龐加萊猜想餘波未了
本報記者 李虎軍 □實習生 袁 玥
很多中國公眾對「龐加萊猜想」這個名詞的認知，恐怕源自6月3日著名華人數學家、哈佛大學教授丘成桐在北京舉行的一場小型新聞發布會。
當時，丘成桐在他一手創辦的中科院晨興數學中心向幾家經過挑選的國內媒體宣布，中山大學教授朱熹平和美國里海大學教授曹懷東在《亞洲數學期刊》發表論文，「徹底解決了龐加萊猜想這個世紀難題」（參見6月8日本版報導《龐加萊猜想：華人數學家的臨門一腳》）。
龐加萊猜想是拓撲學上的著名難題，當下數學家們對龐加萊猜想的興趣，遠甚於在中國家喻戶曉的哥德巴赫猜想。而丘成桐是菲爾茲獎得主，在數學界享有很高聲望。由此不難想像，有幸參加發布會的那幾家媒體，以及後來自行跟進的其他中國媒體，會對這則重大科學新聞傾注極大的熱情。
但是，在中國媒體關於中國科學家研究成果的報導中，常常可以感受到過多的民族熱情和過少的專業精神。這一次也不例外。有媒體甚至稱「中國教授破解百年數學難題」，似乎龐加萊猜想的證明純系中國學者之力。
中文世界發生的這些事情，很快傳到英文世界。中國媒體上一些誇大其詞的報導，被人翻譯成英文，並且放在國外數學家喜歡瀏覽的網站。
9月號的《美國數學會志》稱：「在那些報導裡，兩位中國數學家的成就得到強調，而佩雷爾曼的功績則以不夠顯著的方式被提及」，「丘說他被某些媒體錯誤地引用了，故對那些話不負責任」。
2006年8月在西班牙舉行的國際數學家大會上，國際數學聯盟宣布將菲爾茲獎授予佩雷爾曼及其他三位數學家。頒獎詞稱：「佩雷爾曼在瑞奇流方程和奇異點方面的研究打破僵局，他的結果為解決拓撲學中兩個重要的問題——龐加萊猜想和瑟思頓的幾何化猜想提供了方法。2006年夏天，數學界仍然在檢查他的工作是否完全正確，兩個猜想是否被證明。在經過三年嚴格審查後，頂級專家們沒有發現他的工作有任何嚴重問題。」
這是佩雷爾曼的工作獲得國際數學界承認的重要標誌。但佩雷爾曼拒絕領獎。在菲爾茲獎70年的歷史上，這還是第一次有人拒絕領獎。
就在國際數學家大會召開前後，西方媒體也紛紛開始報導龐加萊猜想。其中，不少報導提到了朱熹平、曹懷東的那篇論文，以及丘成桐的角色。與先前部分中國媒體對朱熹平和曹懷東的一味頌揚相比，一些西方媒體對這兩位中國數學家的工作表現得比較謹慎，有的媒體甚至反其道而行之，幾乎是徹底否定了丘成桐。
8月21日出版的《紐約客》雜誌刊發了一則關於龐加萊猜想的長篇報導。報導的第一作者是美國哥倫比亞大學新聞系教授娜莎（Sylvia Nasar），記者出身的她，曾經寫過《美麗心靈——納什傳》一書。
在娜莎的筆下，丘成桐的心靈卻似乎不是那麼美麗。她通過一些數學家之口，將丘成桐描述為一個追名逐利之徒。紐約大學石溪分校數學系教授安德爾森（Michael Anderson）說，「丘成桐想要做幾何界的國王。他認為一切都應當出自於他。他不喜歡別人侵入他的領地」；麻省理工學院數學系教授斯德洛克（Dan Strook）說，「他做過輝煌的事情，也為此得到了輝煌的榮譽。他拿到了所有的獎。在這個問題上他好像也想撈一把，我感到這有點卑劣……」
在文章所配發的漫畫中，丘成桐正試圖從佩雷爾曼胸前摘走菲爾茲獎章。
