採訪人 | 曹則賢（中國科學院物理研究所研究員）
被採訪人 | 梁燦彬（北京師範大學物理系教授）
曹則賢研究員與梁燦彬教授
曹：我們接著聊梁先生的教學。以前教材是油印，您也有吧？後來就是印表機列印的。
梁：後來我出國了，在美國兩年。
曹：他們的教科書很經典。
梁：是的，我很喜歡。
曹：我大體講下我的經歷：我是1984年學習固體物理，當時教材是打字機列印的，抱著書有種想哭的感覺。當時圖書館買過一些國外的書，覺得那書真好。國內印表機列印的黃紙的書，對比之下心裡很難受。不知道您有沒有這種感受？您80年代初去國外學廣義相對論都有書，國內只能抄寫。
梁：當然有，但沒那麼強烈。我在那兒可以複印，那份書稿到現在還保存著。
曹：您之前說過想去學美術，說明還是有些功底的。
梁：當時很差，不過後來讀大學時有業餘社團美術組參加過學習。
曹：您應該是經常參加畫牆報的活動吧？
梁：「反右」時都要參加運動，我們美術組也要「戰鬥」起來，把報紙上「反右」的漫畫我們臨摹放大貼在食堂旁邊。
曹：這方面的才能是不是後來就放在您的教學中了？
梁：教學過程中會儘量把我業餘的才能都融到裡面去，像畫漫畫融入的還是不錯的。
曹：您的另一個愛好呢？魔術。
梁：魔術在教學中還真沒用過。
曹：魔術畢竟會用到很多物理的原理。
梁：正相反。水平極低的魔術我不演。
曹：我意思是魔術的設計利用物理原理時（算是巧思吧），不需要手上很高的功夫。您喜歡玩手上功夫很深的？
梁：當然是。設計巧妙的也不是利用物理原理。我在國外時經常表演魔術，宣傳海報就寫的「Magic Without Physics」。
曹：「Magic Without Physics」？我還以為是「Magic With Much Physics」。
梁：「Without」才有意思，要不然跟手法沒關係。我的魔術都沒用物理原理，主要看手上的功夫。今天送你們一張光碟，裡面是我的魔術視頻。這是2008年（十年前）北師大碩博研究生畢業離校聯歡晚會，他們提前聯繫我，給我設置了魔術專場。70分鐘的專場，把我的舞臺魔術收集起來。這張光碟複製了上百張送人，目前為止沒有一個人看破其中的任何一套。但裡面沒有近景魔術。我一直抽不出時間給近景魔術拍錄像，如果拍，大概也要六七十分鐘。
曹：今天你給我們展示一下您的才藝麼？
梁：可以。但是時間有限，我還是先聊我們的話題吧。講一下我的書，有個「三級跳」，第一本是連工科水平都不到的電機修理，這個裡面有不少學問，值得寫這麼一本書，我是文革前教了好幾年的電工學，文革期間下放工廠組裝電機（就是擰螺絲），覺得沒意思，到了晚上就自己研究電機的病理學(文革前我已經懂得電機的「生理學」)。
曹：電機病理學，其實就是電機故障診斷。那個年代能修理已經很不容易了。
梁：病理學其實是一套學問，工科其實是不管的，只管「生理學」。
曹：只管怎麼構造。您這是從使用者的角度判斷壞了以後怎麼修理。當時那個年代電機壞了肯定捨不得丟掉。
梁：對啊。我當時在電機廠主要是利用那幾臺壞了的修好，還主動出去幫別人免費維修電機。
曹：那您去哪兒買配件啊？
梁：這些都有，我在電機廠。主要是不想把青春浪費在擰螺絲上，所以利用晚上時間研究電機病理學。幫助別人修理電機多了，他們就給我們廠寫感謝信，領導覺得我是很好的知識分子，就暫停了我的工作，讓我去開電機修理培訓班。後來我就開了培訓班，可惜後來搬家丟了哪些病歷表，還是油印的。當時還沒想到寫書。
曹：你這本書是哪年出的？
梁：1978年，農業出版社。
曹：這在當年是很寶貴的知識。
