2019高考數學二輪微專題：拋物線焦點弦速解結論及解題思維模板！
1.拋物線焦點弦常用的幾個結論
2.拋物線解題分析思維模板
3.用定義性質轉化法求最值程序
解與圓錐曲線上的點到焦點的距離(拋物線還涉及曲線上的點到準線的距離)有關的問題常用定義性質轉化法(一般利用圓錐曲線的定義和性質求最值)破解此類題的關鍵點如下．
①用定義和性質轉化問題，即會利用橢圓或雙曲線上的點到兩焦點的距離的固定規律，拋物線上的點到準線的距離和到焦點的距離相等及圓錐曲線的性質，合理轉化所求問題．
②建立目標代數式或目標不等式，利用約束條件與圓錐曲線的定義及圓錐曲線的性質，建立目標代數武或目標不等式．
③求最值。根據平面幾何中的最值的結論，如兩點間線段最短等，求出目標代數式
的最值；或利用基本不等式，求出目標代數式的最值．
經典例題：
過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線於A，B兩點，點O是坐標原點，若|AF|=3，則△AOB的面積為（ ）
解析：
總結：本題也可以直接用拋物線焦點弦結論△AOB的面積=p^2/2sinθ，焦點弦=2p/sin^2θ直接得出答案，二級結論結高考解題速度的提高是立竿見影的，平常複習中應針對高考的經典題型有意識總結二級速解結論。
經典例題：
已知拋物線y2=2x的焦點是F,點P是拋物線上的動點，點A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值，並求出取最小值時點P的坐標.
解析：
將x=3代入拋物線方程y^2=2x,得y=±√6,因為√6>2,所以點A在拋物線內部.如下圖所示.
過P作PQ⊥l於Q，則|PA|+|PF|= |PA|+|PQ|,當PA⊥l,即P,A,Q三點共線時， |PA|+|PQ|最小，最小值為7/2,即|PA|+|PF|的最小值為7/2,此時點P的縱坐標為2,代入y^2=2x,得x=2,所以所求點P的坐標為(2,2).
總結：在求過焦點的弦長時，經常將其轉化為兩端點到準線的距離之和，再用根與係數的關係求解，有時也把點到準線的距離轉化為點到焦點的距離進行求解.
經典例題：
若點P在拋物線y2=x上，點Q在圓(x-3)2+y2=1上，求|PQ|的最小值.
解析：
總結：解與拋物線有關的最值問題可通過兩點間距離公式或者點到直線的距離公式建立目標函數，再用求函數最值的方法求解.解題的關鍵是根據所給拋物線方程設出動點坐標.