至今仍是單身的佩雷爾曼，與母親「隱居」在聖彼得堡家中，幾乎不與外界接觸。娜莎及其合作者在國際數學家大會召開之前遠赴聖彼得堡，終於採訪到了佩雷爾曼。當被問到是否讀過曹和朱的論文時，佩雷爾曼回答說，「我不清楚他們作出了什麼新貢獻，顯然，朱不是非常理解我的推理，然後重新進行了論證。」
娜莎的文章發表後，在數學界引起了軒然大波。其中，幾位接受過她訪問的數學家很快站出來表示不滿。紐約大學石溪分校的安德爾森在一封澄清信中說，娜莎文章扭曲了他接受採訪時的本意，「我明確告訴過她，當時我做出的評價不過是出於猜測，沒有事實根據。我從來沒有允許她這樣引用我的話」。本報後來聯繫到安德爾森，但他表示不願再捲入有關龐加萊猜想的報導。
麻省理工學院的斯德洛克則在其澄清信中說，「與大多數人一樣，丘也有自己的缺點；但與大多數人不一樣的是，他的美德多於缺點。不幸的是，娜莎用我的話來支持相反的結論。為此我無法原諒她」。
丘成桐在哈佛大學的同事施特羅明格（Andrew Strominger）教授告訴本報記者，「我和丘相識25年了，他是一個好人，他的確在深切地關心中國的基礎科學與數學……我不明白娜莎的文章為什麼會缺失丘的品質和一生工作中這些最重要的部分。」
哥倫比亞大學數學系教授張壽武認為，《紐約客》上的那篇文章「寫得很漂亮，但帶有相當的成見。她只選擇對丘不利的一面，卻完全忽視了他對中國數學的巨大貢獻」。大概是考慮到丘易於得罪人的性格，張認為「丘是一個非常熱情、直率的人」。
龐加萊猜想的最終獲證是數學史上一個激動人心的時刻。部分中國媒體以及《紐約客》報導所引起的是非曲直，則帶來了不和諧的聲音。那麼，在這場動人心弦的智力遊戲中，中國數學家到底作出了何種貢獻呢？
6月3日丘成桐在北京舉行新聞發布會之後，曾有媒體報導，中科院院士、中科院數學與系統科學院楊樂研究員稱，中國數學家在龐加萊猜想證明過程中的貢獻佔到30％。楊樂上月接受《科學時報》採訪時否認給過這個百分比。該報記者還暗示，根據有關媒體的報導，30％的說法其實源自丘成桐。
如今，楊樂面對媒體已經顯得十分謹慎。本報電話聯繫到正在美國訪問的他，他建議本報參考《科學時報》上的訪談，同時表示不願再多發表意見供媒體引用，尤其是被不完整地引用。
張壽武教授上月接受《科學時報》採訪時則提到，他在看到有關龐加萊猜想被證明的諸多報導後，寫了一封很長的信給丘先生，「我們有問有答，很有意思。我問這個定理是不是應該叫佩雷爾曼－朱熹平－曹懷東定理？丘先生說不對，漢密爾頓的工作是最最重要的。我又問，是不是應該叫漢密爾頓－佩雷爾曼定理？丘先生說也不對，嚴格來說，佩雷爾曼發表在網上的文章只是證明概要，不能代表他證明了龐加萊猜想和幾何化猜想。我再問，是不是應該叫瑟斯頓－丘成桐－漢密爾頓－佩雷爾曼－朱熹平－曹懷東定理？丘先生說，這個說法是對的。名字雖然長一點兒，但點明了每個人的角色。」 但由於漢密爾頓和佩雷爾曼的光芒太耀眼了，這一複雜的英雄榜並未得到數學界的廣泛認可。
實際上，論文發表以後，朱熹平和曹懷東一直比較低調。據《科學時報》，朱熹平「謙虛」地將龐加萊猜想的最終證明歸結為國際數學界同行的共同努力，自己只是在最後關頭完成了「臨門一腳」。朱熹平此言大概並非「謙虛」，而是「誠實」。
