直流電
長期以來，我們了解電路是從迴路開始的，以直流穩恆迴路為例，電池把化學能轉換成電能，電能通過導線傳遞到負載上，如下圖：
電池中，化學能把電子從一極移向另一極，缺少電子一極為正極，獲得電子一極為負極，兩端形成了電勢差（Vdc），也就存在了電場，方向從正極指向負極，化學能要驅動電子克服這個電場從正極移動到負極，電池內部的電流移動跟電場方向相反。
傳統對於電子的理解是帶負電荷量為e的一個實體，往往指起本身，但是，這個理解是不夠準確的，電子除了本身，還應該包括它激發的負電場，電子與電子等作用，根本上是它們各自激發的電場與電場的作用。舉個例子一塊磚頭從天空加速掉下來，是這塊磚頭激發的引力場與地球的引力場之間的作用導致磚頭掉下來的，電子也是這個概念。所以對電子的認知，以前都是基於它的實體認知，現在更多的可以基於它激發的電場來認知，兩者是等價的，但基於電場的認知，有助於理解高頻、電磁場。
當用導線連接電池與負載構成一個電路迴路，假設為理想導線，內阻為0，則導線跟所連接的正負極等電勢，於是在導線之間也形成了電場，負載兩端也有這個電勢差（Vdc），所以負載內部也有電場。
很多人可能對於導線之間的電場無法理解，因為以前很少有提到的，所以往往無視，這是重點指出的。我們換一種思維想這個問題，把正負極之間的兩根導線看作是一個電容，這個電容兩端接在電源上，那麼就很好理解了，這個電容被充電了，正負兩端就集聚了正負電荷，兩極之間就充滿了電場，紅色矩陣表示正極導線，綠色矩陣表示負極導線，裡面的顏色表示內部的電荷分布，要靠近兩電極邊緣，這樣保證導體整個形成等勢體，理想導體內部是沒有電場的，因為是等勢體。
就電池單獨來講，剛開始時，電池兩端電壓為0V，化學能搬移電子從正極到負極，當兩極電子集聚或減少的的越來越多的時候，電勢差越來越大，以鎳氫電池為例，當達到1.2V時，就不再增長，因為這個化學能中Ni轉變為Ni離子最大的電動勢就是1.2V。所以當電極兩端達到1.2V之後，兩極電場就阻值了化學能繼續反應。
當電池兩端連接了理想導線和負載之後，理想導線要跟兩極等電勢，所以從電極上獲得電荷，跟正極接的導線失去電子獲得正電荷，負極接的導線獲得電子也就是獲得負電荷，這樣兩導線因為獲得不同電荷，之間形成電壓差，也就是電池電壓，這個電壓加在負載R上，對負載R內的自由電子做功，碰撞負載R內的原子發熱，類似於電子管裡的電子從陰極飛到陽極。之後通過導線回到電池內部，被化學能克服電場重新搬移到正極開始下一輪的循環。
這兒反覆強調，理想導體是等電勢，所以內部沒有電場。電子在理想導體中移動因為沒有受到電場力的作用，所以整體均勻上講，是勻速運動的，這個電子也可以分布在導體內任何位置移動。
這裡舉一個形象的實際例子，吊車把地面的石頭舉起來，石頭克服地球引力（等價於電池），之後平行搬移到另外一個地方（理想導線），放下石頭（對負載做功發熱），再把它平移回來（理想導線）。直流電模型中，整個迴路的電子都可以理解為勻速移動的，兩根導線中因為不受力，所以勻速，電池中，化學能抵消電場力，所以勻速，負載中，電子與原子的碰撞發熱與電場力抵消，所以勻速。
理想導體，關鍵在於「導」字，「導」就是通的意思。通的，就是沒有電壓差，也就是沒有電場，所以不存在加速過程，只是勻速平移。很多人認為，導體中有電流移動，所以就有電壓，其實，均勻的電流移動，是可以不需要電壓的，這個跟物理中的物體做勻速運動，不需要外力是一個道理。
理想導體因為是完全導通沒有電壓差的，理論上講是可以通任意電流大小電流的。最終在導體中的電流大小，取決於負載上流過的電流大小。
