01
貨幣界的「潘多拉魔盒」
元朝末年，蒙古人強徵民夫修治黃河決口，天下莫不怨憤。
漢人民工挖河時發現一獨眼石人，身上刻著「莫道石人一隻眼，挑動黃河天下反」。
流傳於民間的謠言，終於得到了應驗（更有可能是套路）。
同年韓山童聚眾三千人組建紅巾軍，重建漢人家園，爭取更多自由，最終將韃虜趕出中原。
在早期的比特幣理想主義者眼中，自由主義是比特幣的精神內核。
在他們眼中，比特幣天生反骨，它是「烏託邦世界」的經濟基石。
所以，它從誕生的那天起，就是美聯儲的夢魘。
重構全球金融體序，再造一個新世界。
這是比特幣最原始的理想。
如果說1美元的比特幣還是極客們的私人至愛，
那麼10美元的比特幣已經是暗網世界的硬通貨。
如果說100美元的比特幣只是黑客眼中的香餑餑，
那麼1000美元的比特幣已經是傳銷者熱愛的新套路。
如果說10000美元的比特幣只是投資者眼中的新標的，
那麼100000美元的比特幣則是金融大鱷們的未來理想。
…………
比特幣最近破18000美元，總市值超過2萬億人民幣，此物一出天下反，已經不再是個口號。
02
從「小島經濟學」
談比特幣這個「反骨仔」
很多人仍然不明白什麼是比特幣，三根陽線就是他們的信仰。
那些比特幣一漲就激動喊的人，更不明白比特幣為什麼經常受公權力（例如FBI）打壓。
我們從「小島經濟學」上再來談談比特幣，認識這個天生的「反骨仔」。
在一個小島上，生活著一群善良的人民，他們以貝殼作為信用中介交換食物，日子過得幸福而美好。
1000年過去了，島上出現一彪形大漢，要求大家用他家後院樹上的葉子為唯一信用中介，試圖反抗的人都被扔到海裡餵魚，善良的人民很快被馴服，慢慢以大漢家裡的葉子作為等價交換物，島民必須用物品換取葉子，再用葉子去交換其它物品。
日子一天天過去了，每個人手裡的葉子越來越多，但買到的東西卻越來越少，除了大漢自己，大部分人日子過得越來越緊巴。
有一天，一個聰明人發明一種新的記帳方式，你只要將自己的明細提交到帳本裡，得到島上6個人的認可，那麼系統就認為這個帳目是對的，所有的交易都在帳目上用數字表示，如果這個人想去買東西，只需要在上面劃帳，就可以拿走商品。
因為帳目是公開的，每個人都可以對帳單檢查，除非隨機6個人裡面有4個人串通好。如果選擇了這種方式，小島上根本就不需要葉子。
說到這裡，很多朋友應該已經明白，這個帳本就是比特幣，而葉子就是美元（每年都在增長），那個大漢則像美聯儲。雖然很多人已經習慣了暴力信用，認為葉子天生有權威，而帳本只是一串虛幻的數字，但從整個人類發展歷史來看，其實帳本才真正回歸貨幣本質。
不管你承不承認，比特幣從出生的那一天起，它就是想來取代美元的。而傳統的法幣體系，是整個民族國家賴以生存的底層建築。
03
比特幣的野心，對抗「法幣之熵」
比特幣誕生於2009年，正是對2008年金融危機的一種絕望報復。
政府已經沒有辦法控制自己了，貨幣濫發成了一種「財政鴉片」。
其實不僅僅是美國，全世界的金融體系已經千瘡百孔。
有時候，不是比特幣有多牛逼，而是法幣的確太垃圾。
自1971年美國總統尼克森宣布終止美元和黃金兌換後，布雷頓森林體系就徹底崩潰。民族國家的法幣徹底進入了一個混沌無序的時代，金本位被拋棄後，沒有誰可以阻擋「法幣之熵」的來臨。
美國的M2總值從2000年的4萬美元到2019年的15萬億美元。
中國的M2總值從2000年的13萬億人民幣到2019年198萬億人民幣。
…………
因為「法幣之熵」的存在，更多電腦極客已經失去了對法幣的信任。
2009年1月3日，比特幣創立者中本聰（Satoshi）打包第一份開原始碼時說了一句話：
這是英國財政大臣達林考慮第二次出手紓解銀行危機的時刻（這句話是泰晤士報當天的頭版文章標題）。
中本聰引用這個標題，正是對舊有的脆弱銀行系統的冷嘲。
比特幣自出生的那一天起，就是來顛覆傳統銀行體系的。
它不僅僅是一個加密貨幣，更重要的是它還自帶支付體系。
04
支撐比特幣的不是野心，而是數學
很多人喜歡談比特幣後面的陰謀，這不是一種科學態度。