張壽武還說：「這也是我所經歷的最奇怪的一個現象：一個大數學家差不多完全知道怎麼證明龐加萊猜想和幾何化猜想，但他沒有把細節寫下來，而且四年來沒有一個數學家站出來聲明佩雷爾曼的論文證明了或者沒有證明龐加萊猜想，這是很少見的。當然，關於幾何化猜想的證明部分還不夠詳細。這裡有一個評價標準——細節可補不可補。如果不可補的話，那別人必須用新的想法來繼續證明；目前大多數人認為，佩雷爾曼的工作可以證明龐加萊猜想，後面的三篇論文（作者分別為克萊納和洛特、曹懷東和朱熹平、摩根和田剛）只是在驗證佩雷爾曼工作的對與錯，三篇論文沒有多少原創性。由於在更重要的幾何化猜想上，曹懷東和朱熹平的論述更詳細、全面，所以漢密爾頓和他的合作者還在進一步推敲、求證文章是否順暢、流利。」
朱熹平和曹懷東的論文發表之前，朱曾經應丘成桐之邀，在哈佛大學的討論會上講解其工作。麻省理工學院數學系教授斯德洛克參加了討論會，他告訴本報記者：「朱的學識給我印象很深，但我不適合評論他和曹的貢獻中有多少原創成分。然而，可以確定的是，他們的論文對試圖理解漢密爾頓和佩雷爾曼工作的人是一個重大幫助。」
新科菲爾茲獎得主陶哲軒教授則對本報記者表示：「我對相關歷史和背景不夠了解，很難評價丘及其弟子們的貢獻。但我讀過大部分佩雷爾曼的證明和相關闡述，印象至為深刻，我相信佩雷爾曼確實為龐加萊猜想提供了一個完全和正確的證明，貢獻巨大。當然，他的工作建立在早先許多數學家的基礎之上，特別是漢密爾頓。但如果沒有佩雷爾曼，龐加萊猜想至少還要再過十年甚至更多時間才能解決。漢密爾頓、丘以及其他人為（證明）工作奠定了基礎，但仍然缺失幾個關鍵的思想和部分。」
佩雷爾曼拒絕了菲爾茲獎。當娜莎問佩雷爾曼是否會接受美國克萊數學研究所設立的千年數學難題大獎時，他的回答是，「這個獎沒有宣布（給我）之前，我不會決定是否接受」。龐加萊猜想是7項千年大獎難題之一，每項獎金為100萬美元。相比之下，菲爾茲獎得主的獎金只有約13400美元。
據《紐約時報》報導，克萊研究所所長卡爾森（James Carlson）說，該所將任命一個委員會，如果該委員會認為龐加萊猜想業已經受住獎勵規則所要求的兩年時間考驗，就會推薦出一個或多個獲獎人選。卡爾森還說，漢密爾頓和佩雷爾曼明顯對證明作出了主要貢獻，如果佩雷爾曼獲得大獎，而他又拒絕領獎的話，克萊研究所可能會決定將獎金用來支持俄羅斯數學。
「放在國際大舞臺上，朱熹平和曹懷東的工作很重要，但可能比不上漢密爾頓和佩雷爾曼，」張壽武對《科學時報》表示，「但放在國內背景中，他們倆做出了這樣的工作，是極為了不起的。特別是朱熹平，所處的環境沒有國外的好，他不僅看懂了，還能夠作出自己的貢獻，非常了不起。」
楊樂也在接受該報採訪時說，朱熹平的工作是在國內完成的，曹懷東也是持中國護照的旅美學者。中國數學界應該十分珍視朱、曹的工作與貢獻，「我們推崇並尊重漢密爾頓和佩雷爾曼的傑出貢獻，但也要非常重視朱熹平、曹懷東這樣的中國科學家的貢獻，尤其是在現在國內學術界有些坐不下來、急功近利、浮躁的時候。300多頁的數學長文確實花了極大的功夫，朱、曹的工作應該得到充分肯定。中國人能和美、俄數學家一起參與到國際上這樣重大的數學問題的解決中，而且在其中有一份重要的貢獻，這就是很好的事情，值得中國數學家自豪，而且也應大力宣傳朱熹平的這種精神。」