愛因斯坦與哈伯的恩怨情仇

科學的目的在探討未知、追求真相。透過科學的研究，人們得以建立系統性知識，發展科學的定律與理論，去除不確定性，做成決策，因此學術研究者的一項基礎訓練，就是學習科學的研究方法，熟悉分析工具與技術，其中，統計方法的應用扮演著一個重要的角色。在開始介紹統計方法的原理與技術之前，先來看看愛因斯坦的故事。

愛因斯坦的偉大毋庸置疑。十九世紀初，愛因斯坦提出了被科學界譽為科學史上最優美的理論『相對論』，一舉推翻了過去科學家們的基本信仰『牛頓力學』而名聲大噪。但是，偉大的愛因斯坦還是有犯錯的時候。愛因斯坦說，他這輩子捅出最大的簍子，就是提出宇宙常數（cosmological constant）的概念。讓他服氣的，與其說是真理，不如說是統計數字。

話說20世紀初，愛因斯坦在寫下他的相對論方程式後，發現在他的方程式中所描述的宇宙，不是在膨脹就是在收縮。但他像當時一般其他的科學家一樣，認為宇宙是靜態不變的。事實上，當時俄國太空人曾經提供了一些天文數據，支持愛因斯坦方程式當中有關宇宙變動的現象，但是愛因斯坦仍不為所動，不惜在他的方程式中加入了『宇宙常數』項，代表一種真空的能量密度，使宇宙能夠維持穩態。1917年，科學家de Sitter發表文章指出宇宙空間可能呈現擴張狀態，修正愛因斯坦的公式，愛因斯坦還為此大發雷霆。直到12年後，天文學家哈伯（Edwin Hubble）發表一份重要的統計數據，他利用天文望遠鏡觀測太空中的星雲。數據顯示，離地球越遠的星系，飛離地球的速度越快，也就是說，所有的星系都正離我們遠去，表示宇宙是在擴張當中。

愛因斯坦為了這份研究報告造訪威爾遜天文臺（Mt.Wilson Observatory），親眼見證了統計數據的天文現象，自此，愛因斯坦放棄了自己信奉的穩態宇宙，宇宙常數也被丟入垃圾箱，承認這是他『一生中最大的錯』。然而，哈伯先生的統計圖就這樣輕易的打敗了愛因斯坦嗎？愛因斯坦真的錯了嗎？如果有錯，是因為他當初沒有慧眼識英雄的『錯』失真相，還是錯在他不該如此固執，不知變通？若是前者，則是犯了統計上的第二類型錯誤的錯，若是後者，則可能是他一種身為科學家的固執的個性的錯吧！顯然，這背後還有一個更重要的問題，那就是到底真相（reality）是什麼，以及科學家是如何決定真相。

事實上，到目前為止，有關宇宙是否為穩態的口水戰還在持續當中，愛因斯坦真的不一定錯。真相的發現，在一套嚴謹的推論與辯證程序中逐步實現。在愛因斯坦的年代裡，哈伯的統計圖略勝一籌，因為數據證明了哈伯的假設是對的，愛因斯坦的假設是錯的，在量化研究的世界中，真理就是如此般的一次又一次地在統計考驗所支持的假設中存在。統計推論的目的，就是推知真理；統計決策的目的，就是在找到真相。好好學統計，真的很重要。