能夠支撐它發展到今天的，不是美帝主義的陰謀，也不是四川小水電的算力，不是傳說中的中國大媽的拯救，也不是灰度基金的屯貨，更不是自由主義者的信仰。
比特幣最大的支撐是什麼，是數學。
最早支持比特幣的擁躉，是信仰數學的人。
在他們眼中，人是不可相信的，而數學就是上帝。
中本聰藉助數學力量建立起區塊鏈世界：
以ECC橢圓曲線為錢包基礎，以去中心化為精神內核，以SHA256算法為最後的數學堡壘，力圖對抗網際網路世界中的商業巨頭和國家壟斷！
縱觀比特幣的方方面面，基石部分都與數學密不可分。
先看看比特幣的核心機理，也就是它的工作量證明機制。
它像一個猜謎遊戲：
在比特幣節點裡任何人都可以爭取記帳權，誰先解決一道數學題誰就先記帳。這種數學題有個特點——解起來很難，驗證很容易。
「假設解題是在扔4個骰子，誰扔出點數小於4就對了，扔出來比較困難，但是驗證卻很簡單。」
這就是比特幣的哈希碰撞，也是區塊鏈的工作本質，當然真實的題目並不是擲骰子這麼簡單，目前比特幣全網算力達到1300萬萬億次哈希碰撞每秒，相當於從100多萬個50米長的標準遊泳池裡面找到1粒藍色水滴。
但即便是這麼大的算力，也需要10分鐘左右才能碰撞到一個符合要求的哈希值。
這裡比特幣應用中使用到的哈希算法（RIMPED160算法），它是比特幣安全體系的「安全之鏈」。
05
橢圓曲線方程，比特幣反叛的基石
一個看起來很簡單的數學方程，它卻是比特幣反叛的基石。
選擇一種安全的加密算法並不容易，這後面才真正充滿了陰謀。
比於其他數學應用，橢圓曲線方程在比特幣中扮演關鍵角色。可以說，沒有橢圓曲線方程，就沒有比特幣的安全性，沒有安全性，比特幣就不能建立信用。
建立起這麼一套強大的加密系統並不容易，這背後有太多的起與伏。
美國國家安全局（NSA）是加密世界裡的「魔鬼」，在上世紀90年代末以前，非對稱加密技術被視為軍用，均在NSA嚴密監視的視野之內。雖然在這之後，NSA表面放棄了對加密技術的控制，使這些技術得以走進公眾領域，並使其被廣泛應用於網絡通信。
但實際上NSA的手一直伸向加密領域，通過對加密算法置入後門，然後將被置入後門的算法推廣為標準算法，從而輕而易舉地廣泛獲取使用者的信息。
中本聰不信任NSA公布的加密技術。2013年9月，愛德華·斯諾登曝料NSA採用秘密方法控制加密國際標準，加密貨幣採用的橢圓曲線函數可能留有後門，NSA能以不為人知的方法弱化這條曲線。
所幸，中本聰使用的不是NSA的標準，他選擇了Secp256k1曲線，如圖所示，它是一條隨機曲線，而不是偽隨機曲線。
Secp256k1橢圓曲線圖
由此，依託橢圓曲線Secp256k1，比特幣成功對NSA進行了「反叛」，全世界只有極少數程序躲過了這一漏洞，比特幣便是其中之一。
想要弄清Secp256k1，我們首先得了解橢圓曲線是什麼？
Math World線上數學百科全書給出了一個極好並完整的定義，橢圓曲線是一個具有和兩個變元的魏爾斯特拉斯方程：
數學上一般簡單表示為：
其具有兩個重要特性：
1、任意一條非垂直的直線與橢圓曲線相交於兩點，若這兩點均不是切點，那該直線必與該曲線相交於第三點；
2、過橢圓曲線上任意一點的非垂直切線必與該曲線相交於另一點。
常用於密碼系統中的橢圓曲線則是基於有限域上的橢圓曲線，方程表示為：
橢圓曲線Secp256k1由於其構造的特殊性，優化後可實現比其他曲線性能上提高30%，明顯表現出以下兩個優點：
1、佔用很少的帶寬和存儲資源，密鑰的長度很短。
2、讓所有的用戶都可以使用同樣的操作完成域運算。
當然，更重要還是其保障了密鑰對生成和籤名驗證的安全，為比特幣樹立起了一面強有力的天然屏障。
比特幣使用的Secp256k1不是偽隨機曲線，讓它逃過了一劫。
有時候，比特幣有一種天命的感覺，此物一出天下反，冥冥中自有命數。
06
人性是比特幣最大的弱點
比特幣並非僅僅只是天才的靈光，它集中了幾代密碼朋克們的智慧。
包括以下這些頂尖人物：
菲爾·齊默爾曼（PGP技術的開發者）
哈爾·芬尼（PGP加密的發明人之一）
約翰·吉爾摩（SUN微系統公司的明星員工）
布拉姆·科恩（《BT下載》的作者）