實際中的導體都不是理想導體，都是有內阻的，所以會有一定的沿著導線方向的電壓差，所以會發熱，但理想導體或者超導體是絕對沒有沿著導體方向的電壓差的。
對於一個閉環的超導體迴路來說，因為內阻為零，有一定長度，可以完全理解為一個純電感，當變化的磁場通過超導體迴路會產生渦電場，也就是有一個電動勢加在閉環超導體中，這個時候，因為理想導體內部不能有電場，所以這個電場由純電感感應的逆電動勢抵消來保持理想導體內部無電場，這等效於給這個純電感充電，準確的講是充磁（感謝網友「大寶小莉啊」糾正），電流按照電感公式U = L * I / T變化。
我們可以來一個總結：
1、 理想導體，因為是等電勢，所以內部是沒有電場的。
2、 有電壓差，就能產生電場：E = U / D，E為電場強度，U為電壓差，D為距離。
3、 電流，其實就是磁場的另外一種表現形式，電流與磁場如同電子如電場的關係。
現實中因為不存在磁單極，所以磁產生的根源是基於電流，比如磁鐵就是基於電子繞原子核轉動而產生磁場，當這個磁場方向一致，磁場疊加就表現為磁鐵。有過開關電源經驗的都知道，在繞制變壓器的時候，一般用安匝(NI)表徵磁場的激勵源。
我們很多自小就接觸電子，因為那個時候接受事物的能力有限，所以接觸的一些概念，往往是比較形象的，比如把電路理解為一個迴路，電流在這個迴路裡流，大家很容易想像著，電場方向也是跟電流方向一致的。其實，在導體裡，電場方向是否跟電流一致，書本上其實是迴避了的，但這個是我們自己的潛意識形成的，而這一點卻嚴重的制約了後來對電磁場的理解。
接下來分析一下常規導線裡面的電場與外部電場的關係，看看是否是我們原先所認知的那樣。我們以家庭常用的220VAC交流電源線為例，紅黑雙根分別為火線和地線，銅線截面積為0.5平方毫米，線中心與線中心之間間距4mm，單根導線每米電阻為0.1歐姆，我們做一些初略的計算分析線內外的電場情況，設電壓為220V。
線外電場：E = 220伏 / 0.04米 = 5500伏/米。這個是平板電容的計算方式，導線與導線之間的電場，要略低於這個值，估算降低一個數量級為550伏/米。(感謝網友「haulegend」糾正)
線內電場：E = 0.1歐姆 * N安培 / 1米 = 0.1N伏/米
這個N根據實際電流大小決定，若為1安培，則導線內的電場只有0.1伏/米，遠遠小於線外的電場強度550伏/米，可以忽略不計。
工頻交流電
日常交流電是50Hz，雖然只有50Hz，我們先承認基於電磁場理論的，尤其是幾千公裡的電力線傳輸，是需要考慮電磁場效應的，我們先推算一下它的波長。
波長 = 300 000 000 / 50 = 6 000 000米 = 6000千米。
這也就是說，我們先承認50Hz的交流電是電磁波的話，那麼它的波長是6000千米，因為這個尺度太大了，遠遠超出了我們實際常用的尺寸，所以哪怕是電磁場，我們也感覺不到。這如同人相對於地球非常渺小，視野非常有限，發現不了地球到底是圓的，還是平的，一個道理。
直流電，我們可以認為是頻率為0Hz的電磁波，它的波長是無窮大。
高頻交流信號
我們使用電，是從直流到交流，從低頻到高頻這樣的順序過來的，就民用來說，最早收音機AM：525~1605KHz、FM：72~108MHz到GSM手機900MHz和1800MHz再到無線區域網WIFI：2400MHz，我們的需求逼迫我們用更高的頻率來傳遞更多的信息，可以肯定未來基於高頻高速的需求將是主流，而達到百兆級別以上的信號，波長已經接近器件、連線或PCB布線尺度了，電磁場效應不得不考慮。
為方便計算，考察300MHz信號，一秒鐘信號按正弦波規律變化300百萬次。
波長（真空或空氣中） = 300 000 000 / 300 000 000 = 1米
一個波長1米範圍內，表徵了一個完整的信號變化，1秒鐘產生了300M個完整的信號周期。理想情況下電壓、電流按正弦波規律變化，對應的電場和磁場也是按這個變化，在一個長的均勻平行傳輸線中，每隔一個波長位置信號電壓是完全相同的，每隔半個波長位置信號電壓是完全相反的。當前高速PCB布板，比如DDR2內存就工作在這個200~300MHz頻率附近（數位訊號可以分解為各個正弦波的疊加，這個例子對正弦波和方波都適用，信號不考慮反射條件下），以300MHz計算，考慮到PCB板介電常數是3.9~4.2，取整數為4，（真空或空氣中為1）那麼波長縮短為4倍，只有1 / 4 = 0.25米，也就是波長只有25釐米。DDR2地址、數據線有很多根，假如因為布線條件決定引起各根地址或者數據線之間長短不一，比如差12.5cm，數據就完全相反了，0變成了1，1變成了0。哪怕差1cm，也引起了1 / 25 * 360 = 14.4度的相位差。這也嚴重的影響了時鐘信號的採樣判斷點。所以在DDR2等多地址、數據線的條件下，無法忽視因為信號電磁場傳播延時引起的數據相位差問題了。
我們忽略了什麼？
很多人認為，電磁場理論適合高頻，對低頻意義不太大，這個不否定。但是，當我們需要用到高頻的時候，我們卻往往還是用低頻的理解來思考高頻，用低頻的經驗應用於高頻，這個就不應該了，既然電磁場理論對於高低頻都是適用的，那麼在低頻下，我們到底忽略了什麼，讓太多的人無法理解高頻下的電磁場，甚至是牴觸。
1、 低頻電路迴路模型迴避了信號的傳遞速度問題，信號的傳遞跟時間無關，這與信號傳遞最高速度是光速這個常識違背。
2、 低頻電路迴路模型認為導線是一個帶一定電阻的理想模型。不考慮導線的粗細，導線的形狀，導線內外的磁場和導線與導線之間的電場關係，這些都被忽略了。
第一點是信號的傳遞速度問題，也就是說，任何信號的傳遞是有一個定速的，雖然電磁場的傳遞速度是光速，非常快，但是，無論多快，它還是有一個延時效應存在，信號源信號的變化，需要通過導線上信號的變化（導線上信號的變化就是電場和磁場的變化）才能傳遞到負載端，信號源變化的越快就表現在在導線上變化的越快，導線線方向相鄰兩點的信號差異就越大。
第二個是信號的載體問題，信號是什麼，它只是一個信息，一個事件，本身沒有實體，所以它必須要基於一個實體載體，能量就是信號的載體，信號從信號源到目標，也就是說能量從信號源到了目標。那這個能量的存在形式就是以電場能量和磁場能量方式存在，電場分布在兩根導線之間，若考慮導線存在內阻，導線內部也有一定的電場；磁場可以在導線內，也可以在導線外，圍繞導線。
電子是電場的載體之一，以前常用電子描述，現在都用電場描述，因為還有好幾種也能產生電場，比如原子核產生正電場，變化磁場產生的渦電場等，並非只有電子。
在平衡傳輸線中，我們更喜歡用上下兩根平衡導線分布的正負電荷構成的垂直於導線的電場來描述，這個電場到了哪兒，導線上對應的正負電荷就到了相同的垂直位置。
高速觀察波形
雖然現在我們使用的頻率越來越高，但是目前的測試設備也越來越先進，遠遠超出使用的頻率。我們假設用泰克(Tektronix)TDS3000C系列示波器觀察300MHz高頻信號波形。TDS3000C的採樣頻率是5GS/s，可以理解為每秒鐘採樣5G次，300MHz信號一個周期可以採樣16.7個點，基本上可以比較清晰反應一個完整的周期了，假設信號從直流電壓Vdc開始按300MHz正弦波規律變化。
