修正模型中引入的變形衝蝕項類似於Arabnejad模型中的變形衝蝕項和Mansouri廣義模型中的氣固變形衝蝕項。這兩個模型中的臨界速度被認為是常數5.8 m/s。在改進的模型中顆粒的臨界速度根據顆粒直徑和300µm沙粒的臨界速度計算得到。如公式所示:
修正模型的常量值如表所示。與Mansouri的廣義模型相似,液-固流動的常數C1值是氣-固流動的一半。
材料C1gasc1liqC2KUtsh(m/s)316不鏽鋼4.58e-80.5*4.58e-85.56e-80.43.52.8 DNV模型參考文獻:Det Norske Vertitas, 2007.Recommended Practice RP 0501: Erosive Wear in Piping Systems.
」Det Norske Veritas(DNV)[6]提出了各種靶材的侵蝕模型,如鋼、環氧樹脂、鈦等。該模型簡單,可以表示為:
且有:
式中,對於鋼材料,
A1A2A3A4A5A6A7A89.37042.295110.864175.804170.13798.39831.2114.1702.9 Hashish模型參考文獻:Hashish, M.,1987.An improved model of erosion by solid particle impact. In: Proc.,7th International Conference on Erosion by Liquid and Solid Particle,Cam-bridge, pp.66/1-66/9.
」Hashish(1987)[7]模型表示為:
式中,
2.10 Huang模型Huang,C.,Chiovelli,S.,Minev,P.,Luo,J.,Nandakumar;K.,2008.A comprehensive phenomenological model for erosion of materials in jet flow. Powder Technol.187 (3),273-279.
」Huang(2008)[8]提出了單個顆粒的侵蝕模型。在該模型中考慮了變形破壞和切削。
其中
2.11 Neilson and Gilchrist模型參考文獻:Neilson, J.H., Gilchrist,A..,1968.Erosion by a stream of solid particles. Wear 11 (2),111-122.
」Neilson和Gilchrist(1968)[9]根據他們的實驗結果建立了侵蝕模型,其提出了兩個方程來預測在大和小衝擊角下的衝蝕速率。在以下等式中,右側的第一項表示由切削引起的腐蝕,第二項表示由變形引起的腐蝕。
式中,
2.12 Ahlert模型參考文獻:Ahlert,K.R.,1994.Effects of Particle Impingement Angle and Surface Wetting on Solid Particle Erosion of AlSl 1018 Steel.Ph.D. thesis. Department of MechanicalEngineering, The University of Tulsa.
」Ahlert(1994)[10]開發了一個預測AISI1018鋼腐蝕的模型。根據他的研究,衝蝕模型如下:
其中衝擊角函數:
式中,
abwxyz-38.422.713.1470.36092.5322.13 Gnanavelu模型參考文獻:Gnanavelu,A.,Kapur,N,Neville,A.. Flores, J.F.Ghorbani,N. 2011.A numerical investigation of a geometry independent integrated method to predict erosionrates in slurry erosion.Wear 271 (5).712—719.
」Gnanavelu等(2011)[11]提出了一個模型來預測由泥漿侵蝕引起的各種幾何形狀的侵蝕速率。該模型是基於材料侵蝕的實驗數據和CFD模擬而開發的:
式中,
ABCDEF-0.3968.38-16.9210.747-1.7650.4343 Fluent中的衝蝕模型Fluent提供了一些衝蝕模型用於計算顆粒衝擊壁面造成的損傷,這些模型包括:General、Finnie、Oka、McLaury以及稠密顆粒的磨蝕。
3.1 Finnie衝蝕模型對於幾乎所有的韌性材料,衝蝕都隨衝擊角和速度的變化而變化:
式中,
Finnie衝蝕模型利用下列函數將衝蝕率與顆粒衝擊壁面的動能聯繫起來:
Fluent中Finnie衝蝕模型的預設常數僅適用於砂粒衝擊碳鋼壁面時的侵蝕計算。模型常數的值已經調整到與文獻[12]中描述的實驗相匹配,在該實驗中,326 μm的沙粒以104 m/s的速度撞擊碳鋼壁面,因此默認常數計算的結果僅在此特定條件下是有效的。
3.2 Oka衝蝕模型在Oka衝蝕模型中,衝蝕率
式中,
衝擊角函數定義為:
其中,
Oka模型常數示例如下表所示。
3.3 McLaury衝蝕模型McLaury[13]提出了一種預測水中砂衝蝕率的模型,該模型主要用於模擬泥漿侵蝕過程中的侵蝕速率。McLaury衝蝕率表示為:
式中,
衝擊函數
模型常數
上面文獻中給出的模型常數隻對水沙懸浮液有效。顆粒碰撞速度假定在0-10米/秒範圍內。
3.4 General衝蝕模型顆粒衝蝕和附著速率可以在壁面邊界上進行監測。侵蝕率定義為:
式中:
參數
上面計算的侵蝕率以去除材料的質量/(面積-時間)的單位表示,即質量通量,因此可以根據Fluent中定義的單位進行相應的改變。函數和必須以一致的單位指定,以建立一個無量綱的相對粒子速度及其指數。要計算以長度/時間(例如,毫米/年)表示的侵蝕率,您可以定義一個自定義場函數來將侵蝕率除以壁面材料的密度。
多種衝蝕模型包含模型常數和衝擊角函數,可以方便地在Fluent中實現。描述某些衝蝕模型的方程也可以修改為描述侵蝕率的通用方程。例如,Tulsa模型定義為:
可以根據General模型的形式進行改寫:
其中,
如前所述,衝擊角函數可以用分段多項式擬合來近似。下面是鋼受砂粒衝蝕時的衝擊角函數的近似值:
利用UDF函數可以描述任何形式的衝蝕模型。對於更複雜的模型,如不能僅用線性或多項式函數擬合的模型,則無法使用「壁面邊界條件」對話框中的預設侵蝕模型,此時可以使用UDF宏DEFINE_DPM_EROSION進行指定。
注意只有在啟用耦合計算時,才能顯示顆粒衝蝕率和附著率。附著率定義為:
3.5 稠密顆粒流中的衝蝕率在稠密顆粒流動中,由於近壁面固體顆粒層的屏蔽作用,顆粒間的相互作用可能會影響衝蝕速率。此外,固體顆粒幾乎平行於壁面移動可能導致磨蝕。在Fluent中,稠密顆粒系統的總衝蝕率計算如下:
其中,
以下情況下激活衝蝕和磨蝕計算:
在DPM相中激活選項Erosion/Accretion在許多壁面侵蝕的情況下,顆粒傾向於在近壁面區域集中成條紋狀,這嚴重地違反了分散流態的基本(和基本)DPM假設。為了採用拉格朗日方法模擬密集的顆粒,必須考慮顆粒與顆粒間的相互作用以及顆粒的體積位移,這可以通過在顆粒密集區域使用DEM模型實現,然而DEM模型計算成本非常高,為了避免這種開銷,Fluent使用分散歐拉相考慮體積位移及相間相互作用,分散歐拉相被認為可以充分代表近牆壁的顆粒的行為。侵蝕率由歐拉相的相關物理量(如壁面剪切侵蝕)來計算,根據Finnie、Oka和McLaury模型計算出的經典DPM衝蝕混合屏蔽功能進行衰減。
1、顆粒磨蝕
將固相在近壁面區域的磨蝕過程模擬為固相壁面剪切應力和固相近壁面速度的函數:
式中,
對於N個顆粒相的多相流動,由於壁面剪切應力引起的侵蝕率為各顆粒相的累積侵蝕率:
2、壁面屏蔽效應
在稠密顆粒流動中,接近壁面的顆粒可能會減速,或者被附近與壁面幾乎平行運動的其他固體顆粒反彈。這種屏蔽作用會降低顆粒撞擊固體壁面造成的衝蝕率。
為考慮這種影響,在Fluent中使用屏蔽因子
其中,
計算衝蝕率
當局部固相體積分數
對於N個顆粒相的流動,屏蔽作用是由單個歐拉體積分數之和計算:
4 STAR CCM+中的衝蝕率模型STAR CCM+內置了四種常用的衝蝕率:
Neilson-Gilchrist CorrelationOka Correlation這四種模型定義了由於顆粒直接衝擊壁面造成的衝擊損傷,還可以利用Archard Correlation則定義了由於顆粒切向或以低角度衝擊壁面造成的磨蝕。4.1 Ahlert Correlation參考文獻:
[1]Ahlert, K. 1994. Effects of particle impingement angle and surface wetting on solid particle erosion of AISI 1018 steel, MS Thesis,where: University of Tulsa, USA.
[2]McLaury, B.S., Shirazi, S.A., Shadley, J.R., and Rybicki, E.F. 1996. Modeling erosion in chokes, ASME FED conference, 236(1), pp. 773–781.
」Ahlert Correlation[15]定義衝蝕率為:
式中: