「聰明出於勤奮，天才在於積累。——華羅庚」
每天十分鐘，數學很輕鬆！歡迎來到暖爸的數學碎碎念。大家好，我是愛數學的暖爸。今天暖爸跟大家分享一個中國古代的有趣的數學問題。
故事是這樣的：
說有一位少女正在河邊洗碗，由於洗的碗很多，過路的人就非常好奇，於是就問這位少女，為什麼要洗那麼多碗。於是這位少女就給路人出了一道題目：
家裡來了很多客人，客人每兩個人合用一隻飯碗，每三個人合用一個湯碗，每四個人合用一個菜碗，現在一共用了65隻碗，問這位少女家裡一共來了多少位客人？
這個題目對於已經學習了一元一次方程的人來說，可以用設未知數列方程的方法，只要找到符合題目的方程式，就很容易得到答案了。我們來試一下：
方法一：用一元一次方程來解：
設 家裡一共來了x位客人，根據少女的描述得知：飯碗的數量=x÷2，湯碗的數量=x÷3，菜碗的數量=x÷4又知飯碗+湯碗+菜碗的數量=65，於是可得方程：x÷2+x÷3+x÷4=65方程兩邊乘以1213x=65×12x=60驗證一下得到：飯碗：60÷2=30個，湯碗：60÷3=20個，菜碗：60÷4=15個一共：30+20+15=65個碗，答案正確。
但是對於還沒有學習一元一次方程的同學來說，就不能用上面的方法了。我們來一起想一想有沒有其它更直觀，更容易理解的方式算出這道題的結果呢。 答案是有的。我們再來一起看一下用分數的方式怎麼解答這道題：
方法二：用分數來解：
我們把飯碗看成是1份，則根據題目湯碗是2/3份，菜碗是1/2份得出：飯碗的數量 = 65÷(1+2/3+1/2) = 30從而得出客人的數量=30×2=60位同樣我們也可以把湯碗或者菜碗看成1份，同樣可以得出答案，不一一贅述。
再想一下，除了上面兩種通常的方法以外還有沒有其他的思路呢？
我們大家如果了解公倍數的話。這一題還有一個公倍數解題的思路。
方法三：用最小公倍數來解：
根據少女的描述，客人的數量應該是飯碗的2倍，湯碗的3倍，菜碗的4倍。那麼, 客人的數量就是2，3，4的公倍數。又知 2，3，4的最小公倍數為12，其他公倍數也是12的倍數從小到大有12，24，36，48，60，72，84...這樣我們就可以把問題轉換成，假設12個人坐一桌吃飯，一共有幾桌客人的問題。(因為12是2,3,4的最小公倍數，所以至少12個一桌，才不會出現串桌的情況）一桌的客人數量是12，一桌客人所用碗的總數量=12÷2+12÷3+12÷4=13隻。於是客人的總數量=(65÷13)×12=60人
還有沒有其它的思考角度和解題方法呢？大家可以思考一下，如果大家對這一題還有新的解題思路，歡迎留言討論。
其實題目是個很簡單的題目，我們今天之所以用了3種方法來解決問題，主要是想跟大家一起拓展思維。數學需要很好的邏輯思維能力，同一個題目，通過不同的角度，方法去思考，可以鍛鍊我們的數學邏輯，更好的提高數學思維。