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原問題是為什麼在光速飛船上跑步能否超光速?由於把飛船放在稱上稱重,它的質量不可能為零,而靜止質量不為零的物體並無法達到光速,因此飛船不能以光速飛行,我們暫且把它設定為與光速相差0.01m/s,下面我們來聊聊。
觀點
先說觀點:在飛船上跑步,即使跑得很快也無法超越光速,因為速度是相對的,如果在別人眼裡你不快,即使你跑得再快,飛船再快,也是不快。
舉個最簡單的例子,在地球上跑,你能說的速度超過地球公轉的速度嗎?你在高鐵上跑,你能說我的速度是(350+10)m/s嗎?
這個問題要先考參考系,在太空中的外星人看來你的相對速度或許超越了地球公轉的速度,在站臺上的人看來你的速度或許達到了360m/s,但是這並不準確。
絕對時間觀如何潛移默化地影響著你
大家目前所熟知的相對性原理是17世紀的伽利略的大成之作。如果依照這個較早的版本,那麼這個問題計算起來很簡單,人在飛船上以10m/s的速度奔跑,在飛船之外的人看來,他的確超了光速,超了10-0.01=9.99m/s。
我們想要知道人相對於我們的速度需要做兩件事,測量人的空間位移與位移時作用的時間,相除之後得出速度。你會發現我們在使用伽利略相對論進行速度疊加計算時,潛移默化的設定了一個前提條件:時間是絕對的,飛船與觀察者的時間是同步的。如果它們之間的時間不是同步的就意味著伽利略相對論錯了。
光速不變原理
何為時間同步,就是咱倆在操場上,12點整我看見有人投進了一個球,你也看到了,這事件是對於咱倆來說是同一時刻發生的。
原本地球人與牛頓、伽利略一樣,都認為時間就像是一支一去不回頭的箭,箭划過我們每個人的速度都是一樣的,直到19世紀電磁學的出現,科學家發現原來的認識解釋不了電磁學。
麥克斯韋統一了電磁學,並推導出了電磁波傳播的速度,也就是光速是一個常數,代表著光在真空中只會與恆定的速度運行。
波在我們的認識中都會與介質掛鈎,例如水波在水中傳播,波動水不動,聲音在空氣中傳播,聲波動,空氣不會隨著聲波而向著傳播方向而動。
光波的介質是什麼?電磁學中,變化的電場產生了磁場,變化的磁場又會產生電場,根據麥克斯韋方程波速只和空間中的介電常數、磁導常數相關,這兩個常數隻涉及到空間,並未體現出光波所屬的介質與對應的慣性系,如果光速時只相對於絕對空間,那麼光速就是絕對的。這個可能性實在是太抽象,顛覆了經典物理學,於是大量科學家投入了尋找光速介質的浪潮中,他們堅信空間中必然存在某種介質。
尋找介質的證據其實並不難。你可以把光比作一輛車速度恆定為C的汽車,介質比作馬路。如果介質的確存在,那麼車C就相對於馬路運動,但是馬路在地球上,地球有公轉速度也在介質中運動,等於是地球帶著馬路,馬路又帶著汽車一起在介質中運動,因此與地球軌道平行的光(車C)相對於介質的速度就不是C了,如果和地球公轉同向為(C+V),V為地球公轉速度,反向則為(C-V),知道了這點就好辦了。
我們在地球公轉速度方向與垂直於公轉速度方向各發射出一束光,水平方向上的光會受到地球公轉的「帶動」,從而在水平方向上發生「變速」不再恆定為C,而垂直於公轉速度方向上的光,在垂直方向上並不會受到地球公轉影響。
圖:實驗儀器原理
麥可遜與莫雷為了尋找介質,通過以上原理設計了一個實驗儀器,使兩束光行走相同的距離,結果發現無論如何調整實驗儀器,做多少次實驗發現光都是同時到達終點,這意味著光速根本不存在相對性,無論是與和光源靜止,還是無限接近於光速運動的人來說,他們看到的光在真空中傳播速度都是C,不相對,不疊加,即絕對速度。
絕對時間的概念被打破
絕對速度的出現,意味著絕對時間將失效。一輛公交車正中央有個燈,當燈打開以絕對速度射向車頭與車尾時,在車上的人看來因為光速並不會相對車與自己運動,因此光同時到達車頭車尾。
對於馬路邊的你來說,同樣因為光速不會與車速疊加,車卻正相對於你在動,於是你會看到光先到車尾後到車頭。
由於你和車存在相對運動,同時性被打破了,因此時間不同步了,你和乘客的時間是相對的。
速度時間膨脹
回到問題本身,你和高速飛船的時間是相對的,行駛相同的距離,飛船裡的太空人度過1小時,對於你來你的時間已經過去了一天,由於你測量的時間慢,所以飛船上的人無論跑再快,也會因為你所測的時間太慢而拉低速度,這個速度的結果為做狹義相對論中的相對速度。
一切都源於愛因斯坦基於光速不變性得到推論,即動鍾變慢,速度時間膨脹,有興趣的可以給自己出幾道疑似超光速的應用題,代入下面狹義相對論的公式中計算一下,你會發現即使人在飛船上比光速慢0.01m/s奔跑,相對速度也超不了光速。