電磁感應中的電路分析
在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發生變化的迴路將產生感應電動勢，則該導體或迴路就相當於電源。將它們接上電容器可以使電容器充電；將它們接上電阻或用電器可以對用電器供電。
電磁感應中的動力學分析和能量分析
切割磁感線的導體作為一個電磁學研究對象有感應電動勢、感應電流、兩端電壓、電流做功、電阻發熱等問題；作為一個力學對象有受力、加速度、動能、能量及其變化等問題；所以電磁感應和力學知識發生聯繫是必然的。由於這類問題中物理過程比較複雜，狀態變化過程中變量比較多，關鍵是能抓住狀態變化過程中變量「變」的特點和規律，從而確定狀態變化過程中的臨界點，求解時注意從動量、能量的觀點出發，運用相應的規律進行分析和解答。
1、電磁感應中的電路問題
例1、如圖所示，光滑導軌傾斜放置，其下端連接一個燈泡，勻強磁場垂直於導軌所在平面，當ab棒下滑到穩定狀態時，小燈泡獲得的功率為P0，除燈泡外，其他電阻不計，要使穩定狀態燈泡的功率變為2P0，下列措施正確的是
A. 換一個電阻為原來一半的燈泡
B. 把磁感應強度B增為原來的2倍
C. 換一根質量為原來的倍的金屬棒
D. 把導軌間的距離增大為原來的倍
解析： 解答這類問題的基本思路是：先求出燈泡功率P與其他量的關係式，然後再討論各選項是否正確。金屬棒在導軌上下滑的過程中，受重力mg、支持力FN和安培力F＝IlB三個力的作用。其中安培力F是磁場對棒ab切割磁感線所產生的感應電流的作用力，它的大小與棒的速度有關。當導體棒下滑到穩定狀態時（勻速運動）所受合外力為零，則有mgsinθ＝IlB。此過程小燈泡獲得穩定的功率P＝I2R。由上兩式可得P＝m2g2Rsin2θ／B2l2。要使燈泡的功率由P0變為2P0，根據上式討論可得，題目所給的四個選項只有C是正確的。
2、電磁感應和電路結合的能量問題
例2、如圖所示，兩根相距d＝0.20 m的平行金屬長導軌，固定在同一水平面內，並處於豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B＝0.20 T。導軌上面橫放著兩根金屬細杆，構成矩形迴路，每根金屬細杆的電阻r＝0.25 Ω，迴路中其餘部分的電阻可不計。已知兩金屬細杆在平行於導軌的拉力作用下，沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v＝5.0 m/s。不計導軌上的摩擦。
（1）求作用於每根金屬細杆的拉力的大小；
（2）求兩金屬杆在間距增加ΔL＝0.40 m的滑動過程中共產生的熱量。
解析：（1）設勻強磁場方向豎直向上。在兩金屬杆勻速平移的過程中，等效電路如圖所示，即兩桿可以等效為兩個串聯的同樣的電源（E0）。根據能量轉化和守恆定律，當杆勻速運動時，兩拉力（F）的機械總功率等於閉合電路的熱功率，即
所以，每根金屬杆受到的拉力大小為
（2）在兩金屬杆增加距離ΔL的過程中，產生的熱量就等於兩拉力所做的功，即
Ｑ＝2FΔL／2＝FΔL＝1.28×10－2 J
3、電磁感應中的多過程問題
例3、一個質量m＝0.1kg的正方形金屬框總電阻R＝0.5Ω，金屬框放在表面是絕緣且光滑的斜面頂端，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場後滑至斜面底端BB′，設金屬框在下滑時即時速度為v，與此對應的位移為S，那麼v2－s圖象如圖乙所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上。試問：
甲 乙
（1）分析v2－s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角 q 和勻強磁場寬度d。
（2）勻強磁場的磁感強度多大？金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少？
（3）現用平行斜面沿斜面向上的恆力F作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB』靜止開始沿斜面向上運動，勻速通過磁場區域後到達斜面頂端。試計算恆力F做功的最小值。
解析：⑴本題的關鍵信息隱含在圖像中，只有讀懂兩幅圖，才能夠掌握運動過程。
從s＝0到s＝1.6米的過程中，由公式v2＝2as，得
該段圖線斜率a＝5m/s2，
根據牛頓第二定律 mgsinθ＝ma
從線框下邊進磁場到上邊出磁場，均做勻速運動（看圖得出）
∴
⑵線框通過磁場時，
∴ t ＝t1＋t2＋t3＝0.8＋0.25＋0.2＝1.25秒
⑶在未進入磁場時 F－mgsinθ＝ma2
進入磁場F＝mgsinθ＋F安， ∴F安＝ma2
∴最小值
焦
4、電磁感應中的雙電源問題
例4、如圖所示，兩根完全相同的「V」字形導軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導軌都在豎直平面內且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計。兩條導軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是α. 兩個金屬棒ab和a'b'的質量都是m，電阻都是R，與導軌垂直放置且接觸良好. 空間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B.
（1）如果兩條導軌皆光滑，讓a'b'固定不動，將ab釋放，則ab達到的最大速度是多少?
（2）如果將ab與a'b'同時釋放，它們所能達到的最大速度分別是多少?
解析：（1）ab運動後切割磁感線，產生感應電流，而後受到安培力，當受力平衡時，加速度為0，速度達到最大，受力情況如圖所示. 則：
mgsinα=F安cosα
又F安＝BIL
I＝E感/2R
E感＝BLvmcosα
聯立上式解得
（2）若將ab、a'b'同時釋放，因兩邊情況相同，所以達到的最大速度大小相等，這時ab、a'b'都產生感應電動勢而且是串聯.
∴mgsinα＝F安′cosα
F安′＝BI′L
∴
5、電磁感應和實際生活的結合問題
例5、磁懸浮列車的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導軌間有豎直方向且等間距的勻強磁場B1，B2，導軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等，當勻強磁場B1，B2同時以v沿直線導軌向右運動時，金屬框也會沿直線導軌運動，設直導軌間距為L＝0.4m，B1＝B2＝1T，磁場運動速度為v＝5m/s，金屬框的電阻為R＝2歐姆。試求：
（1）若金屬框不受阻力時，金屬框如何運動？
（2）當金屬框始終受到f＝1N的阻力時，金屬框最大速度是多少？
（3）當金屬框始終受到1N的阻力時，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需要消耗多少能量？這些能量是提供的？
解析：（1）此題的難點在於存在交變磁場。首先分析 ac和bd邊產生的感應電動勢，由於磁場方向相反，且線圈相對於磁場向左運動，因此，在如圖位置的電動勢方向相同（逆時針），根據左手定則，ac和bd邊受到的安培力都向右。所以金屬框做變加速運動，最終做勻速直線運動。
（2）當金屬框受到阻力，最終做勻速直線運動時，阻力與線框受到的安培力平衡。設此時金屬框相對於磁場的速度為v相
所以金屬框相對於地面的速度為
（3）要使金屬框維持最大速度， 必須給系統補充能量：一方面，線框內部要產生焦耳熱；另一方面，由於受到阻力，摩擦生熱。設每秒鐘消耗的能量為E，這些能量都是由磁場提供。
由於摩擦每秒鐘產生的熱量為Q1：
每秒鐘內產生的焦耳熱為Q2：
所以
這些能量都是由磁場提供。