【編程德魯伊 - 數學篇】MaxMSP三角函數可視化

2021-02-20 實驗編程

【編程德魯伊】系列是我的橫向編程練習筆記，每期圍繞一個主題（數學物理電子圖形聲音...），用幾種程序語言分別實現。戰法牧賊同時修，能抗能打能奶能開溜。

本著不給自己挖坑的原則，先找個簡單弱小的，就從那位拿蔥的大嬸初中數學三角函數開始吧。

三角函數定義

三角函數（英語：Trigonometric functions）是數學中常見的一類關於角度的函數。三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。

常見的三角函數包括正弦函數（sin）、餘弦函數（cos）和正切函數（tan)。

—— 維基百科

注意加黑的周期性，聲音和可視化編程大部分與此有關。


用單位圓定義三角函數：


圖自維基百科


直角坐標系sin(x)和cos(x)函數圖像：


圖自維基百科


合起來了解下：


圖自Pinterest


至此好像也沒什麼可說的，反正筆記不是教程，任性就是胡編。

Max裡跟三角函數有關的功能很多，可以說整個MSP都以此為基礎。
但本次練習用的是Max Jitter來可視化三角函數，並沒有用到MSP。

Max裡有很多功能子集，其中最著名的就是跟聲音相關的MSP，跟圖形圖像相關的是Jitter。
現在其實官方名稱就叫Max，只是MaxMSP這個早期名稱太有代表性了，文章標題也用MaxMSP來改善下SEO。


起先感覺挺簡單一玩意兒，磕磕絆絆幾個小時，Max真的是學起來如滴水，忘起來如泉湧。。。況且拿蔥的大嬸也不是好惹的。


實現後的Patch大約長下面這樣:



一些Max常用片段參考了非常棒的視頻教程系列：
Amazing Max/Msp Tutorial
https://www.youtube.com/watch?v=HN8nQ_KtG6k

大體思路是用jit.gen去操作jit.matrix，三角函數邏輯都寫在jit.gen裡，然後把最後變換後的matrix用jit.mesh畫出來。

總之，要把大象裝冰箱，分三步就可以，開門、裝！、關門。

動態效果：


很簡約是不是，原計劃真的比這個複雜。。。

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https://github.com/avantcontra/coding-druid

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