擺鐘的工作原理

2021-02-24 格致集團理科資優生工作室

先來段視頻~


這就是擺鐘的內部結構,我們實驗室裡也有模擬的擺鐘模型。

那麼簡單講解一下,擺鐘的工作原理,不僅僅依靠了我們剛剛學習過的單擺的等時性,還巧妙的運用到了棘輪和擒縱器所構成的擒縱結構,最後由棘輪帶動其他齒輪轉動,從而帶動指針轉動。(下圖就是擒縱結構的示意圖)


先來說說運用到的第一個原理,也就是擺的等時性,我們知道單擺的周期公式


也就是說,單擺一次全振動的周期只和擺長以及當地的重力加速度有關。

因此,利用等時性,讓擺控制擒縱叉,從而控制了棘輪可以在相等的時間內轉過相同的角度,當然,這也是為什麼我們可以一直聽到滴答滴答聲音的原因。


然而,由於阻力的存在,對於一個單擺來說,終究會有停下的時候。然而,鐘擺卻可以始終不停止的擺動著,其原因也在於擒縱裝置。(看下面模擬的動圖)


我們可以看到,棘輪上有一個小螺帽,在下降,它的作用是什麼?很明顯,為了提供動力。(當然,提供動力的裝置有很多種,可以是發條,可以是電動等等)

現在,重點講解下擒縱裝置。

棘輪實際上是在動力的帶動下轉動的,上方的齒輪推開擒縱叉上方的棘爪,使棘輪轉過一個角度,同時單擺進行半次全振動,使擒縱叉下方的棘爪轉過來擋住了棘輪的去路。


再接下來,由於重力作用,單擺往回進行剩下的半次全振動,使擒縱叉上方的棘爪再一次擋住棘輪的轉動。


之後,棘輪又一次在動力的帶動下,推開上方的棘爪……此處省略無數字。

1657年,荷蘭物理學家和天文學家C.惠更斯利用擺的等時性原理和巧妙的設計,一個擺鐘就誕生了。後經不斷改進,沿用至今。這裡紀念一下。

那麼問題來了,對於一個擺鐘來說,改變它的擺長或者拿到火星、月球上使用會出現什麼情況呢?很顯然,這個擺鐘時間的顯示顯然就會發生錯誤。所以擺鐘所指的時間與單擺的周期之間到底是什麼關係?

通過觀察,我們可以很容易發現,棘輪想要轉過一周,與單擺擺動的次數是有很大的關係的。單擺全振動一次,棘輪才可以轉過一定的角度。因此我們假設,單擺經過N次全振動,棘輪轉過一周,那麼棘輪的周期T』=N·T(T為單擺的周期)

因此,如果原來單擺周期為T1,通過某些因素變化為了T2

那麼擺鐘指針原來轉一圈所用時間為T,也就相應的變化為了T·(T2/T1)


(還好~競賽課之前趕出來了~~後面配圖少了見諒哈...)


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