前言
如果你問100名高中生，哪個章節的題最讓他們頭痛，我想估計有90名學生都會說出相同的答案——圓錐曲線。圓錐曲線為什麼會成為這麼多學子的噩夢，主要是它龐大的計算量，以及變化多端的題型。當然對於高考數學中的圓錐曲線知識點而言，常考的題型及方法就那麼幾種，關鍵是大家能否輕易地理清思路，然後計算正確。今天給大家分享一道比較發散思維的圓錐曲線題型，希望對大家以後學習圓錐曲線、求解先關題型有所幫助。
今日例題
思路分析
第一問要求解直線的方程，因為我們已經知道一個點，那麼我們條件發射地想到了點斜式，那麼我們現在就需要去求直線的斜率。斜率如何求呢？當然是點差法求斜率了。
第二問的問法很新穎，要證明4點是否共圓。這時我們就得思考了，共圓的特徵是什麼？我們要列出怎樣的等式、方程才能證明四點共圓呢？結合題幹，CD是AB的垂直平分線，那麼在第一問求出AB斜率的基礎上，CD直線的斜率也能知曉，並且由於是中垂線，所以CD肯定也經過N點，那麼直線CD的方程就能立刻求解出來。然後要證明四點共圓，那麼我們可以將CD的中點假設為M，那麼MC=MD，MA=MB（中垂線上的點到線段兩端的距離相等），那麼這時如果我們能證明MC=MA，那麼是不是就有這樣的關係：MA=MB=MC=MD，那麼就證明了ABCD都在以M為圓心的圓上。在有了這個思路之後，那麼我們求解就很有目的性了。好，我們來看詳細解答。
詳細解答
總結鞏固
通過這道例題大家可以看到，在求解圓錐曲線題型時，離不開常用的幾種方法，其中點差法最為常見，所以大家一定要掌握好這種方法，當然還有些知識點這個題暫時沒用到，但是也同等重要，比如：弦長公式、韋達定理等。這道題之所以新穎，是因為他引入了一種思維，就是如何證明四點共圓，我們需要求證明四條邊（半徑）相等，轉而證明共圓。這種思維對於我們解題而言很有幫助。尤其是數學，我們就得多發散思維。
好了，今天的分享就到這裡，如果感覺有所收貨記得分享轉發，我是豆豆老師，你的學習伴侶。