本文是作者在看《R語言實戰》一書時總結。基礎概念非常清晰明了，有豁然開朗之感。
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1. 方差分析ANOVA
詞意：analysis of variance，取單詞的前兩個字母組合而成。
2. 方差分析的統計學分析基礎是F分布。
提出一個案例來展開概念：為測試兩個治療方法，對焦慮症的治療效果，招募了十個有焦慮症的志願者來做實驗。這兩個療法分別是：認知行為療法（CBT，cognitive behavior therapy）、動眼脫敏再加工法（EMDR，eye movement desensitization and reprocessing）。最後使用一種狀態特質焦慮問卷（STAI）的打分方法來評估患者的焦慮程度。
3. 單因素方差分析： One-way ANOVA:
3. 1 針對療法的one-way ANOVA（組間單因素方差分析） 如果將這十個人分成兩組，每組五個人分別使CBT和EMDR療法，那麼經過5周後，進行評估患者的焦慮程度在兩種療法的小組間是否有統計意義上的差異，即為針對兩個療法效果的one-way ANOVA。因此測試者被分為了兩個小組，也稱作組間的one-way ANOVA，即one-way between-groups ANOVA。分組如下：
3.2 針對不同治療時間的One-way ANOVA（組內的單因素方差分析）
在以上的基礎上，還可以僅僅針對某一種療法，如CBT療法，探究其不同的治療時間,如五周和六個月，對焦慮症的效果是否有統計學上的差異。即對某一種療法不同治療時間的效果的one-way ANOVA。因為所有的測試者都在一個小組，所涉及的自變量僅僅是治療時間，而時間是整個小組共享的，因此又被稱為組內的one-way ANOVA, 即one-way within-groups ANOVA。分組如下：
3.2.2 重複測量方差分析：repeated measures ANOVA
接上部分，在針對治療時間的One-way ANOVA中，所有被測試者在一個小組，並且被測量了兩次，因此這時也叫做重複測量方差分析。
4. 兩因素方差分析： two-way ANOVA
將十個人分成兩組，分別施用兩種療法，並分別在兩個時間段進行測量。那麼就可以評價療法的效果、治療時間的效果和二者交互作用的效果，其對焦慮症的治療是否有統計學上的意義。前兩者稱為主效應，交互作用就稱為交互效應。分組如下：
針對不同的療法（組間）和治療時間（組內）的效果是否分別有顯著差異的方差分析稱為two-way ANOVA。更具體來說，此時涉及到了組間、組內和交互效應，方差分析又稱為兩因素混合模型方差分析，即two-way mixed-model factorial ANOVA。
5. 協變量方差分析：analysis of covariance， ANCOVA
通常焦慮症和抑鬱症存在密切的聯繫，焦慮症的患者往往具有不同程度的抑鬱症，不同的抑鬱症的情況可能對最後的治療效果產生很大的影響，從而幹擾了本研究中的治療方法、治療時間的效果。假設招募患者時就對其抑鬱症就行了檢測，記錄了他們的抑鬱水平，那麼就可以在評測療法類型的影響前，對任何抑鬱水平的組間差異進行統計性調整。此時加入了初始的抑鬱症情況，被稱為協變量，這時候的方差分析叫做協方差分析，即ANCOVA。
6. 多元方差分析： multivariate analysis of variance，MANOVA
本來只採用了一個因變量來衡量焦慮症的治療效果，即狀態特質焦慮問卷（STAI），如果又增加了其他衡量手段，來評價治療後的焦慮症情況，此時有多個因變量，就稱為多元方差分析，即MANOVA。
7. 多元協方差分析：multivariate analysis of covariance，MANCOVA
在最開始測量了抑鬱症的情況，即加入了協變量，又利用多個因變量來衡量治療的效果，稱為多元協方差分析。
8. 總結
雖然方差分析與回歸分析各自發展，但二者都被認為是廣義線性模型的特例。