近年來由於雷射捕陷和調控超冷原子氣體方面的實驗技術的快速發展，實驗上已成功製備和觀測到強相互作用極限下的一維玻色氣體（Tonks-Girardeau氣體）。實驗上的成功激發了大家對於研究準一維的量子氣體的熱情。但由於這些系統中原子之間的關聯很強，基於微擾論的傳統量子力學或量子場論方法不適用。早在半個世紀之前，Girardeau教授就給出了強相互作用極限下的一維硬核玻色氣體的嚴格解，因此一維硬核玻色氣體也被稱為Tonks-Girardeau氣體。強相互作用極限下的嚴格結果給我們提供了一個對強關聯的玻色氣體研究的理論基石。但對於帶自旋的量子氣體，由於存在新的內部自由度，構造強耦合極限下的嚴格波函數變得很困難。如何構造一維硬核全同費米氣體的嚴格解，是一個尚未解決的理論問題。儘管均勻的一維硬核全同費米氣體是一個可積系統，但對於處於外加勢場中的量子氣體，由於外加非均勻勢場破壞了系統的可積性，因此也不存在解析的嚴格解。
最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家實驗室T01組陳澍研究員、王玉鵬研究員及博士生關黎民與中國科學院高能物理研究所馬中騏研究員合作，在求解強排斥相互作用極限下的自旋1/2的費米量子氣模型方面取得了重要進展。他們利用置換群的表示理論結合硬核接觸邊界條件，構造了總自旋為S的嚴格本徵態。在無窮排斥極限下，所有這些態都是簡併的。根據Lieb-Mattis定理，對有限大排斥作用，系統的基態對應自旋S最小的態。因此S最小的硬核解可用於描述強排斥作用系統的基態。通過與小系統精確對角化的結果比較，他們發現解析的結果同數值的結果符合很好。他們進一步證明了對於粒子數為N的費米系統，系統的總的密度分布與完全極化的粒子數為N的費米系統完全相同，但是自旋依賴的密度分布卻同自旋朝上和朝下的數目有關。他們的解析解具有很強的普適性，不依賴具體的外加束縛勢場。他們的理論工作，對進一步研究硬核費米氣體有指導意義。
上述工作結果發表在美國 《物理評論快報》（
Physical Review Letters）上. 這項研究得到了中國科學院、國家自然科學基金和科技部項目的支持。（來源：中科院物理研究所）
（《物理評論快報》（
Physical Review Letters），DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.160402，Liming Guan，Shu Chen）
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