本文作者：徐恩江
前面的文章我們介紹了單因素的方差分析（One-way Anova），但是在實際應用中我們可能經常會遇到兩個因素一起研究的情況，這就要用到雙因素方差分析（Two-way Anova）。
【實例講解】單因素方差分析（One-way Anova）
什麼是雙因素方差分析
雙因素方差分析：顧名思義就是同時研究兩個因素對實驗結果影響是否顯著的分析，分析的結果可能只有一個因素顯著、也可能兩個因素都顯著或者都不顯著。
兩個因素同時存在時可能會有以下三種關係：
雙因素方差分析的前提
同單因素方差分析一樣，是建立在三項假定的基礎上進行的：
樣本數據符合正態分布；
樣本數據滿足方差齊性要求；
數據之間相互獨立。
Minitab演示雙因素方差分析
例：某噴塗製程中有兩項參數：流量設置和噴頭速度，現在想要了解這兩項參數對噴塗質量的影響是否顯著，我們在流量分別為8、10、12、14和噴頭速度為60、80的情況下搜集數據如下：
首先應該驗證方差齊性，在前面的文章已經介紹過，這裡略過。使用Minitab來演示如何做Two-way Anova。
結論：
從實驗數據可以得知：流量、噴頭速度及兩者的交互作用的P-value均小於0.05，說明三者相對良率都為顯著因子；
誤差的偏差平方和佔總偏差平方和的比例為0.01068/0.06635=16.1%，說明影響噴膠質量的關鍵因子已經基本全部找到了。
方差分析的優缺點
優點：
通過前面的介紹我們可以了解，使用方差分析不僅能夠知道所選因子是否顯著，還可以了解到因子對結果的顯著程度；
缺點：
但是在研究因素多於兩個的情況下，使用方差分析需要兩兩相互比較，研究起來相對比較麻煩，而且如果引入了不顯著的因子還會增大誤差。
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