梁：然後就跳到了這本《電磁學》(屬於普通物理)，後來到《微分幾何與廣義相對論》，這「三級跳」我覺得挺有意思，世界上也不會多。我比較崇拜的導師沃德和相對論組長Geroch，他們的廣義相對論比我強萬倍，但是他們不會修電機。
曹：人與人的知識構成是不一樣的。那些特別明確地強調專業或是教學大綱的說法我始終是難以接受的。比如相對論，從最樸素的思想，學問本身的內容是沒什麼說的，作為學校或是老師在傳達知識的時候，我個人覺得能教多少教多少，至於學習者能學多少看他們的基礎和天分。怎麼可以劃定這個需要教那個不需要教。
梁：（笑）中學沒有大綱，高考就麻煩了。
曹：這是兩碼事。對中學生（處於身體成長的階段），限制一定的量和程度可以理解，但是對於大學生是想培養成有學問的，能夠進入科學前沿的人，教授多少知識都應該。這實踐起來可能不太容易，廣義相對論就存在這樣的問題。
梁：我的相對論是選修課，沒有那麼多管束，別的課好像不行。
曹：有些問題可以反過來看，比如電磁學，現在討論個教學大綱，那麼哪些內容不應該教？
梁：我煩這個，我也從沒參加過討論教學大綱的會議。
曹：您在微分幾何、廣義相對論教了這麼多年，一定會對這些年的宇宙學引力波的研究一直關注吧？
梁：坦白說吧，我退休年頭太多了，退休後放棄了科研，一心撲在教學和寫書。例如這本2006年出的書，我2005年還重新從頭到尾上網學了宇宙論，第一版太老了。
曹：我有一點比較迷惑的是當我們談物理量的時候，兩個物理量之間的操作是固定的算法，從廣義相對論場方程出發去推導引力波方程的過程中，彎曲空間的度規減去平直度規，這個減號算是怎麼回事？
梁：問得很好。愛因斯坦線性方程的線性近似就是你剛才描述的出發點，但是什麼叫「減」，減完以後得到什麼樣的結果。我當初寫第七章時考慮過，我參考沃德的書，用抽象指標認識幾何本身，父親是張量，母親是坐標系，出來的分量是孩子。書裡很好的地方是我儘量學習的在「父親」的角度看待問題，「一夫多妻」出來的孩子就比較複雜，過去不用微分幾何的方法在這個問題上就比較混亂。
曹：您在寫廣義相對論時還提到了「辛幾何」，這也是我們在學物理時欠缺的地方。經典力學中學哈密頓力學時「辛幾何」的引入是種必然的事情，可是我們都沒接觸到，等到接觸到這個層面時，對於學物理的人顯得特別突然。在您的廣義相對論中怎麼處理這個問題的？就是寫相對論時怎麼引入辛幾何？
梁：現在記不得了。我是從頭開始講起的，至於引入動機，現在記不得了。好像直接就講辛幾何。
曹：對於這些問題如果當年多變量微積分老師多講講，我們後來接觸到就不會害怕。反過來想，我當年在科大還算數學學得多的，但還是欠缺。我很納悶那些年紀輕輕就學會這些知識的人，他們當初這些基礎是怎麼學的。
曹：我們說辛幾何，如果知道哈密頓力學方程，讀Goldstein的經典力學等書會把辛幾何引入，如果再有興趣可以專門讀一些關於辛幾何的書。這上來就講辛幾何的知識，這對初學者可能就比較困惑，難度太高了。
梁：我當初也是自學，當年在美國學習並不是都懂了，只是把基礎弄懂了，回國後慢慢寫。
曹：這都從寫書和教學來講都是比較難的問題。
梁：我從上冊第一章開始就想著把難的東西儘量跟大家講清楚，例如拓撲空間，很難講清楚，但是我書中寫的是我教學法的創新，讓大家容易接受。講連續函數的「哎瑟隆-德爾塔」定義，就想著怎麼用幾何的拓撲語言描述開區間中的並，這樣引入開集的必要性。
曹：您這點是看過您的書之後印象最深的，用一章的內容講開集的必要性。但是我看這本書時沒有理解開集的必要性，在看另一本微分幾何的書裡提到：哪怕是平面幾何，極坐標系和笛卡爾坐標系是不等價的，不等價的地方在於原點。笛卡爾坐標系中原點是用兩個坐標表述的（0,0），但是極坐標系中不是，但是空間的性質是一樣的。這點對我衝擊是比較大的：我過去學的數學書怎麼不強調這點。
