來源 | 中國物理學會期刊網
撰文 | 曹則賢
曹則賢研究員與梁燦彬教授
曹：歡迎梁老師！物理教學領域中像您這樣還在一線工作的老先生確實不多了，能先介紹下您的求學經歷嗎？
梁：可以，很普通的經歷。1938年1月我出生於廣東省中山縣（跟孫中山先生是同鄉），當時抗戰已經爆發，為躲避日本人，爸媽在我四個月時把我帶到了澳門（當時屬葡萄牙的殖民地，葡萄牙是二戰的中立國）。自此在那兒讀小學、初中， 1952年時初中畢業。當時先在協和中學讀了兩年，初三時去了嶺南中學。
梁燦彬教授
曹：當時的中學有理科嗎？
梁：可以說有。但我中學時非常不喜歡物理（與很不喜歡當時的物理老師有關），我這人比較特別，喜歡物理比喜歡魔術晚十幾年。
曹：您大約什麼時候覺得喜歡物理的？
梁：大學時候，1955年。
曹：那高中呢？
梁：高中是在廣東廣雅中學，當時應該是廣東省最好的中學。那三年學習生活中，受益匪淺。當時除了上課和自習，主要精力放在了魔術上。
曹：50年代初，那個年代的課程中學了哪些物理和數學知識？
梁：數學主要是代數、三角、幾何，其實初二就開始學平面幾何，我挺喜歡，裡面講邏輯推理。我天生有一種喜歡邏輯推理的性格。
曹：我想了解下50年代的數學學了平面幾何、三角這些數學知識，那物理學到什麼程度？
梁：物理主要是力學，電學有一點。我當時考試成績還算不錯，但主要精力放在了魔術上面。當時選專業時我還挺幼稚地諮詢有沒有魔術學院，被告知沒有後，我就想進美術學院（雖然畫得不好，但是有點喜歡）。我們班有個同學畫畫很有天賦，他教我怎麼畫畫，我告訴他想報美術學院，他很驚訝地說：「你還敢報美術學院？我都不敢報！」。自此就打消了這個念頭。班主任林斌老師是教物理的，他建議我報考物理專業（我當時數學和物理的成績還不錯）。
曹：您是北師大物理系55級的，當時的社會背景是：1953年抗美援朝剛結束，1954—1955年是國家經濟建設很紅火的時期。
梁：最鼎盛的是1956年，國家提出「向科學進軍」口號。那個階段是學習的好時機，但好景不長，1957年開始「反右」鬥爭。
曹：我記得當時有個電影叫《火紅的年代》。當時你們剛進入大學的年輕一代，能跟我們講講當年學習的熱情麼？
梁：剛進大學時覺得大學四年不能像中學時那麼迷戀魔術了，只能作為愛好展現一下。第一學期的成績還不錯，當年還被評為「北京市三好學生」，但對物理的興趣還不是很強。大一下學期的某天，去某教學樓的自習室自習，突然產生了一個靈感：如果想真正學好物理，就應該把物理的每個問題拎出來徹底理解透徹，哪怕犧牲很多休閒時間。
曹：就是您所說的「做一個明白人」。
梁：即使到現在也還有很多地方不明白，但是覺得有這種想法就很好。
曹：那個年代的大學物理系（從1955年入學到1959年畢業），當時大學物理課程設置受蘇聯的影響，對您印象比較深的蘇聯教材有哪些？
梁：普通物理和力學的書是福裡斯著，實際上是福裡斯、季莫列娃夫婦合著。
曹：大學畢業時物理知識教到了什麼程度？電動力學、熱力學這些都教嗎？
梁：坦白地說，我真正學得比較踏實的物理學專業是普通物理的力學，電磁學也還可以。
曹：像後來的統計學及量子力學就沒有了。
梁：學熱力學和統計物理時正處於「運動」中，老師也沒精力講課。
曹：在當時大環境下您就此畢業了。畢業後留校直接做老師？
梁：對，當時留校的分兩批：一部分直接作為授課老師，另一部分在研究班讀兩年（沒有學位）。
曹：像北大也有這樣的情況，類似提高班。
梁：到了大四（1959年）「運動」快結束了又補課（又叫「填平補齊」），但一學期要補上缺了一年半的課，這樣大學四年其實只上了兩年半的課。
曹：您從1959年大學畢業後走上工作崗位，有兩年的提高班。
梁：我沒有讀提高班，被分配到電學教研室當教師了。我喜歡給電磁學、電動力學的課程做助教，我比較喜歡理論，手比較笨……
曹：不應該啊，您玩魔術的手怎麼會笨呢！
梁：這就是一個誤解，曾經也留給過我一段小傷痛。我喜歡魔術有很多原因，但是我手不靈活，都是後來各種方法練出來的動手能力。