蒂姆希·C·梅（英特爾前首席科學家）
阿桑奇（維基解密創始人）
…………
從喬姆的E-cash，到戴偉的B-money，再到薩博的比特金……幾代密碼朋克懷著對自由貨幣的嚮往，像堂吉訶德一般偏執而驕傲，試圖成為網際網路貨幣的鑄幣者。
喬姆、戴偉、薩博三人是衝在前鋒的排頭兵，非對稱加密、點對點技術、哈希現金這三項關鍵技術則是在貨幣自由道路上披荊斬棘的利器。
前兩項技術使分布式交易帳簿得以建立，避免了數據被篡改的可能，哈希現金算法則在2004年經過哈爾·芬尼改進為「可復用的工作量驗證（RPOW）」後，成功被中本聰利用來攻克加密貨幣的拜佔庭將軍問題，即「雙重支付」問題。
所以，從技術層面來講，比特幣幾乎無懈可擊！
在比特幣整個生態鏈裡面，被攻破的只有人性。
正是因為人性，曾經「去中心化」的比特幣成為「中心化」的比特幣。
比特幣世界一直有兩大權力中心，一個是以「代碼開發和維護」的Bitcoin-Core團隊技術權力中心，一個是以礦工為代表的算力權力中心。
這兩大權力中心也曾經試圖和解過，2016年2月21日，香港數碼港，兩大權力中心的代表在這裡會談，一方是控制著全球70%以上算力的中國礦工；一方是來自西方世界控制著比特幣核心代碼Bitcoin-Core團隊的程式設計師。他們在這裡達成了共識，但最終Bitcoin-Core一方撕毀了協議。
2017年5月，來自22個國家的58個公司代表聚集在紐約，幾乎匯聚了比特幣產業鏈最具有價值的公司，包括交易所、礦場，以及這個產業鏈上新晉的實權人物。但最終仍然因為兩大權力中心的不和而一拍兩散。
2017年~2020年，比特幣中很多毫無價值的分叉幣反覆出現，目的就是為了割韭菜。
象徵「去中心」、「去權威」的虛擬貨幣，不斷經歷著51%的算力攻擊、分裂之痛、礦霸交鋒、支持者倒戈、新舊勢力的角力和理想主義者向套利者的轉變，一次次利益紛爭的背後，實際是一場場權力與利益的博弈。在這一過程中，總有人試圖成為權威，「人性」讓「去中心化」的比特幣烏託邦夢想充滿了現實嘲諷，同時也讓數學來構建社會科學的貨幣信任機制充滿了層層阻礙。
在算力爭奪戰爭中，今天比特幣的中心化，已經遠遠超出了法幣的中心化，雖然它的價格已經漲到讓人得了「恐高症」，但它真的有資格成為未來的網際網路貨幣？
它可能會成為「貨幣之錨」，但要成為網際網路貨幣，必須解決比特幣的升值期待與當前支付的天然矛盾，這是一個幾乎無解的死結。
Quark壓縮函數的構造
此物一出天下反，現在的比特幣，感覺像是已經打到南京的洪秀全，雖然擁有了半個帝國，但卻已經失去了初心。
07
比特幣本質是一種數學
今天，我們回到比特幣的起點：
2009年1月3日，中本聰從下午一直忙到黃昏，在赫爾辛基的一個小型伺服器上創建、編譯、打包了第一份開原始碼。
儘管這份代碼非常簡陋，還是正常運行了SHA256算法、RIPEMD-160算法、寫入版本類型、Base58編碼。在2009 年1月3日18點15分，比特幣世界的第一個區塊被創建。
這一天被比特幣信徒稱為「創世日」，而這個區塊也被稱為「創世塊」，中本聰則成了「創世主」。這一天標誌著比特幣的誕生！
十一年過去了，比特幣承載的「此物一出天下反」的理想還在嗎？
如果你看到灰度基金屯幣50萬BTC，比特幣社區一片歡呼時，你就知道那個「去中心化」的理想早已不在，那個成為網際網路貨幣的少年已經遠去。
比特幣是數學在網際網路世界的一種延伸，它是一個工具，與TCP/IP協議、支付寶、P2P一樣，最大的意義就是為人民服務，如果不能成為真正的貨幣，BTC最終會淪為科技先驗者的實證遊戲。
數學給予了比特幣強大基因，但人性給予了比特幣什麼呢？
是當初的理想，還是今日的貪婪。
本文部分內容節選自《公式之美》第23個公式《橢圓曲線方程—比特幣的基石》。
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∞文章來源：公式之美∞
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∞執行主編：張俊 出品：冬日陽光∞