下面劃分網格。由於網格密度和數量直接決定計算量和計算結果細緻程度。首先採用較為粗糙的總體網格0.5mm尺寸進行劃分,進行一次試驗性計算。如圖-45所示。
圖-45 總體網格劃分
網格劃分後,單元數4.3萬個,節點數24.7萬個,屬於較小的計算規模。
下面估計一下計算規模及對計算機內存的消耗量。如不考慮接觸,其計算規模為24.7x3=74.1萬個自由度。在求解時,如採用迭代求解器,其內存消耗量約為1x0.741=0.741G。如考慮接觸,並考慮本身程序運行等因素,本規模下內存需求為4G左右。
本六面體單元,在ANSYS Workbench中,默認採用20個節點的高階Solid 186單元建立,每個節點有X、Y、Z三個方向的平移自由度;四面體則為10節點高階Solid187單元。
如採用直接求解器,內存消耗量為10x0.741G=7.41G,總內存消耗量預計在10G左右。則建議最低配置為16G內存的電腦。對於其他計算,方法近似,不再贅述。
本網格較為粗大,對於強度計算而言,各個隔磁橋處網格較為粗糙,不利於精確捕捉應力分布規律,需對其進行局部細化網格操作。本文採用單元細化功能。選取需要細化的矽鋼片隔磁橋周圍表面,並通過mesh中的單元細化功能,設置2級細化。如圖-47所示。
由於衝片形狀簡單,軟體自動以六面體網格劃分,有利於節約計算量。但單元細化功能加入以後,其只能形成局部四面體網格,將帶來網格數量(計算量)的巨大攀升。應根據實際情況,確定細化等級和範圍,保證計算量在合理範圍之內。
圖-46 局部單元細化
設置2級單元細化程度。本功能可明顯提高局部單元密度。如上文所述,在不考慮接觸等增加計算量條件下,節點數直接決定內存消耗,如計算機內存不足,將面臨計算速度降低10倍以上,甚至無法計算的窘境。故應小心設置,以保證計算規模在合理範圍內。
圖-47 設置單元細化等級
右鍵Mesh刷新網格。新生成的網單元數7.8萬個,節點數21萬個,規模及對計算機內存的需求,與細化前基本一致。如圖-48所示。
局部放大可了解,隔磁橋附近網格密度,明顯大於其他位置。關於網格設置對結果的影響,在本文後半部分有專題進行描述。
圖-48 新生成的網格
下面設置荷載與邊界條件。選取轉軸內孔設置一個圓柱約束。如圖-49所示。
圖-49 設置圓柱約束邊界條件
設置轉速荷載。在慣性荷載菜單欄中,對轉軸空內側加載轉速。如圖-50所示。本設置為純粹的靜態外載,無法在結果中查看實際旋轉的效果。如需真實計算動態旋轉效應,可以採用靜力學分析模塊設置運動副,既接觸中的Joint或者在瞬態動力學、多剛體動力學、顯示動力學等模塊中,設置旋轉關係。
圖-50 加載轉速荷載
默認情況下,轉速單位為弧度/秒,其不符合常規認識,可在左上角單位制菜單欄中,修改為更符合一般認識的RPM,既轉/分鐘的單位。選中內孔表面,在左下角轉速的詳細信息中,輸入轉速值。如圖-51所示。
圖-51 更改轉速單位制
轉速數據根據電磁性能設計決定,本文所用電機為3600RPM,如圖-52所示。根據轉速計算,本轉子外圈線速度僅14m/s,為第四代普銳斯轉子143m/s的10%左右,則離心力為其1%左右。強度設計的難度很低。
圖-52 電機轉速指標
輸入轉速後,單擊左下角方向按鈕,選取矽鋼片軸向表面,確認,則可設置為沿著軸向旋轉。如圖-53所示。
具體的轉速方向,軟體默認以黃色箭頭表示,如需要方向相反,可設置為-3600RPM轉速。
圖-53 設置旋轉方向
至此,完成了幾何建模、材料設置、接觸設置、荷載及邊界條件設置,其他未註明事宜均採用軟體默認,檢查各項設置,無誤後保存文件,單擊左上角Solve按鈕,進行求解。
求解過程中,可在求解信息中顯示力的收斂值指標,以查看真實的計算進度。如圖-54所示。
這裡使用「真實的計算進度」一詞,因為在默認情況下,彈出的計算進度對話框,絕大部分時候,都無法全面真實的顯示計算進程,容易引發誤解和浪費寶貴的計算時間。
靜力學分析中,時間參數無實際時間意義,僅僅為工作內容的計數器,默認為1秒。下圖中當前計算進度為0.7秒,表示已經完成了70%的計算。右側綠色線為子步的收斂提示,以及右下角紅色曲線均穩步上升,說明計算進展良好。
如下圖6個子步完成0.7s計算進程,說明在每個子步中,將0RPM—3600RPM的轉速荷載,加載了約為1000RPM並逐步累積荷載。當多次逐漸加載至穩步完成時,即可得到完整計算進程的結果。
圖-54 計算進度
圖中紫色線,為當前子步下的不平衡力,如低於青色線的目標值,則認為外載(離心力)與圓柱約束處對應的,抵抗離心力的反作用力基本平衡,可進行下一步加載計算。如紫色線高於青色線,說明不平衡力過大,可能出錯或者影響計算進度。如多次連續高於青色線,軟體會自動二分,既將加載速率減半,繼續以更小的加載間隔進行求解。如成功,則繼續以原始子部間隔計算;如失敗可能終止整個計算。