梁：定義域是需要扣掉一些點和線。
曹：這就是為什麼要用開集談問題的道理。這點如果有人能早早的提一句，將來學知識時就不會那麼困惑。
梁：上次說到我從教授到博導的歷程最長，國內很多人還沒獲得教授職稱先拿到了博導，有些人永遠不拿博導，象趙凱華先生、喀先生，他們沒有科研。
曹：關於趙凱華老師有句話，是理論所鄭偉謀老師說的：「趙老師不是博導，但是是博導的博導」。
梁：我看到過。這是我經歷十年才成為博導的後果，緊接著是我唯一的博士生（臨近退休不讓帶學生了），還好他自己比較爭氣，做的很不錯。
曹：您九幾年就退休了，退休了以後教學一直沒停。
梁：退休後就不再做科研，專心教學和寫書。今天就想好好談談我正在寫的那本書《量綱》。
曹：您只談量綱還是量綱分析？
梁：量綱分析。
曹：世界上有好幾本名著寫量綱分析的。
梁：是。你熟悉的名著都有哪些？
曹：我記不太清楚了，大概俄國人有，好像有兩本，德國人肯定有。這點在國內教學不是特別關注。嘗試從量綱分析講物理的有趙凱華先生那本《定性與半定量分析》，我想知道這樣不屬於科學前沿的問題，怎你麼會想到去寫以及如何寫出深意？
梁：這是個好問題。我從大二上學期聽電磁學課時提到了量綱，課上沒聽懂，課下也沒弄明白，找老師答疑，越答越疑，最後決定自己摳。後來注意到圖書館有關於量綱的書，一本蘇聯的書在幾點上給我極其深刻的印象，以後偶有閒暇時就去研究量綱的問題，包括量綱的定義。
曹：量綱的定義在你熟悉的微分幾何裡面的grade比較類似。
梁：後來跟很強的學生討論，其中有個叫曹周鍵，現在已經是優青了。從前幾年開始，我們覺得從牛頓開始有量綱思想的萌芽，但是有很多事情沒有講清楚。我們把量綱戲稱為「一片尚未開墾完的處女地」，這是我們自己的感覺。單位制這個概念沒什麼，但是要講清楚量綱必須得有單位制族這個概念。例如cgs，力的國際單位制與cgs也不一樣，釐米和米不一樣，但屬於同族的。我們寫的書裡到處都要有族這個概念。目前我查詢到只有兩三本書的量綱給出了定義，其他的書裡提到的量綱定義不清楚或是不準確，把缺陷指出不太好。
曹：那倒沒必要，指出過去文獻的不足沒什麼不對。
梁：因為我們這本書很多內容已經標新立異了，當然不是刻意這樣。像單位制族，後面很多定理和結論都是從這齣發。現在這本書大約已經寫了30萬字了，現在還在寫。
曹：計劃什麼時候出版呢？
梁：希望是兩年後。出版社一直在等，但我們屬於難產，經常加入一些科研新東西。
曹：我想問下除了這本書是不是還有其他書在寫？您寫能動張量過程中，注意到能動張量有什麼問題了嗎？我聽別人討論過，很難寫出能動張量的形式以及積分難的問題等。
梁：印象中好像有人討論過，那都是二十年前看文獻時知道的。
曹：您在寫您的廣義相對論的書時是怎樣闡述能動張量這個事情的？
梁：我提這個問題，只講各個分量，例如3x3的應力張量。
曹：沒去討論本身張量的問題。
梁：對。開頭給
曹：您是怎麼看宇宙常數的引入和刪掉，
梁：我覺得是對的。
曹：從理論框架本身來說是開放的，但我覺得不太對的地方是某些人為了匹配自己的觀察或是理論，要求兩個物理量相差120個數量級上又去構造等式，您明白我說的什麼吧？
梁：嗯，那種肯定是不對的。
曹：導致這樣的結果，說明一開始有錯誤的地方。反過來想，即使對了又能怎樣？這就涉及到關於廣義相對論，很多人在閉著眼睛做學問。例如庫倫的相互作用，是平方反比的關係，這裡的r是個整數，實驗測量的數是1.87也應該認為是2。很多人在驗證廣義相對論等價原理，不知道他們到底在驗證什麼？
