03-05-08_光滑水平面雙體運動軌跡
本期高中物理競賽試題，我們研究一下質心運動定理的綜合應用題目，本期題目在天文學觀測中有著非常重要的作用，相信同學們都知道，在地球上觀測並記錄火星的運動軌道並不是圓周運動的，而是一個近似於螺旋線運動的情況，你知道這是什麼原因導致的嗎？其實很簡單，這就是運動的相對性導致的。在天文學中，經常要觀測遙遠星空中的雙星系統，通過它們的運動軌道以及引力分布的計算，來推測大型黑洞的位置，目前為止，天文學上已經通過該方法估測了很多星系中心位置的黑洞質量，並從一個側面印證了黑洞的存在。當然了，本期題目並不研究這麼深奧的天文學測量內容，本期題目研究一個非常簡單的雙星體系，在僅僅受到相互作用時的運動軌跡問題，乍看上去與上面的天文學測量過程相似，其實並非如此，因為不用考慮其它外力的作用，此時整個系統的運動情況還是遵循著簡單的物理學基本原理，同學們可以弄清楚的。
對於本期這個題目，題目中的一問難度不大，只要弄明白整個系統的運動規律即可，另一問一定要小心，千萬不可以想當然，小編在這裡可以給同學們一個提示，其實兩問的情況在數學上並沒有非常實質性的聯繫，千萬不要受第一問的影響哦，認真細緻地分析運動規律才是解決這個題目最有效地方法。
高中物理競賽典型例題與解題步驟
兩個質點1與2質量分別為m1和m2，位於光滑水平桌面上，並系在長為L的不可伸縮的輕繩上，起初固定質點m1，而質點2圍繞著質點1做圓周運動，然後釋放質點1，質點2開始沿如圖1所示的軌跡運動(質點1位置未標出)，求軌跡的間距h和環套寬度d。
高中物理競賽典型例題解題方法與思路
好了，題目的解題步驟看完了吧，題目的解題步驟還是有點兒複雜的，但是還是小編上面說的那句話，只要認真細緻地分析運動過程，弄明白運動規律，合理的應用運動法則，這個題目求解過程還是並不是十分複雜的。當然了，對於同學們而言，這個題目中仍舊有以下幾個重點和難點要求同學們掌握。
首先，就是質心運動規律，這個內容也是分析和解決這個題目的解題關鍵所在，通過這個內容，題目可以很好的通過將運動分解為質心運動和圍繞質心的圓周運動來加以分解和合成，其次另一個重要的內容就是要合理的通過運動軌跡來分析運動情況，對於題目中的第一問所問的軌跡間距而言，由於選取的兩點的運動速度都是水平的，因此此時的質點2應該都位於圓周運動的最下端的位置上，因此軌道間距所用的時間正好為質點2圓周運動一周所用時間，而對於第二問的套環位置，由於兩點處的速度方向都是垂直的，因此並不是半個周期，而是應該按照圖二所示的情況下，兩點間的運動過程來計算，此處也是這個題目非常容易出錯的一個點。
對於這個題目而言，質心運動定律的應用應該難度並不大，很多同學都能夠想到，通過質心運動定律，同學們也很容易考慮到將整個運動看成質心的勻速直線運動和圍繞質心的圓周運動的合成，千萬不要被題目中軌跡所騙，僅僅通過對軌跡的分析這個題目是做不出來的，而對於題目中的第二問還是難度不小的，很多同學都出錯在這個位置上了，歸結原因主要在於沒有對軌跡做詳細的運動分析，並且缺乏對於運動過程中速度變化的分析，終究而言，還是沒有對於運動過程有非常明確的分析過程，通過這個題目，還希望同學們能夠掌握雙體運動軌跡的相關特點和分析過程。