航天知識丨霍曼轉移軌道與發射窗口

7月17日，用於發射我國第一枚火星探測器「天問一號」的長徵五號遙四運載火箭已經垂直轉運至發射區，計劃於7月底至8月初執行發射任務。與此同時，美國「毅力號」火星探測器和阿聯「希望號」火星探測器也在緊張地準備著，他們同樣瞄準的是7月底到8月初這個時間段，這...難道是巧合嗎？

霍曼轉移軌道

這張圖上標註著2014年到2027年間地球與火星距離最近的幾個時間節點。小夥伴們可以看到，離我們當前時刻最近的是位於圖片上方的2020年10月6日，那麼可能有的小夥伴就有疑問了：去火星怎麼不挑離火星最近的時候去，怎麼提前了兩三個月呢？圖中標註的距離確實是地球離火星最近的距離，但其實火星探測器要走的卻是「最遠的距離」。

霍曼轉移軌道是一種改變太空飛行器軌道的方法，途中只需兩次引擎推進，相對地節省燃料。這種方法由德國物理學家瓦爾特·霍曼於1925年提出。

上圖黃色軌道就是太空飛行器從低軌道（1）送往較高軌道（3）的霍曼轉移軌道。太空飛行器在原先軌道（1，可以看作地球公轉軌道）上加速，速度增加Δv，進入一個橢圓的轉移軌道（2，即霍曼轉移軌道）。當太空飛行器沿霍曼軌道抵達離中心天體（太陽）最遠處時，再次加速，速度增加Δv』，進入另一個圓軌道（3，可以看作是火星公轉軌道），此即為目標軌道。至此，軌道轉移完成，太空飛行器軌道從低軌道（1）轉到了高軌道（3）。

實際的火星探測任務過程中，太空飛行器並不會進行第二次加速，而是在本應第二次加速的位置與火星相遇並進行減速，被火星「捕獲」，進入環繞火星軌道。

雖然霍曼轉移具有消耗能量少的優勢，但它是以犧牲時間和距離為代價的。以我國此次將要發射的火星探測器為例，需要飛行200餘天才能到達遙遠的火星。

簡而言之，世界各國在這個時間段採用霍曼軌道來使太空飛行器抵達火星，是受到當前人類火箭運載能力的限制，為了能把更多的科學儀器設備送到火星，就必須付出時間和距離的代價。倘若有一天人類火箭的運載能力有了質的飛越，不用再考慮燃料、太空飛行器質量和成本的限制，而更加注重時間，那麼就可以不再採用霍曼轉移軌道。倘若能使太空飛行器速度達到光速，那2020年10月6日在地球火星距離最近點發射火箭就是最優的選擇，這樣可以最快到達火星。

那麼，為什麼是七月底到八月初這個時間段呢？

發射窗口

在上文我們可以了解到，太空飛行器要在霍曼轉移軌道離中心天體（太陽）最遠處時與火星相遇，這就要求火箭發射時地球和火星有著嚴格的相對位置關係。我們知道，火星公轉軌道位於地球公轉軌道的外側，所以火星的公轉速度要比地球公轉速度慢一些。地球公轉周期為365天，火星公轉周期為687天。而霍曼轉移軌道同樣位於火星公轉軌道的內側，運行於霍曼轉移軌道上的太空飛行器速度同樣要比火星速度快一點。所以，要想讓太空飛行器在霍曼轉移軌道的最遠點與火星相遇，在火箭發射時就得讓火星更「靠前一點」，一段時間之後，太空飛行器就會「追上」火星，與火星相遇。類似於四百米跑步起跑時，選手的前後位置會拉開一段距離，讓外圈的選手更「靠前一點」。此時離地球火星到達位置最近點還需要再過一段時間，這就是要比10月6日提前兩三個月的原因。

那麼具體的地球火星相對位置就像下圖這樣，當地球和火星的相對位置像下圖這樣時，就是發射火星探測器的窗口期。由於地球和火星的公轉軌道並不是嚴格的正圓，所以火星「靠前」的角度在每次窗口期會略有不同。

地球的公轉周期要快於火星，所以下一個窗口期就是地球在下一圈快要「追上」火星並且讓火星「靠前」一定角度時的時間。相鄰兩次窗口期之間的時間間隔約等於地球上的26個月，故每26個月才有一次火星窗口期。

其實發射窗口期並不是火星探測器所獨有，發射任何太空飛行器都有窗口期。廣義的窗口期指的是最適合火箭發射的一段時間，這受到很多因素的影響。例如要考慮光照條件的衛星受到太陽位置的約束、探月衛星受到月球位置的約束、還有氣象條件、觀測條件的約束等等。窗口期的時長也因為任務的不同而不同，執行對接任務的太空飛行器窗口期更是要達到「零窗口」，即分秒不差。