曹：既然您動手能力練出來了，尤其那個年代的電磁學也就是電感、電容、電池之類東西吧，應該沒問題，都比較簡單。
梁：不是複雜，是不喜歡，沒有那麼大興致。當時電磁學裡的很多問題沒讀明白，當時電學教研室有個高我三屆的師兄（也是廣東人，廣雅中學畢業的）叫易家強，他向教研室主任梁紹榮先生推薦說：「梁燦彬分到電磁學組，他可是玩魔術很強的，肯定電磁學實驗能搞好，把他分去輔導電磁學實驗吧」。我心裡非常不樂意，但也不好說。
曹：當時實驗也就一些簡單電路相關的器件，沒有太複雜的。
梁：但是我如果去輔導電磁學課，我就可以不斷地去摳那些還沒想明白的問題，然後借習題課的機會，把這些體會分享給學生，後來我就是這樣做助教的。
曹：您就這樣從1959年大學畢業後走上工作崗位，一直到文革後？
梁：對，我的履歷很簡單，從讀大學到現在一直在北京師範大學（除了兩年出國訪問）。
曹：1976年「運動」結束，1977年應該算是您人生的一個節點吧？恢復高考後新生入學，作為老師應該賦予了新的任務。能跟我們聊聊嗎？
梁：1977年恢復高考，學生都是選拔出來的水平高的，老師教得也特別過癮，自己不明白的問題也喜歡跟學生討論。我一直很喜歡跟人討論問題，但找到合適的討論對象不容易。我作為學生時找老師答疑，結果並不如意。
曹：這應該是一方面真正明白的人不是很多，另一方面查找文獻比較艱難。您那個年代的老先生學習過程會有很多時間去翻圖書館，您大概也是體會很深。
梁：我比較喜歡查參考書。
曹：您助教做了多久升為講師？
梁：如果按職稱是到「文革」後我才升職，但工資比同事要高一級，因為雖然做助教但教課很好，當時系主任經常在會上表揚我。
曹：「文革」後第一批大學生入學後，學校教學恢復正常，您作為老師責任也會重起來，大約1978年或1979年升的副教授？
梁：沒有，我就沒做過副教授。
曹：您的助教到講師呢？
梁：大約「文革」後不久。
曹：那個年代的講師在我們學生心目中的形象是非常高的。
梁：讓人哭笑不得的就是我的副教授職稱。有個同級同學楊展如，他的業務也很好，我們倆是第一批出國作訪問學者的，物理系有四個名額。
曹：當時是教育部的名額？
梁：是的。
曹：您這批率先出國的，當時國家是處於怎樣的考慮？是教師進修？
梁：其目的是從中培養科研骨幹。至於是否有成果要看個人，每個人收穫不一樣。
曹：遇到的第一個問題就是語言關？
梁：那是。比較好的一點是「文革」期間我偷摸地自己學了點英文，雖然水平很差，但跟那些不學的人比，要強很多。
曹：我記得「文革」後有本很流行的書叫《英語900句》。
梁：那個還不是最早的，我趕上的是《凌格風》。
曹：我覺得《英語900句》挺好的。
梁：對，《凌格風》是英音的，《英語900句》是美音的。我當時稍微聽了些《凌格風》。當年出國時壓在頭上有「三座大山」：第一座是微分幾何。當時都不知道微分幾何，只知道有廣義相對論。
曹：廣義相對論是因為「文革」批判過。
梁：當時是郭漢英帶頭的，最近我跟趙崢還聊過這些。
曹：您跟趙崢教授當時算年輕人，你們當時參與過嗎？
梁：沒有參與，趙崢擦過一點邊。
曹：借著批判的由頭學習。
梁：郭漢英跟我是好朋友，比我小兩歲，他很聰明。他借著批判學習廣義相對論，文革時抓住陸啟鏗院士給他們講數學課。
曹：第一座大山是微分幾何，第二座呢？
梁：第二座是廣義相對論，我只懂一丁點。說出來大家可能不信，我做了這麼多年的物理教師，「文革」前已經做了六年（1959-1966），可是直到1978年6月份只知道廣義相對論是愛因斯坦的理論，至於廣義相對論是愛因斯坦關於引力的理論我都不知道。
曹：在我的印象中，我們80年代初用的教科書談到狹義相對論是放在電動力學課本的後面，但是這一章沒有說清楚狹義相對論和電動力學是什麼關係。多年後我成為物理老師返回頭看這個問題，覺得特別難受：作為一名老師編寫此書，後面一章很重要的狹義相對論，放在電動力學的後面，卻不說清楚有什麼關係，指望我們這些年輕的沒什麼基礎的人自己悟出這裡面的關係，這難度太大了。
梁：一般人不管這個關係。只是學了狹義相對論。
