05-01-01_電梯上單擺運動時間
本期高中物理競賽試題,我們將一起開始新的一類物理競賽試題——振動的研究和探討,本期開始小編將帶領同學們從最基礎最簡單的簡諧振動開始研究,其實常見的簡諧振動的題目從本質上說,還是質心運動定理的應用類型,主要的解題思路和方法與質心運動的題目類似,只不過在解題的過程中更加偏重於對于振動過程的求解過程,在問題上更多的要求計算與振動相關的物理量,包括振動的周期、振幅或者運動方程等內容,但是從解題中應用的物理知識上來說,還是不能脫離運動學基本解題方法的,從思路上來說,仍舊是主要應用系統的角動量守恆、機械能守恆的方法來解題。當然了,振動和波一直都是不可分割的,在波形的相關題目的求解過程中,更多的就應用三角函數變化的相關內容,這也是這個新的領域中,要求同學們必須要掌握的基礎知識。
在這裡小編利用疫情防控窩在家的這點兒時間,自己搭建了一個網站,今後相關的物理競賽的解題方法和典型例題的講解過程,將會首先更新在小編的網站上,而相關的試題解析將繼續首先發布在百家號中,這期間可能會有一天左右的時間差,同學們不妨可以先去網站看看試題,自己做一下,然後再來百家好看小編的解析過程,對了由於百家號的問題,不能發布網址,小編只能這樣告訴同學們了,physicsedu點club,看看同學們能不能理解啦,哈哈。
試題預覽
某棟高層大樓的電梯服務員是位一絲不苟的人,他為按時結束一天的工作,把一臺準確的擺鐘掛在電梯的壁上,電梯向上加速和向下加速的時間相同,加速度大小也相同,試問電梯服務員是按時結束工作,還是超時或提早了呢?
解題步驟
方法分析
通過上面的解題步驟分析,同學們最不容易理解的就應該是第一個方程了,而對於第一個方程的解題步驟,小編也是思索良久也沒有想出一個比較合適的說明方式,這裡再想具體的跟同學們說一下,第一個方程的理解方法,首先方程中的大寫字符T表示的都是周期,而T0表示的是通常重力加速度下的單擺周期,而T『表示的是重力加速度發生變化後的單擺運動周期,而小寫字母t表示的時鐘表示時間,t0表示的是通常重力加速度下的時鐘表示的時間,也就是正常時間,而t』表示的是重力加速度發生變化後的時鐘表示時間,這樣說吧,在相同的時間真實時間內,假設為10秒,也就是常規重力加速度下鐘錶表示的時間,當然了常規重力加速度下時鐘的周期也就是1秒,而重力加速度變化下的單擺的周期如果正好是2秒(真實時間),那麼這個重力變化下的時鐘在真實時間下10秒內應該正好完成了5個周期,而處於重力加速度變化下的人,就會錯誤的認為時間才經過了5秒,這就是第一個方程的含義,希望同學們能夠通過小編上面的解釋來理解清楚這個問題。當然了這個思路與後面相對論時間的題目在理解上相當類似,同學們心裡上可以有個準備。
後面的計算的求解過程都比較常規,小編也不想多說什麼,主要的難點就是最後在求解極值的時候應用的思路和方法,這個在數學上應該屬於常見的思路,同學們見過了知道了即可。