梁：我沒太注意看那些文章。
曹：但是有這麼回事，您對這件事怎麼看？
梁：等價原理的準確表述沒有太準確的，大概Will寫過一本書，關於觀測宇宙學的，分為弱等效原理、愛因斯坦等效原理、強等效原理這三個層次。但是以我接觸的喜歡用幾何語言的人不愛提等效原理，Geroch、沃德都不提。
曹：有些做幾何的人，或是用幾何做廣義相對論的人都不提，當然對於廣義相對論我是外行，只是從學物理的角度感覺，不知道驗證等效原理的在驗證什麼。
梁：這個問題一直都有人在爭論。先說平直時空中，在電動力學中一個帶電粒子加速運動，加速運動用四維時空來看就是非測地線；在彎曲時空中，有兩個帶電粒子，它們的世界線是不一樣的，哪個粒子有輻射？一個是跟太陽的時間線平行的（靜態觀者），還有一個是自由下落的，自由下落的是測地線。這兩條線代表兩個粒子，都帶電，哪個有輻射？
曹：輻射本身是物理現象。這個問題怎麼回答呢？
梁：這個問題大約是二十年前查了很多文獻，分為兩派，每派都有很強的大人物。最後我偏向於喜歡一篇文章，那篇文章提到爭論中有些問題是清楚的，有些是違反等效原理，至於什麼是違反不好確定。平直時空是測地線不輻射的，測地線是無加速，那麼另外一條線就是輻射的。但是有人懷疑另一條線是靜態的，怎麼能輻射？
曹：這個問題是不是不能拿單粒子圖像來處理？
梁：其實想法很多。其實有兩個問題沒搞清楚，爭論很久沒有結果，第一個是什麼叫等效原理，第二個是什麼叫有輻射，這在平直時空有兩三個定義，是等價的，至少普通電動力學對輻射有兩個不同的定義。可是到了彎曲空間那幾個定義就不等價了，有輻射是用哪個判據。這是2000年以前的事情了，現在沒那個心思關注這些了，有興趣的可以查看下，這些文獻一直都在。
曹：某種意義上講，寫相對論的書就得寫這些東西，如果不寫就有人懷疑作者是不是不懂。
梁：你還提到了從零學習相對論的問題。直接的回答零是指狹義相對論為零，一點都不懂狹義相對論，一般的物理知識還是要有的，學習電動力學的程度。我有一點暗藏的含義不敢寫出來，從零開始學相對論要按照幾何的道路去走，而不是按照老的思路去學，狹義相對論有太多的書。
曹：從一個學習者的角度來看，我特別欣賞那種寫一本書以哪種方式串聯這些內容時應該在序言裡給讀者說清楚，強調物理方法或是相對論的思想，或者強調物理公式本身寫法具有變量不變性。例如你這本書告訴大家是用幾何的語言講述相對論，這種動機都可以在序言裡說清楚，這樣讓初學者能夠從開始明白作者的原意和選擇的不容易。
梁：是這樣，但是有很多難處，從1983年我剛回國時，很多人是不認可這種用幾何語言講廣義相對論的，即使這本書(指《微分幾何與廣義相對論》)是好多年後審核通過了才出版印刷的。
曹：例如一本書的姊妹篇出來了，修訂或再版時，作者的主線還是要跟作者交代清楚的。相對論這個層面知識的表述，有不同的切入點，可以走不同的路徑，但是不跟讀者把動機說清楚，讀者如果不習慣可能就中途放棄了，這多可惜。
梁：對於你的建議，這本書的上冊和序言就應該這麼寫。
曹：我最近在讀一本法國書叫《什麼是傑作》。一本書寫完後跟作者沒關係了，意思是這本書引起的反應以及所能傳播的知識，跟作者無關了。書出版後有它自己的命運。謝謝梁老師跟我們分享了這麼多人生經歷。
本文經授權轉載自微信公眾號「中國物理學會期刊網」。
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