曹：狹義相對論本身寫成一本厚厚的「大部頭」沒問題，作為電動力學的一章也沒問題，但是狹義相對論和電動力學邏輯上的關係是必須講清楚的東西。
梁：現在看來不是那麼奇怪，是因為現在的趨勢是電磁學也加了一兩章，相當於加講狹義相對論。
曹：我覺得這是應該的。狹義相對論中洛倫茲變換所代表的思想具體和狹義相對論和力學沒有必然關係。對於學物理本身來說，當遇到一個物理學的基本方程（例如麥克斯韋方程組得出的波動方程），對於這類基礎方程從它自身的角度去看它的對稱性，學習其變換不變性，這在學問本身有一兩百年的歷史了。在我們的大學教學裡哪怕是教力學、電磁學時得出的方程，引導學生去研究其對稱性應該也是順理成章的事情。但是我們國內的大學教這麼多年，思想的連貫性以及相應的處理問題所採用的思想好象沒怎麼照顧到。
梁：有可能吧。我沒教過這樣的課，電動力學我沒教過。我的電磁學書沒加那兩章。
曹：您就一直沒碰狹義相對論？
梁：因為我覺得這本書的基礎篇已經夠厚了。
曹：您是覺得作為大學一年的課程，這本書內容已經足夠多了？
梁：對啊，很多內容其實講不完的，所以沒加進來。另外我也講不出特色來。別人都加入了那部分內容，很難再跳出去。我準備另外寫書的時候單獨把麥克斯韋方程組的變換關係，相當於《微分幾何與廣義相對論》一書第六章電動力學那部分展開，從電磁場張量講起，我打算寫本這樣的書。
曹：我就講自己學習的過程，這是很痛苦的一個問題：我們的課程相對於相應的數學本身是不連貫的，很多人在大學甚至研究生期間，不說張量就連矢量分析以及多變量微積分，當進行面積分或體積分時能夠表示成哪些形式，幾乎沒有學過。象您編寫相對論的過程中，作為寫書的人是怎麼照顧這個問題的？
梁：那就得說這本書了（指《微分幾何與廣義相對論》上冊），這本書是按照我自己學習的路子教學生而寫成的。
曹：您這本書上冊，從微分拓撲開始講起，加結構，然後過渡到微分幾何，暫不講後面的應用到相對論，一般碩士生應該沒問題。但有個報導的前面這段您注意到沒，有人說您的廣義相對論課開始教室滿員的，堅持到最後考試時就剩幾個人了。
梁：說的不準確，應該說是每次差不多三分之一的人聽到最後。
曹：我想說的是這樣的問題：我們很多人就學過一點歐幾裡德幾何，然後突然跨越到微分幾何，未必有多難，但是中間跳過了很多東西，例如中間有個很重要的概念——仿射幾何，我對這個詞很模糊，漢語翻譯過來根本沒有告訴我們這是什麼意思。外語中解釋了它的含義，我們只是簡單的音譯過來。
梁：仿射是音譯啊？
曹：對啊，是純音譯啊。我們學這個詞時先以音譯為主——仿射，仿射是什麼意思呢？
梁：我還真不知道。
曹：大家就當仿射理解了。
梁：仿射我也沒理解啊。
曹：所以這一點意義都沒有。問題就出在這，Affine的意思是非常清楚的。我們學微分幾何時一再強調的概念是connection（聯絡），學微分幾何之前就講。什麼意思呢？就是發展相對論的在伯爾尼或是柏林等地的這些人，對他們來說順理成章的事情（數學），對於我們來說就很困難。您從1981年出國那時候才接觸的微積分？
梁：廣義相對論是1978年才接觸，最啟蒙的一些知識。現在很多人說相對論難，我覺得難在於很多問題是外在的，以訛傳訛造成的，知識本身道理是很清晰明了。
曹：彎曲幾何也是我們受教育過程中缺失了。學完幾何後即使是歐幾裡得幾何國外也是用彎曲坐標系處理的，至少會讓人習慣。例如處理二維平面幾何，就有雙曲坐標系，對於西方人來說他們知道有這回事，我們國內學物理的這些東西都不知道。等別人習慣用任意的彎曲坐標系描述幾何的事情，這關跨過去對於黎曼幾何就比較容易接受。我覺得缺的這些知識是造成學習困難的原因。
梁：我不是這個想法，我自己被逼到這條路上，當時基礎比較缺乏就學習，聽了沃德（Wald）的課，期間還借了比我早去的人的筆記學習。沃德建議我先把微分幾何補一補，當時只知道學廣義相對論不知道還用到微分幾何，幸好我比較喜歡數學。1981年我到的時候沃德正在寫1984年出的那本書稿，他只給了兩人權限複印他的底稿，一個是他的博士生，另一個就是做訪問學者的我，到現在我還保留著那份複印件。裡面的微分幾何從頭講起，我就一點點摳，多花時間去學習。