1 / 4周期
設導線單根長度為0.25米，對300MHz信號來說就是1 / 4波長長度，信號電壓為Vdc，我們把信號按正弦波規則從Vdc降為0V，所花時間為1 / 4周期，1周期 = 1 / 300M = 3.33nS。傳輸線上電場和磁場分布如下圖：
因為信號電壓按300MHz正弦波規則從Vdc下降為0V，如上圖，靠近信號源的(1)處的電壓被信號源牽引而電壓降低，對應的電場就變小,相應的，(1)對(2)產生影響，依次類推到負載(R)。為了分析的更清晰，我們對上圖的各點進行進一步的量化，假設負載為20歐姆，Vdc電壓為20V，取電池中心點為參考點，那么正極為10V，負極為-10V，四分之一周期後的波形如下圖所示。
標識(1)處正極為10*Cos(75) = 2.6V，(2)處正極為10*Cos(60)=5V,依次類推。兩導線對稱點之間的電壓從負載20V到信號源0V依次變小，必然在兩根導線線方向上也表達出來。比如(1)與(2)的線電壓差就有2.4V，因為理想導線內部是不允許有電場的，那麼這個因為電場正弦分布引起的導線線電壓差必須要由另外一個反電動勢來抵消。這個時候，必須要降低(1)、(2)之間的導線電流，電流對應的是磁場，變小的磁場產生一個反電動勢抵消(1)、(2)的導線線電壓差，依次類推到負載，於是導線上的電流也是按照正弦波規律從信號源的0A到負載最大值的1A。
以上感性的分析了四分之一周期300MHz的變化過程，這裡面迴避了三個問題。
1、信號源電壓是正弦波變化，導線上的電場和磁場就一定是正弦波變化？相位就一定相同？
2、電壓一定，負載一定，最大電流是一定的，若在這個電流下的正弦波磁場變化產生的反電動勢滿足不了導線線電壓差，情況將如何？
這兩個問題，前者確認是否只有正弦波才能符合傳輸線傳輸，後者提出了阻抗匹配概念，這兩個問題在後面進一步講解。
1 / 2周期
信號源按300MHz正弦規則從正向最大值變為反相最大值，也就是1/2周期，傳輸線長度設為0.5米，也就是1/2波長，所對應的傳輸線電場、磁場波形。
注意在傳輸線中心點位置電壓為0V，左邊電場向上，右邊電場向下。左邊導線的電流也跟右邊的相反。
3 / 4周期
信號源按300MHz正弦規再從反相最大值變為0V，也就是3/4周期，傳輸線長度仍為為0.5米，也就是1/2波長，當負載R完全吸收傳過來的信號沒有反射的情況下，所對應的傳輸線電場、磁場波形。這個相當於左邊再傳過來一個1/4周期波，右邊移出一個1/4周期。
一個及多個周期
信號源按300MHz正弦規則變化完整1個周期，電壓從0開始變化，也就是相位從0開始，傳輸線長度為1米，即1個波長，負載R完全吸收傳過來的信號沒有反射的情況下，所對應的傳輸線電場、磁場波形。這個相當於在一個周期內形成了2個方向相反的電流圈。
信號源按300MHz正弦規則變化完整2個周期，電壓從0開始變化，也就是相位從0開始，傳輸線長度為2米，即2個波長，負載R完全吸收傳過來的信號沒有反射的情況下，所對應的傳輸線電場、磁場波形。這個相當於在一個周期內形成了4個電流圈。
信號源按300MHz正弦規則變化完整2個周期，電壓從0開始變化，也就是相位從0開始，傳輸線長度為2米，即2個波長，負載R完全吸收傳過來的信號沒有反射的情況下，所對應的傳輸線電場、磁場波形。這個相當於在一個周期內形成了4個電流圈，用圈表示，僅為形象簡化，表示半個周期，緊挨著的相反的一對為一個周期。
波粒二象性
