麥圈效應:浮沉之間的魔術

作者 | 魏昕宇

在我們的日常飲食，特別是早餐中，牛奶是非常重要的一部分。許多人喝牛奶時，喜歡加入麥片來獲得更加均衡的營養。在種類繁多的麥片中，美國食品業巨頭通用磨坊公司生產的Cheerios牌麥片是一個比較著名的品牌，它有別於其他麥片的一個顯著特點是被製作成一個個小小的圓環，因此也被稱為麥圈。大家不要誤會，本文並不是要為這個品牌打廣告，而是要介紹以其命名的一種自然現象—麥圈效應（Cheerios effect）。

什麼是麥圈效應呢？當你在牛奶中放入一個個麥圈時，如果仔細觀察，就會發現這些漂浮在牛奶表面的麥圈會相互吸引，紛紛聚集在一起，這就是麥圈效應。即使你不愛吃麥圈，那也會發現其他漂浮在水面的小物體，例如氣泡、油滴，甚至是硬幣、曲別針等，也都能夠相互吸引，好像它們之間有著某種「引力」在起作用，這同樣是麥圈效應的體現。

浮在牛奶表面的麥圈總會聚集起來，最終分布在中間與邊緣，這被稱為麥圈效應。氣泡、油滴也有類似的聚集分布。

你可能無數次看到過類似的現象，但你有沒有想過，麥圈效應為什麼會發生呢？

從上浮的麥圈談起

我們先來做一個思想實驗：假設在一杯水的內部有一個麥圈。顯然，密度小於水的麥圈會在浮力的作用下沿著垂直向上的方向移動。直到麥圈的一部分露出水面，麥圈所受的浮力減小到與重力大小相等時，麥圈才會停止運動，並漂浮在水面上。這就是著名的阿基米德原理。

然而，當麥圈試圖浮出水面時，另外一個隱形的力量卻試圖阻止它「出頭露面」，這就是表面張力。我們知道，水或者其他液體的分子之間總是互相吸引。在液體內部，每一個分子都被其他分子包圍，這些分子所產生的吸引力互相抵消，使得每個液體分子都處於受力平衡狀態。然而在液體表面，情況就截然不同了。在這裡，液體分子的一側是自己的同伴，另外一側則是空氣，因此，液體分子之間的互相吸引不再能夠互相抵消，而是會產生一個額外的吸引力，這就是通常所說的表面張力。表面張力的存在會促使液體保持最小的表面積，讓液體分子儘可能避免與「異類」相接觸。

其實，嚴格來說表面張力並不是一種力，而是表示單位長度上的受力。表面張力的單位牛/米也可以改寫成焦耳/米2的形式。此時表面張力就變成了表面能，表明要想擴大單位面積的表面所需要的能量。

隨著麥圈浮到水面位置，立刻打破了原本平靜的表面，給整個系統增添了更多的表面積，這顯然是大自然所不願意看到的。因此，水的表面張力會產生一個向下的作用力，試圖阻止麥圈上浮。然而，麥圈所受浮力畢竟很強，因此在浮力、重力和表面張力三方博弈下，麥圈的一部分最終還是會浮上水面，但麥圈周圍的水面則仍然呈現為向上彎曲的曲面，說明表面張力試圖把麥圈「拉下水」的勁頭依然存在（需要指出，這裡我們用定性分析得出液面彎曲方向是便於理解的做法。在實際研究中，需要用到多個界面的表面張力與物體性狀等參數，通過定量計算得出液面彎曲的方向）。

麥圈周圍向上彎曲的水面

接下來，設想這個浮在水面的麥圈附近又出現了一個麥圈，在它周圍同樣形成了向上彎曲的水面。顯然，它們兩者之間的水面呈現馬鞍形，這裡又出現了大自然不喜歡的多餘表面積。於是，表面張力就會試圖縮小這個馬鞍形的水面，並在水平方向上產生分力，結果就是把兩個麥圈越拉越近。而兩者距離越近，馬鞍形的水面就越顯得凹陷，而表面張力在水平方向上的分力也就越強。於是，兩個麥圈便加速接近，直至完全接觸。

不難看出，麥圈效應是液體表面張力與重力、浮力共同作用的結果。與麥圈類似，密度小於水的氣泡、油滴在水面的聚集現象，也是基於相同的原理。不過，問題到這裡還不能結束，因為我們還有另外一半的謎團尚未揭開。

同性相吸、異性相斥

上面我們提到，浮在水面上的硬幣、曲別針等物體也會相互聚集，出現麥圈效應。但是，這些物體的密度明顯大於水，根據阿基米德原理，它們應該沉到水底才對，為什麼反而會浮在水面呢？

這其中的「貓膩」仍然來自於水的表面張力。當我們把這樣的重物放到水面上時，立即便會迅速下沉。而這意味著原本平直的水面在重力作用下向下凹陷。於是，表面張力又會在第一時間跳出來「幹預」。只不過這一次，表面張力不再是阻止物體上浮，而是阻止物體下沉，試圖讓水面恢復水平。如果重物尺寸很大，例如一大塊鋼板，那表面張力所提供的阻力相當微弱，可謂「螳臂擋車」，物體仍然免不了沉沒的命運。但對於硬幣、曲別針這樣的小物體，表面張力的力量是相當可觀的，很多時候可以完全彌補浮力的缺口，使得物體的受力平衡。

