高考難點:把你擺迷糊的擺鐘問題,來看看怎樣解決

2020-12-05 葉老師物理

高中物理3—4中的單擺振動公式倒也不難記:

問題是在高考題中很少有直接考查公式的試題,對單擺振動公式的考查一般都融合在實際問題情景中,特別是一旦融合在擺鐘問題裡,學生十有八九都會被擺迷糊。

比如:

例題:擺長是L1的擺鐘在一段時間內快了n秒,擺長是L2的擺鐘在一段時間內慢了n秒,試求準確鐘的擺長。

解析:解決此類問題,首先要明白一個問題,即:擺鐘的鐘面顯示時間與擺錘擺動次數(頻率f)成正比。設準確時間為t,則有:

邁出這艱難的一步,後面就是數學問題了。設準確鐘的擺長為L,根據單擺振動公式,不難得出:

由以上各式可解得:

上述例題只是一道單純的由擺長不同引起的擺動問題,若遇到由重力加速度不同引起的擺動問題,還要結合「萬能公式」進行求解。比如:

例題:一架天文鐘(擺鐘)原置於地下室中,走時準確,鍾移至海拔200m的小山上的天文臺中,則鍾變快了還是慢了?一晝夜相差時間是多少?(設地下室離地心的距離為6400km)

解析:設地下室的重力加速度為g,海拔200m的小山上的重力加速度為g/,則有:

由此可知重力加速度變小,振動周期變大頻率變小,所以,擺鐘變慢了。

根據擺鐘的鐘面顯示時間與擺錘擺動次數(頻率f)成正比,即:

可得:

不知道擺鐘的鐘面顯示時間與擺錘擺動次數(頻率f)成正比的同學可以找個擺鐘看看,觀察擺錘的擺動和指針的轉動即可明白,這一點,是解決此類題型的關鍵。

祝學子們進步!

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