在msOS群內，當貼出這個圖的時候，就有群友認為，這就是波粒二象性啊，當頻率越高，圈圈的密度就越大，圈圈內包含的就是能量，電場和磁場的能量。一個個圈圈的從信號源傳到負載那兒去。當這個圈圈密度足夠高，也就是能量足夠強，進入量子尺寸，這個就變成了光子，既是波，又是粒子，一個個的過去，正反兩個圈圈就是一個周期的波，當然這個只能意會，不是十分準確。
電磁場的傳輸很像現在的高速鐵路，傳輸線兩根導線，如同鐵軌，要均勻對齊，這樣適合電場和磁場均勻無變化的向前推進，每節車廂裡裝兩個圈圈，一正一反的，一個波長。這列火車有N節車廂，一直不停的往前開。
阻抗匹配
我們看下圖：
導線線方向的電壓差，由垂直圍繞導線的磁場變化產生的反電動勢來抵消。同理，導線 線方向的電流差，由垂直導線放射型的電場變化產生的反磁動勢來抵消。只是這個變化電場產生磁場，在實際中我們很少見到，常見的都是磁生電，所以比較難以理解。
傳輸線兩導線之間的電場分布如上左圖所示，當這個電場變化的時候，會產生對應垂直於電場的磁動勢，也就產生了磁場，如上右圖所示，實線為電場，虛線為磁場。變化的電場所產生的磁場，是垂直電場的，垂直導線，圍繞導線的。以上兩圖都來自網絡。這就是傳輸線裡面，電磁場磁生電、電生磁本質，都是為了一個平衡。
從1/4波長圖上我們可以看到，當電場、磁場在導線線方向都滿足正弦，磁場變化產生的反電動勢與導線線方向上的電壓差是線性一致的，同理，電場變化產生的磁動勢跟導線線方向上的磁壓差是線性一致的，因為線性一致，若電場強度與磁場強度之間若滿足一定的比例關係，則反電動勢等於電壓差，反磁動勢等於磁壓差。那麼這時電場強度、磁場強度的比例關係，就叫做傳輸線阻抗，它表徵了能讓傳輸線傳遞電磁場所要求的電場與磁場之間強度的關係。
Z = E/H
對於傳輸線來說，我們一般不採用測量電場強度和磁場強度來計算，而是採用常規的單元微分電容電感的概念比較容易獲得傳輸線阻抗,下圖是一種單元微分化傳輸線模型，用單位長度L、C來描述傳輸線。
左圖模型是教科書常規的等效模型圖，但不能說準確，只是示意，實際上L和C是是重疊的，C在L中間位置，而不是前後位置，如右圖所示，因為很難用右圖表達，所以一般採用了左圖，但這也容易讓讀者感覺是一種LC振蕩模型。
因為電磁場中，磁生電、電生磁，兩者是相互轉換的，這從能量守恆角度來講，電場能量必然等於磁場能量，所以有以下公式：
1/2*C*U*U = 1/2*L*I*I 整理可得 Z = SQR(L/C),SQR為根號
我們在1/4周期段落預留了兩個問題，一為什麼是正弦波，二電場與磁場的比例關係。對於這兩個問題的具體解答，嚴格的就必須要用數學來解答，這個就繞不開麥克斯韋方程了。
方程(1)為安培環路定律，磁場由兩部分產生，一部分是電荷移動產生的電流對應的磁場，一部分是變化的電場產生的磁場。
方程(2)為法拉利電磁感應定律，因為現實中還不存在磁單極，所以電場只由變化的磁場產生。
方程(3)因為不存在磁單極，所以磁場只存在漩渦磁場。
方程(4)為高斯定律，因為存在正負電荷，所以存在激勵輻射電場。
我們回到傳輸線中，導線線方向存在電流差，所以存在磁壓差，這個磁壓差由垂直於導線輻射的電場變化產生的反磁動勢來抵消，滿足方程(1)。
導線間電場按正弦波分布，所以導線線方向存在的電壓差，這個電壓差由垂直圍繞導線的磁場變化產生的反電動勢來抵消，滿足方程(2)。
按照(1)、(2)方程基於數學推導的結果，波形只能是正弦波，並且很容易導出阻抗及傳輸速度C。
振蕩與波
