還可能適得其反，所以預測癌症的進展和免疫治療的有效性十分重要。對此，一個英美研究團隊建立了一個數學模型，可以確定免疫系統對癌細胞進化的影響。使用該模型獲得的信息能夠用來預測免疫療法是否對患者的癌症有效，從而有助於指導治療決策。
  • 我們能預測未來嗎?
    關於預測，有一個在哲學上似乎矛盾的問題，那就是：我們能否預測不可預測的事？或許，數學能幫我們回答這個問題。2這個宇宙是全然隨機的嗎？還是說它具有某些秩序與模式？很顯然，大自然背後的確存在著基本的模式。正是因為意識到了這一點，人類才走上了通往現代化的道路，帶來了科學的革命。可以說，科學所尋找的正是宇宙的秩序與模式。
  • 基於機動LSTM的周圍車輛多模態軌跡預測
    摘要：為了安全有效地通過複雜的交通場景，自動駕駛車輛需要有能力預測周圍車輛的未來運動。多個相互作用的智能體、駕駛員行為的多模性以及任務中固有的不確定性使得周圍車輛的運動預測成為一個具有挑戰性的問題。本文提出了一種基於LSTM模型的高速公路周邊車輛交互感知運動預測模型。我們的模型為車輛進行機動分配置信值，並在此基礎上輸出未來運動的多模態分布。
  • 風險模型方法研究——基於A股市場的應用
    來源：中證指數在數據存儲與分析技術快速發展的今天，數量化方法對投資領域的滲透超越歷史任何時期。大量的創新性方法被提出並得到應用，以數據和模型為核心的現代投資方法體系已見雛形。在組合風險預測領域，線性風險模型方法不斷在理論框架內升級完善，成為組合管理者所採用的風險預測主流方法。