於是，如果我們小心地把一枚硬幣緩緩放在水面上，本應下沉的它就有可能穩穩噹噹地漂浮起來。而在硬幣周圍，水面就保持了向下彎曲凹陷的狀態。當然，如果我們把這樣浮在水面上的硬幣推進水裡，由於失去了表面張力的「暗中相助」，硬幣就會徑直沉入水底。如果向水中加入洗滌劑，原本漂浮的硬幣也會下沉。這是由於洗滌劑中的表面活性劑能夠顯著降低水的表面張力，打破了物體的受力平衡。

與麥圈相似，我們再來做個思想實驗：要是在一枚浮在水面上的硬幣附近再放上一枚硬幣，又會出現什麼情況呢？不難想像，兩者之間的水面呈現橢球型，而表面張力又會試圖拉近它們的距離，最終讓兩枚硬幣聚到一起。不過，如果出現在這枚硬幣周圍的不是另一枚硬幣，而是一個麥圈呢？這時候，傾向於下沉的硬幣遇到傾向於上浮的麥圈，由於麥圈周圍的水面是凸起的，所以硬幣會選擇遠離麥圈！也就是說，麥圈和硬幣雖然都浮在水面，但彼此之間不僅不會聚集，反而會互相排斥。因此，麥圈效應不僅能發生在密度小於水的物體之間，也可以發生在密度大於水的物體之間，還能夠發生在兩者之間。它既可以表現為互相吸引，也有互相排斥的一面。要想理清其中的規律，我們可以借用描述電荷之間作用力的八字口訣，只不過在這裡，浮在水面上的物體之間不是「同性相斥、異性相吸」，而是「同性相吸、異性相斥」。如果兩個物體浮在水面上造成的液面彎曲方向相同，例如同為密度大於水，它們就會相互吸引；相反，如果這兩個物體造成的液面彎曲方向相反，它們則會互相排斥。

由於液體表面張力的作用，密度大於液體的物體也有可能浮在液面上，這些物體之間同樣會由於彎曲的液面而互相吸引。

到這裡，我們對麥圈效應有了更加深入的了解，不過問題仍然沒有結束。如果我們仔細觀察，還會注意到浮在液面上的物體不僅互相聚集，有時還會聚集在液面的邊緣，看起來像是被杯壁所吸引。這也是麥圈效應的一種表現形式。聰明的讀者可能已經猜到，這種現象的幕後推手仍然是表面張力。

杯壁處的玄機

當我們把一滴水放置到固體表面時，如果水滴體積比較小，那麼水滴受重力的影響通常可以忽略不計。此時唱主角的主要是兩種作用力。首先是水分子之間的互相吸引，即我們之前提到的水的表面張力，它會使水滴傾向於保持球形；其次是水分子與固體表面的分子或原子之間的相互吸引，與液體表面張力完全相反，這種力量會促使水滴打破球形，傾向於在固體表面形成一層水膜。由於水分子與不同的固體分子之間作用力的強度不盡相同，因此水滴在不同固體表面的狀態也有所區別。對於金屬、潔淨的玻璃等固體表面，液滴與固體分子的吸引力通常佔據上風，即具有親水性。因此水滴不再能夠保持自身的球形，而是在固體表面一定程度地鋪展開。對於這種情況，我們稱之為水能夠潤溼固體。

同樣的道理，如果我們把水倒入玻璃杯中，液面本來應該與杯壁垂直相交。但由於玻璃能夠被水潤溼，水會儘可能多地接觸玻璃。因此，原本水平的液面會向上彎曲，形成一個邊緣凸起的液面，這被稱為彎月面。事實上，潤溼作用不僅會使液面向上彎曲，甚至能夠讓液體克服自身重力，讓液面升高。這就是為什麼當我們把毛細玻璃管插入水中時，管內的液面可以顯著高於管外，這就是能讓液體逆重力上升的毛細現象。

如果液體能夠潤溼固體，杯壁附近液面向上彎曲（左）；反之，液面向下彎曲（右）。

如果我們在靠近玻璃杯壁的水中放上一個麥圈。那麼，傾向於上浮的麥圈便會沿著杯壁附近液面向上彎曲的方向移動，直至與杯壁相遇。這就是為什麼在牛奶中倒入麥圈時，一部分麥圈相互吸引聚集到中間，而另一部分麥圈則被杯壁吸引聚集到周邊。但是，如果我們在靠近杯壁的水面上放上硬幣等密度大於水的小物體，由於它們傾向於下沉，因此會和杯壁互相排斥，移動到遠離杯壁的地方。物體與容器壁的相互吸引或者排斥與物體之間相互作用一樣，都是液體表面張力導致液面彎曲的結果。只不過杯壁處液面的彎曲並非由於物體的沉浮，而是潤溼的結果。

