濾波器截止頻率如何設置

2020-11-23 電子發燒友

濾波器截止頻率如何設置

發表於 2017-11-26 09:45:41

　　什麼是截止頻率？

　　電子濾波器等信號傳輸通道中的諸如低通、高通、帶通、帶阻等頻帶特性都應用了截止頻率的概念。截止頻率有時被定義為電子濾波器的導通頻帶和截止頻帶的交點，例如電路標稱輸出信號減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中，截止頻率則被定義在輸出信號能量大幅上升（或大幅下降）、失去「阻止」（或失去「通過」）信號效果的位置。在波導管或者天線的例子中，截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。

　　通帶截止頻率

　　通帶截止頻率是濾波器中的帶通濾波器的截止頻率。帶通濾波器是只允許ƒ1——ƒ2間的頻率成分通過，其他頻率成分衰減為零。

　　低通濾波器的截止頻率

　　無論是什麼樣的濾波器，一般都是指-3db的位置，也就是說從濾波器的通帶的增益算起，下降-3db的位置。由於db的計算公式是20*log10（x），x為信號某一個頻率上真正的幅值，所以稍加計算可得，-3db實際相當於頻率增益下降到了原來的0.707，而不是一半。

　　對於低通濾波器，是低於某個頻率為通帶，高於某個頻率為阻帶。如果要輸入9.5KHz～1.5KHz的方波，則9.5KHz～1.5KHz這些頻率必須在通帶之內，所以濾波器的截止頻率要高於9.5KHz。

　　高通濾波器的截止頻率

　　

　　上圖所示為一個一階的高通濾波器。它的截止頻率由下式決定：

　　

　　當信號頻率高於這個截止頻率時，信號得以通過；當信號頻率低於這個截止頻率時，信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。

　　低通濾波器是阻止大於截止頻率的信號通過。高通濾波器是阻止小於截止頻率的信號通過，二者組合就會得到帶通濾波器。 其他的濾波器基本都是在 RC 基本濾波器的基礎上衍生出來的。

　　帶通濾波器的截止頻率與通帶寬度

　　

　　帶通濾波器的振幅（功率）-頻率關係曲線

　　上圖所示的是一個帶通濾波器的波德圖。如圖所示，fl和fr分別為低頻、高頻信號功率降低一半的點，即上下限截止頻率，兩個截止頻率中間的頻率範圍稱作「通帶寬度」，通帶中心的頻率f0稱作「中心頻率」。通帶範圍內頻率的信號可以通過，頻率位於截止頻率兩側的信號則大幅衰減。

　　濾波器的截止頻率（F0 ）一般地是指幅度響應比通帶低3 dB時的頻率。對於切比雪夫濾波器， 有時可以定義為幅度響應降至通帶以外時的頻率。例如， 一個0.1 dB切比雪夫濾波器的F0 可以定義為響應下降》 0.1 dB 時的頻率。 如果考察的是實際頻率與截止頻率之比，而不是實際頻率 本身，則衰減曲線的形狀（以及相位和延遲曲線，它們定 義著濾波器的時域響應）將是相同的。將濾波器歸一化至 1 rad/s，則可開發出一種簡單的濾波器設計和比較系統。 在此基礎上，用截止頻率對濾波器進行縮放，以確定實際濾波器的元件值。

　　濾波器的品質因數（Q）有時也表示為α，其中： 這通常稱為阻尼比。請注意，有時使用ξ，其中：若Q 》 0.707，則濾波器響應中會有些峰值化現象。若Q 《 0.707，F0 處的滾降會稍大；斜率將更平坦些，滾降發生的 時間將提前。對於2極點低通濾波器的峰值化量與Q的關係如圖1所示。

　　濾波器截止頻率如何設置？

　　帶通是讓某一個範圍的頻率經過，濾除其他頻率。

　　如高通濾波器+低通濾波器可組成帶通濾波器。它大致分為模仿帶通濾波器和數字帶通濾波器。 模仿帶通濾波器普通是用電路元件（如電阻、電容、電感）來構成我們所需求的頻率特性電路。

　　模仿帶通濾波器的原理是經過對電容、電阻和電感參數的配置，使得模仿濾波器對基波呈現很小的阻抗，而對諧波呈現很大的阻抗，這樣當負載電流信號經過該模仿帶通濾波器的時分就能夠把基波信號提取出來。

　　目前，有些有源濾波器應用模仿電路完成帶通濾波器檢測負載電流的基波重量，並且在實踐中得到了應用。 但是，模仿帶通濾波器也有一些本身的缺陷。這是由於模仿濾波器的中心頻率對電路元件（如電容，電阻，電感）的參數非常敏感，較難設計出適宜的參數，而且電路元件的參數會隨外界環境的幹擾發作變化，這會招致中心頻率的偏移，影響濾波結果的精確性。

　　數字帶通濾波器就是用軟體來完成上面的濾波過程，能夠很好地克制模仿濾波器的缺陷，數字帶通濾波器的參數一旦肯定，就不會發作變化，只需電網的動搖頻率在我們設計的範圍之內，就能夠比擬好地提取出基波重量。數字濾波器依據其類型能夠分為IIR型和FIR型。PIR型只要零點，不容易像IIR型那樣獲得比擬好的通帶與阻帶特性．所以，在普通的設計當選用IIR型。IlR型又能夠分紅Butterworth型濾波器，Chebyshev I型濾波器，Chcbyshev Ⅱ型濾波器和橢圓型濾波器等。

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