數學魔術:會說話的撲克牌
2020-12-04 果殼網最近網易視頻公開課推出了倫敦大學瑪麗女王學院的數學與魔術課程15集系列短片，在每集短片裡大家都會看到一個讓「你和你的小夥伴驚呆了」的數學小魔術。其中，有的魔術在果殼網之前的數學魔術系列中有所提及，還有的在片中已經透露了真相。不過，為了吊一吊大家的胃口，系列短片中有幾個魔術的原理沒有公開，接下來就為大家解讀一下這幾個魔術背後的玄機。
無聊的時候，你會做什麼？我一般會去找我那會說話的撲克牌聊聊天。
你的王牌會說話嗎？這一集裡，魔術師傑森手中的王牌就能告訴他觀眾拿了什麼牌。視頻來源：mathematicalmagic.com
魔術揭秘
這個魔術的效果看起來很令人吃驚，但背後的原理卻非常簡單。首先，在一副背面朝上的普通撲克牌裡，兩張大王被正面朝上插到了中間。假設大王的位置是從上往下數第x張，小王的位置是從上往下數第y張，而魔術表演者一定要把x和y這兩個數字記住。其中，x要保證處於整副牌的前1/3（也就是大約前18張）以內，y要處於整副牌的1/3到2/3之間（也就是19到36張的中間）。例如x可以是10，y可以是28。
然後表演者要求第一位觀眾從牌裡拿走大約1/3的牌，並且把這1/3的牌的最底下那張展示給觀眾看，但表演者自己無法看到，再要求第二位觀眾從剩下的牌裡拿走一半（也大概相當於整副牌的1/3），同樣把最底下的牌展示給觀眾看。假設第一位觀眾最底下的牌是原來整疊牌裡從上往下數的第m張（也就是說第一個人拿走了m張牌），而第二位觀眾拿走了n張牌。如下圖所示：
接著，表演者把兩個人拿的牌收回去，這裡的關鍵點是：收牌的時候一定要先放回第一個觀眾的牌，後放回第二個觀眾的牌。在收回的這疊牌裡，兩張王的位置分別變為了y-m和n+x，而兩位觀眾展示的牌分別在第n張和第（m+n）張。表演者展開這疊牌，就可以看到兩張王並數出y-m和n+x各是多少，而事先已經知道了x和y是多少，所以可以推測出兩位觀眾各拿走了多少張牌（即m和n是多少）。
在抽出兩張王之後，表演者又做了一個對於表演並不必要，完全是為了迷惑觀眾的步驟——以這兩張王為界限，把這副牌分成三部分，將最下面的部分插到中間。
這樣做之後，兩張要猜的牌的位置也隨之變化，但是x、y、m、n都已經知道，只要稍微計算一下就能知道他們最終的位置（視頻中最終是17張和43張），這裡就不詳細解釋了。
撲克牌當然不會說話，一切都是數學原理在作祟，簡單的加減運算就能讓你的撲克牌擁有「超能力」。如果你覺得這一篇太簡單，只不過是小學生水平，那麼提前預告更高端的下一篇：《數學魔術：她們想幹啥？你說了算！》。
再為大家推薦該系列的另外一集：魔術鋼琴，這一集的原理則在我們數學魔術系列的舊文《魔術師玩數學:簡單陷阱騙到你》裡面有提到喲。
文章題圖：Shutterstock友情提供
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