如果我們把玻璃杯換成聚四氟乙烯（特氟龍）做的杯子，會發生怎樣的變化呢？與金屬、玻璃等材料不同，聚四氟乙烯分子與水分子的吸引力比較弱，即具有疏水性。因此，在它的表面，水滴會儘量保持球形。對於這種情況，我們稱之為水不能潤溼固體。此時，原本平直的液面也會在與杯壁交匯處發生彎曲。只不過彎曲方向不是向上，而是向下，從而讓水分子儘量避免與聚四氟乙烯接觸。此時，麥圈效應完全掉了個兒：密度小於水的物體由於要沿著彎曲的液面向上移動，因此會與杯壁互相排斥，而密度比水大的物體反而會被杯壁吸引。

接下來讓我們再做一個實驗：將這個聚四氟乙烯杯子的外壁貼上一層鋁箔，然後讓鋁箔和杯中的水分別與電源的兩極相連。由於聚四氟乙烯不導電，它在內外表面就會分別聚集正負電荷。它們之間的相互吸引會迫使水更傾向於在聚四氟乙烯表面鋪展，甚至會變得能夠潤溼聚四氟乙烯。像這樣液體在電場作用下，變得更加容易潤溼固體表面的現象叫做電潤溼。

通過電潤溼現象展示聚四氟乙烯容器壁與漂浮在液面上的物體之間的麥圈效應：a. 電潤溼關閉時，水不能潤溼容器壁，因此容器壁吸引密度大於水的小球（虛線圈出），排斥密度小於水的小球；b. 電潤溼開啟時，水能夠潤溼容器壁，此時容器壁吸引密度小於水的小球，排斥密度大於水的小球。

電潤溼發生後，麥圈效應會如何變化？不難想像，由於杯壁處液面彎曲方向變化，密度大於水的物體會被內壁「一把推開」，而密度小於水的物體則被內壁「擁入懷中」。不過，萬變不離其宗，兩者之間的作用力始終符合我們之前總結的同性相吸、異性相斥的規律。

麥圈效應與生活

無論什麼自然現象，科學家們在弄清了它的成因後，往往並不滿足於此，而是繼續探究這種現象能夠給我們的工作與生活帶來怎樣的幫助或啟發。同樣，對於麥圈效應，我們也不妨追問一句：這種現象有什麼用呢？

首先，麥圈現象或許能夠為我們提供一些新的操控物體的手段。一個典型的例子是來自美國匹茲堡大學的一項研究。他們將一艘由泡沫塑料製成的小船漂浮在一個矩形水槽的液面上，水槽的內表面塗有一層聚四氟乙烯。由於泡沫塑料的密度要小於水，我們不難判斷，不能被水潤溼的聚四氟乙烯會對這艘小船產生排斥作用，讓小船停留在遠離兩側的水面的中心線處。

接下來，研究人員將小船前方兩側的水槽側壁置於電場作用下，利用剛才提到的電潤溼效應讓聚四氟乙烯變得能夠被水潤溼。於是，前方的水槽側壁將會對小船產生吸引力，小船就能在這個力的作用下前行。接下來，只要不斷接力，保持小船兩側電潤溼關閉，前方側壁電潤溼開啟，小船就可以不斷向前行駛啦。

通過電潤溼效應驅動小船行駛。圖中白色標尺表明水槽側壁中電潤溼開啟的部分。利用類似的原理還能製造基於電潤溼的微型馬達。

麥圈效應還有助於我們更好地了解某些昆蟲的習性。水蝽等昆蟲以在水面上生活而聞名。它們的密度大於水，按理說應該沉入水底才對。但得益於水的表面張力，它們能夠浮在水面上行走並捕捉獵物。然而，當水蝽試圖上岸時，表面張力卻從助力變成了羈絆。這是因為在自然界中，岸邊總是能被水潤溼的，也就是說水面向上彎曲。而利用表面張力方可漂浮的水蝽，其周圍的液面總是向下凹陷的，因此會受到岸邊的排斥，讓它們很難爬上陸地。

不過，科學家們發現，這些昆蟲在漫長的進化過程中已經找到了應對之策。當它們想上岸時，會用前後的兩對足挑起水面，使水面向上彎曲，從而受到岸邊的吸引。當然，為了保持身體受力平衡，它們中間一對足需要向下按壓水面，提供浮力。不過，由於漂浮在水面上的物體與容器壁之間的作用力的大小隨著二者距離的增加而迅速降低，水蝽受到岸邊的吸引力要更為顯著，從而使得它們能夠輕鬆地浮上彎曲的水面到達陸地。目前，不少研究人員試圖模仿這些昆蟲，開發能夠在水面上行走的小型機器人。理解它們如何應對麥圈效應，無疑能夠讓我們更好地完成這一任務。

讀到這裡，大家是否覺得麥圈效應既有趣也很有用？生活中遇到的不少現象，初看起來平淡無奇，細究之下卻蘊含著複雜的原理。除了麥圈效應，或許還有很多值得我們去發掘的奇妙現象。

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原載《科學世界》2019年第2期