雙縫實驗中，電子是怎樣通過雙縫的呢？

最近幾天，老郭正在動手DIY一個「乞丐版」的光學幹涉儀，準備錄製一些實驗視頻。在測量狹縫到接收屏的距離的時候，突然想到了一個有趣的問題：電子的雙縫幹涉實驗現象與光的雙縫幹涉實驗現象類似，但電子是怎樣通過雙縫的呢？

電子究竟是粒子還是波？

在雙縫實驗中讓電子一個一個出發，然後通過兩條狹縫到達接收屏，就可以在接收屏的某個位置上發現電子，這意味著電子是一種局域性的粒子。但當大量入射速度相同的電子到達屏幕的時候，就會形成雙縫幹涉條紋，這些條紋就與光一樣。到達的電子數目多的地方形成波峰，很少或者幾乎沒有電子達到的地方形成波谷。電子雙縫幹涉條紋的存在意味著電子並非是之前的局域性粒子，而是具有某種波動性。

目前，物理學家們已經在實驗室中完成了很多微觀粒子的雙縫實驗，如光子、電子、中子、質子、原子和分子等等。這些實驗充分說明微觀粒子同時具有粒子性和波動性兩種矛盾的特性。物理學家們稱它為波粒二象性。但是，這真的可能嗎？

經典世界中的粒子和波

經典物理中，粒子的概念是非常明確的，它來自人們對於宏觀物體的抽象，比如小球、沙粒都是粒子的原型。粒子是物質的質量、能量等在空間中的局部集中。在空間中，粒子有確定的位置，並且有明確的邊界與其他物體隔離。

另外，經典物理還認為粒子的運動是連續的，在空間中有連續的路徑。當然了這其實是一個假設，物理學家們，也沒有懷疑過這個假設。

經典物理中，波的概念是振動能量在介質中的傳播，能量在空間中連續分布並可以擴散到更大的空間中，比如水波、聲波、彈簧震動等等。兩列波在空間中相遇時可以發生幹涉現象，某些地方相互加強，另外一些地方則相互減弱。

在經典物理中，粒子性和波動性並不相互矛盾，因為粒子在某個位置上的時候，它不能又處於另外一個位置上。我們看到的宏觀物體的現象要麼表現為粒子特徵，要麼表現為波的特徵。但電子雙縫幹涉實驗告訴我們，微觀粒子同時具有粒子性和波動性。

玻爾互補原理

玻爾認為，微觀粒子的波動性和粒子性是對同一個粒子的兩種互補描述。咱們翻譯成人話就是，理解微觀粒子就必須接受它們同時具備粒子性和波動性，單獨用粒子性或者是波動性去理解微觀粒子都是不完整的。

如果你反覆讀玻爾的互補原理會發現，玻爾並沒有回答微觀粒子究竟是粒子還是波的問題。因為在玻爾看來，一個電子究竟是粒子還是波，取決於我們用什麼設備去測量電子。他進一步說，在沒有測量之前，並沒有真實的量子世界，只有一個抽象的物理學描述。

還是用電子的雙縫實驗來說這個問題。玻爾在一篇論文中說：……通過一個孔的電子將受到另一個孔開啟或關閉情況的影響，這是完全不可理解的。「玻爾其實是在否認獨立於測量的微觀狀態的存在性，他堅持認為，一個物理量只有在被測量之後才能談論和定義電子的位置或者動量。

由於測量電子的位置和動量是互斥的，不能同時對它們進行測量，所以，玻爾得出結論：粒子的位置和動量不可能同時具有確定的值。玻爾的學生海森堡則說得更直接，他認為不存在一個獨立於我們觀測的真實客觀世界。

玻爾的互補原理其實是有問題的，它不能解釋不真實的微觀世界是如何組合產生真實的宏觀世界的。因為宏觀世界是確定性的，而宏觀物體由微觀粒子組成，如果微觀粒子沒有確定性，世界就會失去統一性，這就是愛因斯坦的觀點。這個問題的本質是玻爾沒有對測量過程做出說明。

電子是怎麼通過雙縫的？

在電子雙縫實驗中，如果關閉其中的一條，電子可以出現在屏幕上的某些位置，比如在雙縫實驗中的那些波谷位置，但當另外一個縫打開的時候，電子就無法到達那裡了。

玻爾的選擇是放棄了電子的連續運動，同時也放棄了電子所有可能的運動軌跡。他認為如果想知道電子是如何通過雙縫形成幹涉條紋的，就必須利用位置測量去觀察粒子究竟通過哪條狹縫，而這必然破壞幹涉圖像。

實驗結果也確實如此，因此在電子的雙縫幹涉條紋不被破壞的前提下，人們是無法測定電子究竟通過哪條狹縫，也就無法知道電子是如何通過雙縫形成幹涉條紋的。

玻爾是如何從」不知道「過渡到」不存在「的呢？

玻爾並沒有給出直接證明，他只是堅持認為，當談論粒子的性質的時候，就必須去測量這種性質，對於無法測量的性質，談論它就沒有意義，這種性質也就不存在，所以玻爾認為，由於無法測量到電子通過雙縫的運動圖像，因此運動圖像不存在。

玻爾的這種說明其實有兩個嚴重的漏洞，只是當時包括愛因斯坦在內的所有偉大物理學家都沒看出來。第一個漏洞是，玻爾隱含假設了電子唯一可能存在的客觀運動方式是連續的，同時他又放棄了連續運動的圖像；第二個漏洞與第一個漏洞有關，他只考慮了測量電子的位置，而沒考慮粒子的運動可以是不同於連續運動的其他形式，從而電子可以用某種方式」同時「通過雙縫，所以實驗必須重新設計來適應這種運動方式。

電子真的是」同時「通過雙縫的嗎？

我這裡給＂同時」加上了引號，這是因為在之前大家在對電子雙縫實驗進行解釋的時候，對於同時概念是有偏見的。電子作為６１種基本粒子其中之一，不可能有半個電子，因此電子也就不存在「同時」通過雙縫的可能性。其實這是一種對於＂同時「理解的偏見。

在雙縫實驗中，事實是，任何縫都一定都是有限的，電子穿過雙縫就會發生在有限的時間內，而不是瞬間的零。電子只能在非常短的時間內穿過很小的狹縫而不是數學上同一時刻。表面上看，討論縫的限度和電子穿過縫的時間是同一個問題，但事實上這是兩個完全不同的事情。

如果一個縫小到只能容納一個電子，那麼這個縫就不能包含電子的運動。電子雙縫實驗中的縫，必然會包含無窮多個這樣的點，也必然會包含無窮多個時刻。如果有辦法理解電子在有限的時間和距離內穿過雙縫時，是如何形成電子與雙縫這個整體，並最終形成幹涉條紋的就可以解釋電子是如何通過雙縫的。

這也意味著，我們有可能從目前不確定的微觀世界重新回到實在的客觀世界。然而，我們真的能做到嗎？

結束語

我們用２０００多字講述了玻爾對於雙縫實驗的理解，以及玻爾解釋中存在的問題。您可能注意到了，文章中所有的「測量」都加粗標註了，這是我下一個要跟大家聊的話題——究竟什麼可以稱作量子力學的測量，這要涉及一個更複雜的問題——波函數的塌縮，對于波函數塌縮的理解將會將我們帶入到多重宇宙的謎團之中。