波雖然在自然界也很常見，比如聲波、水波、振動波、電磁波。但大部分人對波的認識還非常有限。我認為對物理的認知分為層面：
1、 點的認知，懂加減乘除即可，貨物買賣就用這些知識。
2、 線的認知，需要懂函數，計算推理一些簡單的公式，求解線性方程。
3、 圓的認知，理解三角函數、複數，應用于振蕩、波之類的場合。
對於電子工程師來說，非常熟悉振蕩，當看到LC，就會想到振蕩，其實電磁波也是一種選項，只是我們常常被經驗所左右，跳不出振蕩這個概念。
振蕩是L與C中的電磁能量互為轉換的過程，但不是同一時刻相互進行的。這一時刻電場能量變成磁場能量，下一時刻，磁場能量變成電場能量。若用二維坐標軸描述，它們在Y軸一維上進行。
電磁波是電場與磁場相互轉換，同時進行的。所以無法在二維坐標軸的Y軸上描述，必須要基於三維坐標軸空間表達。
安培定律和法拉利定律，磁場的變化就是電場，電場的變化就是磁場，按這個概念，大家第一反應電場與磁場相位應該差90度，因為有一個一階微分存在。但因為電場和磁場在空間上按Y、Z軸分布，Y、Z軸本身就已經相差90度了，所以電場與磁場幅度在Y、Z上就同相位了。
趨膚效應
實際導線都是帶有內阻的，也是有直徑大小的，設導線為圓形均勻銅導線，我們把它從內到外的分為三部分：紅、綠、藍，到這三部分有電流流動的時候，就會產生對應的磁場，這個磁場圍繞在所對應導體的外部（方向不作標記），磁場是可以在導體內部存在的。
藍色導體的磁場由導體外的磁場一部分組成。
綠色導體的磁場由導體外的磁場加綠色外的磁場兩部分組成。
紅色導體的磁場由導體外的磁場加綠色外的磁場再加紅色自己外面的磁場三部分組成。
在1/4周期部分我們提到了，信號源電壓變化導致靠近信號源的導線那邊的電壓跟著變化，而導線兩端電壓變化，引起導線在線方向上的電壓也不同，也就存在電壓差，所以這個電壓差必須要由變化的磁場產生的反電動勢和導線內阻來抵消。導線內部是可以存在磁場的，越是靠近中心的位置，圍繞它的磁場越多，在磁場相同變化率的情況下，必然中心內部產生的反電動勢比外部更大。它們要遵循下面公式表達：
V = R * I + L * dI / dT
我們以前在低頻下，因為導線在線方向的電壓差很小客戶忽略不計，所以把導線直徑忽略掉，把導線內部的磁場分布忽略掉，主要以導線的內阻對外表現，但在高頻下，因為變化速度太快，導致導線在線方向的電壓差無法忽略，而磁場引起的反電動勢也足夠大，已經表達出來與線內阻媲美，所以無法忽視這種因導線內部存在磁場引起的效應，這個效應就叫趨膚效應。
若是理想導線，R = 0，電感產生的反電動勢完全抵消線方向電壓差，這個時候導線必須要滿足內部電流為0，所有電流都走表面。否則若導線中心有電流，它產生的反電動勢高於邊緣的反電動勢，方程是無法成立的
若是非理想導線，R > 0, 也就是帶電阻的導線，則當導線中心內部電流小於邊緣電流，雖然導線中心產生的反電動勢大於邊緣的，但內部因為電阻存在，小的電流在電阻上產生的反電壓也小，這樣中心內部電感產生的反電動勢大，流過電阻的電流產生的反電壓小，兩者相加跟邊緣的反電動勢一樣，方程成立。
從上面這個公式可以看出，趨膚效應的大小，跟導線的電阻率有關，跟信號源的頻率有關，此外還跟導線的形狀有關。
本文僅從感性角度分析傳輸線，嚴謹的分析還需要靠專業的書本。本文首先是為了給自己解惑，讓自己更深入理解電磁場，尤其是一些基礎性的概念。若能對網友有所幫助，那就意外之喜了。
PS:以上內容為電子工程專輯專家博主「鳳舞天」博文。
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