濾波器中關於截止頻率的理解

2021-02-19 麵包板社區

在物理學和電機工程學中，一個系統的輸出信號的能量通常隨輸入信號的頻率發生變化（頻率響應）。截止頻率（英語：Cutoff frequency[1]）是指一個系統的輸出信號能量開始大幅下降（在帶阻濾波器中為大幅上升）的邊界頻率。

概  述


電子濾波器等信號傳輸通道中的諸如低通、高通、帶通、帶阻等頻帶特性都應用了截止頻率的概念。截止頻率有時被定義為電子濾波器的導通頻帶和截止頻帶的交點，例如電路標稱輸出信號減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中，截止頻率則被定義在輸出信號能量大幅上升（或大幅下降）、失去「阻止」（或失去「通過」）信號效果的位置。在波導管或者天線的例子中，截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。

截止頻率的概念除了在電子工程有廣泛應用，截止頻率的概念還在等離子區振蕩中有所應用。



電 子 學


參見：波德圖及分貝

在電子學中，截止頻率是電路（例如導線、放大器、電子濾波器）輸出信號功率超出或低於傳導頻率時輸出信號功率的頻率。通常截止頻率時輸出功率為傳導頻率的一半，在波德圖上相當於為降低3分貝的位置所表示的功率，因為此時功率比例傳到頻帶上的輸出功率。



低通濾波器的截止頻率

右圖所示為一個一階的低通濾波器。它的截止頻率由下式決定：

當信號頻率低於這個截止頻率時，信號得以通過；當信號頻率高於這個截止頻率時，信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。



高通濾波器的截止頻率

右圖所示為一個一階的高通濾波器。它的截止頻率由下式決定：

當信號頻率高於這個截止頻率時，信號得以通過；當信號頻率低於這個截止頻率時，信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。



帶通濾波器的截止頻率與通帶寬度

通帶範圍內頻率的信號可以通過，頻率位於截止頻率兩側的信號則大幅衰減。



帶阻濾波器的截止頻率與通帶寬度

與帶通濾波器相反， 帶阻濾波器可以抑制、衰減指定頻率附近範圍的信號；而在其他頻率範圍的信號則可以順利通過。右圖是一個帶阻濾波器的波德圖。

與帶通濾波器有兩個截止頻率不同的是，帶阻濾波器只有一個截止頻率（圖中兩條凹線的交點處）。


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