關於這個問題,很多人有不同的看法,有的以微觀粒子的重力大小作為引力最小值,並以此來判斷地球的引力範圍;有的以地球年齡作為引力傳播的時間,再計算出距離。有的提出改變參照系來擺脫地球引力,有的乾脆說無論多遠地球都有引力,但又說不出原因……,心下都覺得不太滿意。
題目是問多遠距離,地球就沒有引力了。首先肯定不是最小的意思,而是沒有一點引力。
有人用地球的「希爾球」大小來表示地球的引力範圍。
拿地球為例,所謂的「希爾球」是指環繞在地球周圍的空間區域,在這個區域被它吸引的物體能夠受到它的控制,而不是被它繞行的較大天體――太陽所控制。希爾球半徑粗略公式為r≈a√m/3M,在這裡,r為地球的希爾球半徑,a為地球繞太陽的軌道半徑1.496億千米,m為地球質量5.97x10^24千克,M為太陽質量1.99x10^30千克,經計算可得地球的希爾球半徑r大約為150萬千米。地月平均距離為38.4萬千米,月球很安穩地在地球的希爾球(引力)範圍內,沒有被太陽引力控制的危險。
但如果是超出了150萬千米的地球希爾球範圍,物體受到地球的引力要小於太陽的引力,會隨時被太陽吸扯走,所以人們常常把150萬千米的地球希爾球範圍當作是地球的引力範圍。如果是粗略的要求,這樣表達也未嘗不可,可本題指的是感受不到一點地球引力,而從希爾球的概念,我們可知,物體出了地球希爾球的範圍,地球的引力仍然存在,而只是變得小於太陽的引力而已。因此希爾球的大小並不是本題的答案。
其次,引力的實質到現在也沒有搞清,假定引力以光速傳播,那地球的引力範圍有多大呢?
關於引力的傳播速度,愛因斯坦否定了牛頓的超距作用,認為引力的速度是光速,但並沒有證實。隨著近年來引力波的發現,它的傳播速度已被證實是光速。
但引力和引力波是兩回事,引力波是時空的漣漪,引力的波動,它不是引力的傳播,否則我們每天都能檢測到太陽對地球的引力波。目前科學界雖然認為引力是光速傳播,但並沒有辦法在實驗中證實。退一步講即使引力以光速傳播,地球存在46億年,引力範圍也不會只有46億光年。就像宇宙的年齡有138億年,可觀測宇宙直徑卻有930億光年一樣。
因為宇宙像氣球一樣在膨脹,宇宙的膨脹是時空的膨脹,膨脹的速度遠超光速。所以從這個意義上說地球的引力範圍應該是(如果看作是簡單的線性關係)46x930÷2÷138=155億光年。
最後的思考
根據廣義相對論,把引力場看作是時空的彎曲,引力只不過是彎曲時空的幾何效應,那可以看出引力和時空不可分割的關係。
我們知道宇宙是一個整體,宇宙時空是一個整體,那麼和時空相連的引力也是一個整體,每一部分都受到所有整體的影響,精確意義上我們不能單獨考慮一個局部的問題,物質使時空彎曲,時空又決定了物體的運動,物體反過來又影響著時空。地球受太陽等天體的影響,地球也影響著太陽,地球的引力受到了太陽等天體的影響。
所以我們不能只考慮地球的因素,地球的引力和全宇宙的引力是不可分割的,從這個意義上說地球的引力範圍是全宇宙。