如果完全沒有基礎，那恐怕要有工科學士背景了。spss、python、c/c++都可以用來做量子力學的處理，難度很低。推薦學校。如果學校本身也是研究量子力學，那肯定是最好。否則就去找一個技術領域大牛或者負責量子力學的導師聯繫。開始的時候接觸比較廣一點，不同的材料，測量，場論等，再後來選擇研究的方向再專攻，精力也集中在一個方向。推薦去自學量子力學。難度不大。到時候基本上要全面學習各類量子計算技術，涉及測量、密度泛函、量子退火方法、量子色動力學、量子場論等。量子力學，只要你學會矩陣分析，還是很簡單的，題主只要多看看書，看懂p.n.green所編寫的astepbystepguidetoquantummechanics就ok。
有興趣的話，量子力學最好還是先理解了矩陣論再看。再後來就可以從網上找些有關的資料，遇到不懂的還可以和別人討論。另外，量子力學應該研究並不少，分成quantumacoustics(原子物理學）,quantummolecularfieldtheory(量子物理學),quantummechanics(量子力學）這三塊。quantumacoustics偏微觀，題主可以找找些論文看看。quantummolecularfieldtheory本人最大的感覺就是計算量太大，和統計物理的計算方法相似。量子場論，量子色動力學其實都不是直接解決問題的手段，可以作為一個研究對象，未來或許量子引力才是更現實的。
量子力學很多東西比較複雜，沒有基礎的學習會顯得比較枯燥。比如量子力學的本質是數學物理的交叉，要有一些積分的基礎。另外量子力學需要一些積分的基礎，看一些經典微積分就可以了。如果有實際的物理問題可以去做個積分問題去求解。我覺得對於你這個問題來說可以先從量子力學基礎上找找量子力學的問題。三步走吧：1.熟悉基本的微積分與線性代數，高中數學完成全部可以輕鬆搞定。用五六年的時間學習，可以讓一個人數學很好；2.熟悉概率論與數理統計，物理方程，偏微分方程，場論，群論，黎曼幾何等數學工具。用四年時間學習；3.多翻開本科物理教材，看到量子力學時，看看最基本的定義，並記住：沒有物理意義的量子力學是某種「數學遊戲」。
首先強烈推薦拿一本質量好的量子力學教材看看，看懂的話數學差不多差不多了，至少物理上數學不會很麻煩。看不懂的話，建議優先修線性代數，物理上數學不好比物理不好來得更麻煩。