本節僅設置一個轉速荷載,則總的時間步為1。軟體在計算過程中會自動的進行分塊逐漸加載進行計算。
計算完成後,右鍵Solution選取所需的計算結果,如等效應力及變形等。如圖-55所示。
圖-55 提取等效應力結果
分別提取結果後,需要進行刷新顯示結果操作,如圖-56所示。
圖-56 刷新結果
提取應力結果如下圖右側,其大量藍色區域代表低應力範圍較大。默認的藍色不利於顯示和列印,可雙擊圖例對應顏色,將其修改為純白色。如圖-57所示。
由於仿真結果的顏色可任意修改,實際顏色對應的數據,才是最關鍵的。這在部分初學者中可能會有疑惑。紅色不一定是危險區域,需要根據實際情況判斷,這個結果對應的數據,是否真的危險。
圖-57 更改圖例顏色
圖-58為應力結果雲圖,可以看出隔磁橋附近應力相對集中,但是最大值僅17Mpa,遠低於矽鋼片數百個Mpa的屈服強度值,說明對於強度設計而言,本衝片設計有較大的安全餘量。其一方面可繼續減少隔磁橋寬度,或者長度等,或者採用更小的直徑以及更高的轉速。為保證衝壓成型的合格率,隔磁橋寬度應大於一定範圍。
圖-58 應力結果雲圖
由於為改善局部應力結果精度,在設置了局部細化網格,可通過顯示網格功能,局部查看細化後的應力結果。如圖-59所示。
圖-59 顯示網格
單獨查看細化區域應力結果可知,隔磁橋的根部附近,存在一定的應力集中。如圖-60所示。
如需優化強度設計,可適當調整該處附近的形狀與結構,以緩解應力提高承載力,從而實現更高速更輕量化的轉子衝片強度設計。該部分在本文後續小節中,會進行專題講述。
圖-60 局部應力結果
也可以使用探針功能,直接在雲圖上點選關鍵位置的應力數據,如圖-61所示。
圖-61 使用探針功能
圖-62為變形結果雲圖。其外圈最大變形為0.0056mm,相對總體尺寸而言,其可忽略不計。
在有限元分析過程中,計算順序為節點位移---單元位移—單元應變—單元應力---總體應力。變形結果在計算的前期獲得,精度較高所以變形結果,受到網格影響不明顯,故各處變形量幾乎一致。而應力結果經歷了經過多輪計算,會損失一定精度,故需要較為細密的網格進行補充。
對於線速度達到100m/s以上高速電機而言,強大的離心力,可能會造成氣隙10%左右的外圈局部變形,在一定程度上影響電磁性能。
在常規的電磁性能設計中,均採用原始未變形模型進行計算,可能存在一定的誤差。為提高電磁計算精度,可採用變形後的有限元模型,重新生成為幾何模型,進行熱車狀態下形狀電磁性能的驗證計算。這在本文最後部分,將以專題文章形式進行講解。
圖-62 總體變形結果
下面介紹一個19版新功能。
在求解信息的詳細信息中,新增了一個統計軟硬體計算需求的頁面,可更為直觀的了解到,當前計算對計算機硬體的使用狀態,有利於更好的把握計算效率。如圖-63所示。
右側頁面中間位置,顯示了最大內存需求為1.06G。其與前文不考了接觸時估算的0.74G一致。
圖-63 求解信息
本次分析採用筆者Thinkpad X1 2013款的超輕薄筆記本進行計算。在該頁面中,也顯示了內存和CPU的有關信息。較為人性化的是,右下角顯示了兩條提高計算效率的推薦。
1、 不要調用所有的物理核心(本計算機為2個物理核心+2個虛擬核心組成),如果遵循軟體推薦,則只能開啟1個核心進行計算,將失去一半的計算能力。
如使用的電腦核心數量較多,如筆者家中的私人工作站為24個物理核心。對於本提示,可在並行中設置20個—23個核心調用。可在一定程度上,防止由於所有核心滿負荷,而影響總體發揮的情況;
2、 使用直接求解器。本文在outline的Analysissetting中的左下角詳細信息中,可將求解器從迭代求解器更改為直接。其對計算機內存(memory)需求增加約10倍,對硬碟讀寫速度需求增加約為3倍,計算速度可增加1--3倍。
3 總結至此,本文以ANSYS官方案例的電機模型為例,通過SolidWorks軟體和ANSYS DM模塊創建了適合仿真分析的薄片狀三維幾何模型,藉助ANSYS Workbench環境下靜力學分析模塊,加載轉速荷載,計算了3600RPM轉速時,轉子衝片在離心力下產生的應力與變形情況。
作為本文開篇,本節內容較為淺顯,僅從較為基礎和宏觀角度,介紹了衝片強度計算的基本流程和方法與注意事項等。在本文後續章節中,將逐步擴展深化,介紹更為細緻、全面、專業、實用化的,適用於新能源汽車高速電機轉子衝片強度設計的各種常用方法與解決問題的思路。
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