曹：您一共在外待了兩年，兩年從入門學起已經非常了不起。
梁：我是覺得越來越有意思，只有懂了才覺得有意思。剛才說的對物理感興趣就是因為一個個問題摳懂了，比其他同學懂得多了就有鶴立雞群的感覺。
曹：您好像後來還跟導師Wald一起做了些研究？那部分工作是回國以後做的？
梁：在外期間出了兩篇論文。剛去了兩個月左右時導師沃德問我想做點什麼工作，嚇我一跳，我從來沒做過科研，不知道該怎麼做。導師建議我邊學邊做，我也不知道做什麼題目，他就問我看過哪些文獻，我說只看過Carter關於Kerr時空的測地線的一兩篇文章，很多地方還不懂。他說「那你就計算Kerr時空的g-boundary（g邊界）吧，就是把Geroch提出的g-boundary方案套到Kerr時空中，看看它的g-boundary長什麼樣。」我沒聽懂，連忙問：「什麼Geroch？什麼g-boundary方案？」他說：「Geroch就是在semina上最活躍的那位。」
曹：Geroch是義大利人嗎？
梁：祖籍我不太清楚，美國出生的。沃德當時是副教授，比我小9歲，Geroch是教授，比我小5歲，他們微分幾何特別好。沃德接著說：「Geroch在1968年提出了用奇異邊界描述奇點形狀的方案，建議用測地線（geodesic）去探測奇點，所以稱為g邊界方案。他在文末給出了6個奇異時空（包括Schwarschild時空）的g邊界（沒寫計算過程），都與物理直覺一致。但他沒算過Kerr時空的g邊界，你來算吧。」
曹：這就成為純幾何問題了。
梁：是的。首先我就複印了Geroch的那篇文章，讀了一個月，大體讀懂了並寫了十幾頁的體會，用自己的語言寫出對g-boundary的理解。最關鍵的是我把Schwarschild時空的g-boundary的計算過程補寫了出來，寫完了交給沃德看。他看完後覺得我可以計算克爾時空的g-boundary了，我就開始了這項工作。但越算越覺得問題多，而且覺得不是計算本身的問題。沃德幫我解決了一些問題，但還是有問題，沃德就帶我去找Geroch幫助，結果仍然還是有問題算不下去。最後Geroch發現這個方案本身就有問題，這樣g-boundary的鼻祖自己發現方案有問題。他們討論這些問題出在哪兒，我根本聽不懂：首先英語聽力跟不上；其次，數學方面的，我也聽不懂。最後，Geroch給出這個方案有問題的說明，他們對待問題很實事求是。最後他們聯名寫了篇文章說明這個問題，但是不用克爾時空來寫，這個時空太複雜。
曹：克爾時空是帶自旋的吧？
梁：有角動量。太複雜，很難去說明g-boundary問題，索性就用最簡單的Minkowski時空去找一個足夠複雜的坐標系寫線元表達式，複雜到一看就像是彎曲的時空。線元就像絕對的度規張量穿了件衣服，衣服就是坐標系，一個人穿了很奇怪的衣服出來就不認識，藉助這樣怪異的坐標系把問題說清楚。最後我就此方案寫了篇文章，沃德做了修改， Geroch看了覺得不好，他自己親自執筆寫了一篇投稿。那篇文章的第一作者是Geroch，第二作者是我，第三作者是沃德。我跟沃德說這不合理，我都不懂這些問題，排在他之前不合適。他說相對論界的習慣是按姓氏排的，除了極個別貢獻相差懸殊的，我們三個人的貢獻沒有懸殊到這種程度，而且沒有我發現問題也不會有這個結果，所以還是按姓氏排。他還舉了Hawking-Ellis和yang-Mills的例子。
曹：Yang不是做相對論領域的。
梁：我當時以為美國全部是按姓氏排名的，後來回國才知道有些場論方面的不是按姓氏排，但是相對論是按姓氏排的。
曹：從發表第一篇文章來講，您這起點是夠高的。
梁：但是引用率特小。
曹：但是這行當範圍小，會用這個方法對付克爾空間幾乎沒人在做。作為科研文章來說，這起點是很高的。
梁：這屬於瞎貓碰到死耗子，有那隻死耗子在那兒，我怎麼計算都過不去。
（未完待續）
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