06-02-02_多層同心導體球殼電荷量
本期高中物理競賽試題，我們繼續來研究規則物體的電場強度計算方法，本期題目小編從一個簡單的實例入手，來分析均勻球殼內部和外部的電場分布，相信同學們都已經明確，接地金屬球殼可以屏蔽內電場，也是根據這樣的一個簡單規律，結合點電荷電場強度的計算公式，本期題目共同來探討不同位置的均勻帶電球殼產生的電場強度的變化規律，由於求解規律性問題還是比較複雜的，因此本期題目小編從更簡單的已知電場分布規律的情況下，求解均勻球殼帶電量的方法入手，層層深入，來引導學生正確理解嵌套均勻球殼電場的分布特點和規律。
本期題目的相關結論也是一個同學們需要記住的基礎結論之一，在今後求解電荷分布均勻的球殼場強中有非常重要的作用，本期題目的難度雖然不大，但這是電場求解的基礎入門題目，其解題思路和方法還是要求同學們能夠熟練掌握的，具體過程也要求同學們理解後，能夠獨立完整的計算出來。
試題預覽
如圖1所示，半徑分別為 2r 、4r 、6r 的三個同心導體球殼，球心有點電荷 Q ，另外有 A, B, C 三點到球 Q 的距離分別為 r 、3r 、5r ，要使這三個點的電場強度相等，即 E_A = E_B = E_C ，問三個球面各需要帶多少電荷量。
方法詳解
方法分析
從上面的解題過程不難發現，本期題目的主要考察的點有兩個，首先就是電荷分布均勻的導體球殼的電場強度的計算方法，由於電荷分布均勻的導體球殼的電場等效與帶同等電量的點電荷在球心處產生的場強，因此在計算均勻導體球殼的電場強度時，只需要應用點電荷場強公式就能簡單的得到，同時，在應用這個公式的時候，對於電荷量的理解，也是本期題目考察的重點內容之一，由於在多層嵌套均勻帶電球殼的體系中，球殼的內外兩個表面都會產生不同電性的電荷，因此在應用高斯定理在求解電場強度的時候，這裡所引用的電荷應該是總的淨電荷量，也就是內外兩個表面的電荷的總和，這個點在題目的最後解題過程中，起到了非常關鍵的指導性作用。
雖然本期題目從整體上來說還是並不複雜的，然而很多同學在計算出各個球面所帶的電荷量的總數之後就錯誤地認為題目已經做完了，其實這樣做的一個非常重要的原因就是沒有仔細審題，題目在問題中非常明確的說明了，這個題目需要求解計算三個球面各個表面的電荷量，因此在計算得到球面所帶電荷的總量後，還要注意到球面內部和外部所帶的電荷量不是相同的，因此就需要通過電荷感應來計算外表面的電荷量，這也是這個題目中非常重要的步驟，需要同學們注意。