怎樣測量與恆星之間的距離?

2020-11-23 騰訊網

在我們討論恆星間的距離時，我們經常會聽說大到令人難以置信的數字。但話雖這麼說，我們是怎麼知道一顆恆星離我們到底有多遠的呢？目前有很多方法來計算恆星與地球之間的距離，但最主要的方法有三種。通過簡單的數學和邏輯推理，天文學家為我們描繪了一幅更為生動的宇宙圖景。現在坐下來，喝杯茶，給你的大腦來場數學頭腦風暴。

視差法

你是否注意到，當你在一輛正在行駛的車輛中向車窗外看時，離你較近的物體會飛馳而過，但相比之下，離你較遠的物體似乎移動得很慢。這就叫做視差效應。同樣地，當地球圍繞太陽旋轉時，離地球較近的恆星的位置會穩定地從一個位置移動到另一個位置，而離地球較遠的恆星似乎就沒怎麼動過。利用這一原理，天文學家可以十分精確地計算出附近恆星到地球間的距離。

首先，一位天文學家記錄下一顆恆星在夜空中的位置。六個月之後，它的位置會被再次測量。注意，六個月之後，地球已經在太陽的另外一邊。由於視差效應，恆星在夜空中的位置會發生變化。比較兩次的測量結果之後可以計算出視差角。

視差角與到恆星的距離有很明顯的關係。這個關係可以用簡單的三角學建立為：

d=1/p

【這個等式背後的數學原理相當簡單。為了計算與恆星之間的距離，我們從太陽的位置到那顆恆星做一條垂線。已知地球到太陽之間的距離和視差角。利用三角學，我們可以得到 tanA= 相反邊 / 相鄰邊，其中A是視差角，相反邊是地球與太陽間的距離，而相鄰邊是太陽與恆星之間的距離。所以，p=1/d，d=1/p.】

地球與太陽之間的距離視為1AU（天文單位）。恆星的位移如此之小，以至於視差角用角秒為單位來測量，即角分的六十分之一。視差角為1角秒時對應地球與恆星間的距離記為1秒差距。（d=1 秒差距=1 天文單位/1 角秒）。與人們的普遍看法相反，距離單位中並不經常使用光年。實際上，天文學家更偏向於用秒差距做單位。1秒差距大致為3光年。

距離我們太陽系最近的恆星是半人馬座阿爾法星，在四光年之外。這意味著地球1秒差距的距離以內只有太陽一顆恆星。因此，我們可以得出一個結論：如果你要計算與任何恆星之間的距離，視差角一定小於1角秒。

如果你在學校糾結過幾何的話，你一定知道嘗試計算非常小的角時結果會不精確，很令人沮喪。這種計算也一樣。恆星的距離越遠，測量它半年的位置變化越困難。

因此，視差法只能在距離100秒差距範圍內的恆星上使用。但是，大多數恆星都在這個範圍之外。即使是我們銀河系以內的許多恆星，也在比1000秒差距還要遠的地方。所以，我們該怎麼測量到它們的距離呢？

顏色/星等關係

當你仰望天空時，有些星星顯得比其他的亮很多。古希臘天文學家希帕克斯注意到了這點，在公元前150年，力求以恆星的亮度來對它們分等。這種根據感知亮度對恆星的分等被稱為視星等。如今，為適應我們手頭大量的天文資料，我們對希帕克斯的尺度進行了調整，創造了一個更加複雜的尺度。在這個尺度上，恆星的亮度越低，其視星等越大。哈勃望遠鏡觀測到的一些恆星視星等可以高達30，而太陽的視星等為-26.8。

然而，視星等可能十分具有欺騙性。如果一顆恆星非常亮，但距離我們非常遠，那麼它在我們看來會顯得很暗。但一顆暗淡的恆星如果離地球很近的話，它的感知亮度就會非常亮。一顆恆星的實際亮度被稱為光度。光度是恆星每秒鐘產生的總能量。恆星的不同光度不是以視星等來衡量的，而是以絕對星等來衡量的。

但是請等一下！如果我們試著對兩個星等進行比較，我們可以估計恆星離我們有多遠。想像一輛車正朝你駛來。如果你知道汽車前燈的實際亮度，那你可以輕易地根據車燈地亮度來推測汽車與你的距離。

多年來，從數學上推導出視星等和絕對星等之間的關係為：

M=m-5(log^D_-1)，其中D_是以秒差距為單位測量的距離。

唷。所以現在我們有了兩種星等，就有了計算恆星距離的完美方法，每個人都過上了幸福的生活，對嗎？

不，等一下。我們仍然沒有確定恆星絕對星等的完美方法。

很顯然，不像車頭燈，我們不能去恆星旁邊來確定它的光度。那麼我們該怎麼做呢？一種方法是分析恆星的顏色。恆星可以是白色，藍色，紅色甚至是黃色。

但難道不是所有的恆星看起來都是白色嗎？我們怎麼會知道哪些是藍色、哪些是紅色呢？天文學家透過濾光片觀察恆星來確定它們的顏色。如果一顆恆星透過藍色濾光片觀察時看起來更亮，透過紅色濾光片看起來沒那麼亮的話，那麼它就是一顆白色或者藍色的恆星。反之亦然。

好了，我們現在得知了恆星的顏色。白色或者藍色的恆星通常比黃色的恆星更亮，黃色的恆星通常比紅色的恆星更亮。恆星的顏色大體上決定了它的表面溫度。

女士們先生們， 這就是我們確定我們能看到恆星絕對星等的方法。

現在我們有了恆星的視星等和絕對星等，我們終於可以通過方程計算恆星與地球的距離了。

造父變星

但是，如何計算星系之間的距離呢？星系沒有單一的光波，那麼我們該怎樣測量如此遙遠的距離呢？

幸運的是，宇宙送給我們一樣禮物：造父變星。這些恆星瀕臨死亡。它們非常明亮，亮到可以在一個遙遠的星系中被單獨分析。它們也會周期性的脈動。這些周期與它們的亮度直接相關。基本上，一顆非常明亮的造父變星會脈動很長時間，反之亦然。

造父變星的光度/絕對星等和它脈衝周期的關係

通過研究這些脈衝，我們可以確定造父變星的絕對星等。有了絕對星等，我們現在可以用之前的方程得到這些恆星以及星系與我們間的距離。

終於！我們可以正式計算星系間的遙遠距離了！

除了上面解釋的這些，天文學家還不斷提出更多的方法來測量恆星的距離。但是，我們仍在進行估計，並沒有解決問題的完美方法。有時候，恆星的距離太遠以至於我們必須考慮宇宙的膨脹！但並沒有關係，這並不能阻止精通數學的天文學家們迎接挑戰。

FY:超凡泰迪熊

作者：Vaishnavi Patil

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