中國計量學院陳彭年教授破解世界著名的數學猜想

2021-01-09 浙江在線

中國計量學院陳彭年教授破解世界著名的數學猜想
www.zjol.com.cn　2004年01月29日 　浙江在線新聞網站

　　近日，由中國計量學院陳彭年教授主持的國家級科研項目《非線性系統鎮定和非線性逼近》研究成果，成功破解了世界著名難題———Jacobi猜想，並在航空航天技術中開發應用。經專家評審，該項成果達到了當前國際領先水平。

    在數學中，有兩個問題被稱為Jacobi猜想。一個是關於多項式映射的可逆性問題，這個問題至今沒有解決。另一個Jacobi猜想，也就是這裡要講的Jacobi猜想，是關於平面微分方程全局漸近穩定性問題的，其大意是：如果一個平面微分方程的向量場在每一點的Jacobi矩陣是穩定的，那麼該微分方程的平衡解是全局漸近穩定的。因為這個猜想中的條件是藉助Jacobi矩陣表達的，所以稱為Jacobi猜想。

    早在1986年美國IEEE（電氣電子工程師協會）控制系統學會召開的一次高峰會議上，非線性系統鎮定就被列為最重要的未解決問題之一，而Jacobi猜想，正是常微分方程穩定性理論中的一個著名猜想。該猜想自1961年被提出以來，許多國際著名數學家一直在研究它。國際著名數學家、波蘭Banach國際數學研究中心主任Olech教授曾說，30多年來，他對這個問題一直感興趣。

    非線性系統廣泛存在於航空航天領域的控制系統、機器人控制系統等。據悉，以陳彭年教授為首的項目組對《非線性系統鎮定和非線性逼近》和Jacobi猜想的研究成果已成功開發，應用於資源衛星太陽能帆板驅動系統的穩定性分析。

    國際知名雜誌《Automatica》高度評價該項目，認為其主要論文所有數學的推導和思想都是嚴謹的，論文所提出的非線性動態輸出反饋鎮定的新方法，極大地克服了現存方法的缺點。《美國數學評論》對陳彭年教授主持的關於Jacobi猜想的工作發表了4次評論，給予極大肯定，認為他們已經獨立解決了Jacobi猜想。

　　


來源：今日早報 作者：本報記者　任斌

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